Lemma av Artsela

Arzela lemma är en egenskap hos ett kompakt set . I exemplet med ett segment är det formulerat enligt följande:

Låt ett ändligt intervall innehålla system av intervall, som vart och ett består av ett ändligt antal icke-överlappande slutna intervall. Om summan av längderna av intervallen för varje system är större än något konstant positivt tal , så finns det åtminstone en punkt som tillhör en oändlig uppsättning system . $[a,b]$ $D_{1},D_{2},\dots ,D_{k},\dots$ $D_{k}(k=1,2,3,\prickar)$ $\delta$ $x=c$ $D_{k}$

Uppkallad efter den italienske matematikern Cesare Arcela .

Källor

Fikhtengolts. "Differential- och integralkalkylens kurs". T.2. S. 743

Se även

Arzels teorem
Borels lemma