Kilbas, Anatoly Alexandrovich

Anatoly Aleksandrovich Kilbas - Chef för avdelningen för teori om funktioner vid fakulteten för mekanik och matematik vid det vitryska statsuniversitetet, doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper, professor. Den världsberömda specialisten inom området bråkräkning. [ett]

Biografi

Anatoly Aleksandrovich föddes den 20 juli 1948 i Minsk . Efter att ha fått gymnasieutbildning vid skola nr 6 i Novo-Borisov , Minsk-regionen , gick Anatoly Kilbas in på den matematiska fakulteten vid det vitryska statsuniversitetet 1966 , från vilken han tog examen med utmärkelser [1] .

Sedan 1971 började han arbeta vid det vitryska statsuniversitetet som laboratorieassistent och gick igenom alla stadier: juniorforskare , doktorand , universitetslektor, docent , professor, sedan 2002 - chef för avdelningen för funktionsteori. 1973 gick A. A. Kilbas in på forskarskolan med akademiker vid vetenskapsakademin vid BSSR F. D. Gakhov [2] och den 20 juni 1976 försvarade han sin avhandling före schemat "Potentialtypsoperatorer med effektlogaritmiska kärnor och integralekvationer lösbara i sluten form" för kandidatexamen i fysikaliska och matematiska vetenskaper . Den 25 oktober 1995 disputerade han på sin avhandling " Fractional integration operators. Asymptotiska och sammansättningsegenskaper och tillämpningar” för doktorsexamen i fysikaliska och matematiska vetenskaper . Detta var det första doktorandförsvaret i matematik som godkändes av den vitryska högre intygskommissionen .

A. A. Kilbas deltog aktivt i utvecklingen av gemensam forskning av vitryska och utländska forskare inom området funktionell analys och teori om funktioner. Han organiserade och säkerställde ett fruktbart samarbete mellan avdelningen för funktionsteori vid det vitryska statsuniversitetet och institutet för matematik och informatik vid universitetet i Jena ( Tyskland ), fakulteten för tillämpad matematik vid Fukuoka universitet ( Japan ) och matematiska fakulteten Analys av universitetet i La Laguna ( Spanien ). Deltog upprepade gånger i arbetet med internationella konferenser [3] , bland annat som inbjuden talare och medlem i organisationskommittén. I synnerhet var han medledare för sektionen "Bråkräkning och tillämpningar" vid IV-kongressen i International Society for Analysis, Computations and Applications (ISAAC; Toronto, Kanada, 2003), arrangör av fyra internationella matematiska konferenser i Vitryssland: "Gränsvärdesproblem, specialfunktioner, bråkräkning" (Minsk, 1996), "Analytiska metoder för analys och differentialekvationer" (Minsk, 1999, 2001, 2003).

A. A. Kilbas var medlem av de vitryska, amerikanska och indiska matematiska sällskapet, var vetenskaplig sekreterare för rådet för försvar av avhandlingar vid Belarusian State University och medlem av Mathematics Expert Council vid FFI i Republiken Vitryssland [4 ] .

Anatoly Alexandrovich fann tid att arbeta på redaktionerna för matematiska tidskrifter i olika länder [5] , i synnerhet var han medlem av redaktionerna för de vitryska tidskrifterna "Bulletin of the Belarusian University. Ser. 1. Fysik, matematik, datavetenskap”, ”Matematiska institutets handlingar. Minsk", "Bulletin från Grodzensk Dzyarzhaunaga-universitetet uppkallad efter Yanka Kupala. Serie 2. Matematik. Fysik. Infarmaci, medicinteknik och kontroll. Biyalogiya"; Rysk tidskrift "Bulletin of the Samara State Technical University. Serie: Physical and Mathematical Sciences" och fyra internationella tidskrifter: "Integral Transforms and Special Functions", "Fractional Calculus and Applied Analysis", "Advaces inApplied Mathematical Analysis", " Mathematics inEngineering. Science and Aerospace ( MESA )". Sedan 1985 har han sammanställt artiklar för abstrakta tidskrifterna " Matematical Reviews " ( USA ) och "Zentralblatt f¨ur Mathematik" (Tyskland).

Vetenskaplig och pedagogisk verksamhet

Forskare

A. A. Kilbas utvecklade nya funktionella, asymptotiska och sammansättningsmetoder för operatörer av fraktionerad integration och differentiering [1] och gav tillämpningar av de erhållna resultaten till lösningen i sluten form av nya klasser av endimensionella och flerdimensionella integral- och differentialekvationer av bråkordning . En del av resultaten presenteras i monografin "Integraler och derivator av bråkordning och några av deras tillämpningar, 1987" [4] (tillsammans med S. G. Samko och O. I. Marichev), en utökad och kompletterad version av vilken "Bråkintegraler och derivator. Theory and Applications, 1993" publicerades på engelska [6] . Dessa monografier orsakade ett brett gensvar bland specialister inom detta område [7] och anses än i dag som referensböcker för specialister som arbetar inom teorin om bråkkalkyl och dess tillämpningar.

