Funktionsforskning
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från
versionen som granskades den 3 oktober 2018; kontroller kräver
5 redigeringar .
Undersökning av en funktion är en uppgift som består i att bestämma huvudparametrarna för en given funktion.
Betydelse
Ett av målen med studien är att plotta funktionen . Även om det för närvarande är enkelt att göra detta genom att ange formeln för en funktion i en Google -sökfråga [1] , eller genom att använda ett flertal program och plottningsenheter , såväl som kraftfullare analytiska datorsystem , möjligheten att utforska en funktion och plotta dess graf för hand är fortfarande en lika nödvändig del av matematisk utbildning som till exempel förmågan att räkna och kunskap om multiplikationstabellen .
Grundläggande parametrar
Under studiens gång hittas många parametrar för funktionen som objekt och skrivs ut i ordning. Här är uppsättningen som de vanligtvis väljs från:
- Definitionsdomän , funktionens beteende nära dess gränspunkter
- Värdeintervall (lättare att hitta efter att ha studerat monotoni), begränsad topp/botten.
- Nollorna (rötterna) för en funktion är punkterna där den försvinner.
- Intervaller av konstanta tecken, tecken i dem.
- Jämn/udda , periodicitet .
- Kontinuitet
- Om det finns brytpunkter, deras typer; vertikala asymptoter .
- Den första derivatan , dess nollor (kritiska punkter) eller brytpunkter , om några.
- Extremer : toppar och dalar.
- Intervaller av monotoni
- Den andra derivatan, dess nollor.
- Böjningspunkter , konvexitetsluckor .
- Beteende vid oändlighet , horisontella eller sneda asymptoter .
Det utförs i flera steg.
Källor
- ↑ Diagram över tre funktioner byggda av en Google-fråga . Hämtad 19 december 2016. Arkiverad från originalet 15 augusti 2021. (obestämd)
- Valbar kurs i matematik. 7-9 / Jämf. I. L. Nikolskaya. - M . : Education , 1991. - S. 279-281. — 383 sid. — ISBN 5-09-001287-3 .
Se även