Simpsons förhållande

Shimkevich-Simpson- måttet är ett binärt likhetsmått som föreslagits oberoende av Desiderius Shimkevich som en "allmän likhetsindikator" 1934 [1] och av George Simpson 1947 [2] . Måttet förväxlas ofta med icke-symmetriska likhetskoefficienter . Förekommer under namnet "överlappskoefficient" ( eng. överlappningskoefficient ).

För finita mängder (multipel tolkning) har följande form:

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {n(A\cap B)}{min[n(A),n(B)]}}=max\vänster[{ \frac {n(A\cap B)}{n(A)))),{\frac {n(A\cap B)}{n(B)))\right]={\frac {2n(A \ cap B)}{n(A)+n(B)-|n(A)-n(B)|}}

var är kardinaliteten för mängden X. $n(X)$

För fallet med beskrivande uppsättningar (beskrivande tolkning), i ekologi är dessa prover i överflöd , analogen till det angivna måttet är det mått som används i informationshämtningssystem [3] :

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {\sum _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i})}{min[\ summa _{i=1}^{r}(A_{i}),\summa _{i=1}^{r}(B_{i})]}}={\frac {m(A\wedge B )}{min[m(A),m(B)]}}

Om objekt jämförs med förekomsten av arter (probabilistisk tolkning), det vill säga sannolikheterna för möten tas med i beräkningen, kommer analogen till Shimkevich-Simpson-måttet att vara Goodall-händelskompatibilitetskoefficienten [4] :

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {P(A\cap B)}{min[P(A),P(B)]}}

Baserat på detta mått kan du få TKD ( transformerad tärningskoefficient ): . För informativ analytisk tolkning används ett av Bells mått på ömsesidigt beroende [5] . Måttet användes inom klimatologi, växtsystematik, datavetenskap: $K_{TCD}=2K_{G}-1$

K_{0,+{\mathcal {1}}}={\frac {I(A,B)}{min[H(A),H(B)]}}

Se även

Anteckningar

↑ Szymkiewicz D. Une bidrag statistique a la géographie floristique // Acta Soc. Bot. Polon. 1934. T. 34. Nr 3. S. 249-265.
↑ Simpson GG Holarktiska däggdjursfaunas och kontinentala relationer under kenozoikum // Bull. geol. sci. Amerika. 1947. V. 58. S. 613-688.
↑ Salton G. A. Automatisk bearbetning, lagring och sökning efter information. — M.: Sov. Radio, 1973. - 560 sid.
↑ Goodall DW Provlikhet och artkorrelation // Handbook of Vegetation science. Del 5. Ordning och klassificering av vegetation. Haag, 1973, s. 107-156.
↑ Bell CB Ömsesidig information och maximal korrelation som mått på beroende // 10. Ann. Matematik. statistik. 1962. Nr 33. S. 587-593.