I de arbeten som utfördes av A. A. Kilbas tillsammans med sina elever och utländska matematiker, konstruerades en teori om endimensionella differentialekvationer av bråkordning ("Ca´lculo Fraccionario y Ecuaciones diferenciales Fraccionarias, 2003" i samarbete med de spanska matematikerna B. Bonilla och JJ Trujillo), och lade också grunden för teorin om integraltransformationer med en speciell H-funktion i kärnan, i synnerhet med Meyer G-funktionen och funktioner hos hypergeometriska och Bessel-typer i kärnor [2] . Resultaten av forskningen, som gav ett nytt effektivt tillvägagångssätt för studiet av integraloperatorer med speciella funktioner i kärnor, presenteras i monografin "H-Transforms Theory and Applications, 2004" (tillsammans med den japanske matematikern M. Saigo) [ 4] .

Konferensen "Analytiska metoder för analys och differentialekvationer" (AMADE), som grundades av honom, blev allmänt känd långt utanför Vitrysslands gränser. Det har hållits 5 AMADE-konferenser [1] , varav den sista ägde rum 2009.

Lärare

Professor Kilbas var en underbar mentor. Sexton kandidatuppsatser försvarades framgångsrikt under hans ledning. Anatolij Alexandrovich var medledare för det vetenskapliga seminariet i staden Minsk uppkallat efter. ak. F. D. Gakhova.

Återkommande agerande som opponent i försvaret av avhandlingar för graden av kandidater och doktorer i vetenskap, gav A. A. Kilbas plats för stor vetenskap för många unga vetenskapsmän från Ryssland , Vitryssland , Ukraina , Litauen , Moldavien , Armenien , Spanien , Vietnam .

Han föreläste för grund- och doktorander vid Dalian Institute of Technology (Kina), Fukuoka University (Japan), La Laguna University (Spanien), indiska forskare, forskare vid Vilnius Institute of Mathematics and Informatics och Vilnius University [4] , unga forskare från Samara och Voronezh. Utförde gemensam vetenskaplig forskning med anställda på Wolfram Research Corp. (USA) för att utveckla ämnet "Specialfunktioner" för dess genomförande i programmet "Mathematica".

Publikationer

Han var en extremt effektiv och rörlig vetenskapsman, författare till mer än 420 vetenskapliga och vetenskapligt-metodiska verk. Hans monografi "Integraler och derivator av bråkordning och några av deras tillämpningar" (tillsammans med S. G. Samko och O. I. Marichev) är en uppslagsbok för många experter inom området bråkanalys och dess tillämpningar runt om i världen.

Huvudpublikationer (se hela listan ):

