Konfiguration (delat utrymme)

En konfiguration  är en uppdelning av ett d-dimensionellt linjärt , affint eller projektivt utrymme i anslutna öppna celler som genereras av en ändlig uppsättning geometriska objekt. Ibland är dessa objekt av samma typ, till exempel hyperplan eller sfärer . Intresset för studier av konfigurationer har drivits av framsteg inom beräkningsgeometri , där konfigurationer har varit förenande strukturer för många problem. Framsteg i studiet av mer komplexa objekt, såsom algebraiska ytor , svarade på behoven av "verkliga" tillämpningar som rörelseplanering och datorseende [1] .

Av särskilt intresse är konfigurationer av linjer och konfigurationer av hyperplan .

I allmänhet studerar geometrar konfigurationer av andra typer av kurvor i planet och andra mer komplexa typer av ytor [2] .

Konfigurationer i komplexa vektorrum studeras också . Eftersom den komplexa linjen inte delar upp det komplexa planet i flera komponenter är kombinatoriken av hörn, kanter och celler inte lämplig för denna typ av utrymme, men det är av intresse att studera symmetrier och topologiska egenskaper [3] .

Anteckningar

  1. Halperin, 2004 .
  2. Agarwal, Sharir, 2000 , sid. 49–119.
  3. Orlik, Terao, 1992 .

Litteratur