• Samko S. G., Kilbas A. A., Marichev O. I. Bråkintegraler och derivator och några av deras tillämpningar. Minsk, Science and Technology, 1987. 688 sid.
• Samko SG, Kilbas AA, Marichev OI Bråkintegraler och derivat. Teori och tillämpningar, Gordon and Breach Science Publishers, Yveron, 1993. 1012 sid.
• Kilbas AA, Saigo M. Om lösning av en icke-linjär Abel-Volterra integralekvation // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 1999. V. 229, nr. 1. S. 41-60.
• Kilbas AA, Trujillo JJ Differentialekvationer av bråkordning: metoder, resultat och problem - I // Tillämplig analys. 2001. V. 78, nr. 1-2. S. 153-192.
• Beställningar och typer av Wright och Mittag-Leffler specialfunktioner AA Kilbas, . V. Lipnevich Tr. Matematikinstitutet, 17:2 (2009), 15-22
• Lösning av multidimensionella integralekvationer av Abel-typ med hypergeometrisk Gauss-funktion i kärnor över en pyramidal domän AA Kilbas, OV Skoromnik Tr. Matematikinstitutet, 17:1 (2009), 71-78
• En integralekvation med en generaliserad Mittag-Leffler-funktion i kärnan i utrymmet för summerbara funktioner AA Kilbas, NV Knyazyuk Tr. Matematikinstitutet, 16:2 (2008), 49-56
• Modifierade bråkintegraler och derivator på halvaxeln, och differentialekvationer av bråkordning i utrymmet för integrerbara funktioner AA Kilbas, NV Knyazyuk Tr. Matematikinstitutet, 15:1 (2007), 68-77
• Cauchy-problemet för Caputos partiella differentialvågsdiffusionsekvation AA Voroshilov, AA Kilbas Differ. Equations, 42:5 (2006), 599-609
• Icke-linjära differentialekvationer med en bråkdel av Caputo-derivata i utrymmet för kontinuerligt differentierbara funktioner AA Kilbas, SA Marzan Differ. Equations, 41:1 (2005), 82-86
• Nya trender för bråkintegral och differentialekvationer A. A. Kilbas Kazan. app. Kazan. stat universitet Ser. Phys.-Matte. Nauki, 147:1 (2005), 72-106
• En analog till Bitsadze-Samarskii-problemet för en ekvation av blandad typ med en bråkdelsderivata AA Kilbas, OA Repin Differ. Equations, 39:5 (2003), 638-644
• Lösning av en klass av linjära differentialekvationer i termer av en funktion av Mittag-Leffler typ Megumi Saigo, AA Kilbas Differ. ekvationer, 36:2 (2000), 168-176
• Ett problem med ett skifte för en parabolisk-hyperbolisk ekvation AA Kilbas, OA Repin Differ. Equations, 34:6 (1998), 799-805
• Lösning i sluten form av en klass av linjära differentialekvationer av bråkordning AA Kilbas, Megumi Saigo Differ. Equations, 33:2 (1997), 195-204
• Om sammansättningen av en integraloperator av Bessel-typ med fraktionella integrodifferentieringsoperatorer och om lösningen av differentialekvationer AA Kilbas, SA Shlapakov Differ. Equations, 30:2 (1994), 256-268
• Om sammansättningen av operatorer för generaliserad fraktionerad integration med en differentialoperator i axisymmetrisk potentialteori AA Kilbas, M. Saigo, VA Zhuk Differ. equations, 27:9 (1991), 1640-1642
• Asymptotics of the Laplace convolution of two Bessel-funktioner VS Adamchik, AA Kilbas Izv. universitet. Mat., 1991, nr 4, 74-77
• Asymptotiska representationer av bråkintegraler AA Kilbas Izv. universitet. Mat., 1990, nr 1, 30-40
• Asymptotiska expansioner av bråkintegraler och lösningar av Euler-Poisson-Darboux-ekvationen AA Kilbas skiljer sig åt. equations, 24:10 (1988), 1764-1778
• På lösningen av en flerdimensionell integralekvation med en logaritmisk kärna och radiell densitet AA Kilbas, SI Vasilets Differ. Equations, 23:2 (1987), 321-328
• På vissa associerade hypergeometriska funktioner AA Andreev, AA Kilbas Izv. universitet. Mat., 1984, nr 12, 3-12
• Om jämnheten hos flerdimensionella operatorer av potentiell typ över en avgränsad domän AA Kilbas Izv. universitet. Mat., 1983, nr 6, 58-61
• Potentiella typoperatorer med logaritmiska kärnor av godtycklig icke-negativ ordning AA Kilbas Izv. universitet. Mat., 1979, nr 1, 28-37
• Internationell konferens "Analytical Methods of Analysis and Differential Equations" AMADE99 (14-18 september 1999, Minsk, Vitryssland) I. V. Gaishun, M. V. Dubatovskaya, A. A. Kilbas, S. V. Rogozin, N. I. Yurchuk Differ. ekvationer, 36:2 (2000), 284

Källor

Personer: Kilbas A. A. Arkiverad 28 februari 2017 på Wayback Machine

Vestn. Jag själv. stat tech. universitet Ser. Phys.-Matte. vetenskap. - 2010. - Nr 5 (21). — s. 6-9

Samko SG, Kilbas AA, Marichev OI Bråkintegraler och derivat. Teori och tillämpningar, Gordon and Breach Science Publishers, Yveron, 1993. 1012 sid.

[1] Arkiverad 21 augusti 2017 på Wayback Machine

Bidraget från forskare från Vitryska State University till utvecklingen av ekonomisk utbildning och ekonomiskt tänkande i Vitryssland / T. I. Adamovich, V. N. Busko, M. M. Kovalev. Minsk: BGU, 202. 218 sid. - S. 183-184.

Anteckningar

1. ↑ 1 2 3 4 Mehmat BSU | Kilbas Anatolij Alexandrovich . mmf.bsu.by. Hämtad 11 augusti 2017. Arkiverad från originalet 21 augusti 2017. (obestämd)
2. ↑ 1 2 i i “Kilbas(biografi)” 2012/5/8 10:51 sida 7 #1 ii 1. ANATOLY ALEKSANDROVICH KILBAS. VETENSKAPEN OCH MÄNNISKAN S. V. Rogozin, M. V. . pdf.knigi-x.ru. Hämtad 11 augusti 2017. Arkiverad från originalet 21 augusti 2017. (obestämd)
3. ↑ En internationell matematisk konferens tillägnad minnet av BSU-professorn Anatoly Kilbas började arbeta idag i Staiki nära Minsk . Startsida för Vitryssland. 21.av. Hämtad: 11 augusti 2017. (obestämd)
4. ↑ 1 2 3 4 Personer: Kilbas Anatoly Alexandrovich . www.mathnet.ru Hämtad 11 augusti 2017. Arkiverad från originalet 28 februari 2017. (obestämd)
5. ↑ Personlig sida på BSU:s webbplats . Hämtad 11 augusti 2017. Arkiverad från originalet 21 augusti 2017. (obestämd)
6. ↑ Samko SG, Kilbas AA, Marichev OI Bråkintegraler och derivator. Teori och tillämpningar, Gordon and Breach Science Publishers, Yveron, 1993. 1012 s..
7. ↑ Vestn. Jag själv. stat tech. universitet Ser. Phys.-Matte. vetenskap. - 2010. - Nr 5 (21). — S. 6–9.

Tematiska platser	Helrysk matematisk portal