Medling i statistik

Inom statistik försöker medlingsmodellen identifiera och förklara mekanismen bakom det observerade förhållandet mellan den oberoende variabeln och den beroende variabeln genom att inkludera en tredje hypotetisk variabel känd som mediatorvariabeln eller intermediär variabel. Istället för ett direkt orsakssamband mellan den oberoende variabeln och den beroende variabeln antar mediationsmodellen att den oberoende variabeln påverkar den oobserverade mediatorvariabeln, vilket i sin tur påverkar den beroende variabeln. Sålunda tjänar mediatorvariabeln till att klargöra karaktären av sambandet mellan oberoende och beroende variabler [1] .

Mediationsanalys är nödvändig för att förstå ett känt samband genom att undersöka den underliggande mekanismen genom vilken en variabel påverkar en annan variabel genom mediatorvariabeln.

Direkta och indirekta effekter

Den direkta effekten mäter i vilken grad den beroende variabeln förändras när den oberoende variabeln ökas med en och mediatorvariabeln förblir oförändrad. Däremot mäter den indirekta effekten i vilken grad den beroende variabeln förändras när den oberoende variabeln förblir fixerad och mediatorvariabeln ändras med den mängd den skulle förändras om den oberoende variabeln ökades med ett värde [2] . En indirekt effekt kännetecknar i vilken grad variabel X påverkar variabel Y genom en mediator. I diagrammet är den indirekta effekten produkten av koefficienterna och . Den direkta effekten är koefficienten . I linjära system är den totala effekten lika med summan av direkt och indirekt ( i diagrammet). I icke-linjära modeller är den totala effekten vanligtvis inte lika med summan av direkta och indirekta effekter, utan är en modifierad kombination av dessa två effekter [3] . $A$ $B$ $C'$ $C'+AB$

Hel och partiell medling

En mediatorvariabel kan antingen helt eller delvis förklara det observerade sambandet mellan två variabler.

I full medling, inklusive medlarvariabeln minskar förhållandet mellan den oberoende och beroende variabeln ( i diagrammet) till noll. $C$

Vid partiell mediation förklarar mediatorvariabeln en del, men inte allt, sambandet mellan de oberoende och beroende variablerna. Partiell medling innebär inte bara ett signifikant samband mellan medlaren och den beroende variabeln, utan också en viss grad av direkt samband mellan de oberoende och beroende variablerna. För att fastställa typen av medling måste minskningen av variansen för den oberoende variabeln vara signifikant. I det här fallet används Sobel-testet [4] för att bestämma signifikansnivån .

Den oberoende variabelns inflytande på den beroende variabeln kan bli obetydlig när en mediator introduceras på grund av en liten förändring i variansen . Det är alltså nödvändigt att visa en signifikant minskning av variansen som förklaras av den oberoende variabeln innan man gör ett krav på hel eller partiell medling. Det är möjligt att få statistiskt signifikanta indirekta effekter i avsaknad av full effekt, vilket förklaras av närvaron av flera mellanliggande vägar som tar ut varandra och blir märkbara när en av mediatorerna fixeras [2] . Detta innebär att begreppen "partiell" och "full" förmedling alltid måste tolkas i relation till den mängd variabler som finns i modellen [5] . Man bör skilja på att fixa en variabel och att justera den, eller att justera den beroende på regressionsmodellen. Dessa begrepp sammanfaller endast när alla feltermer som inte visas i diagrammet är statistiskt okorrelerade . När fel är korrelerade måste justeringar göras för att neutralisera dessa korrelationer innan man fortsätter med medlingsanalys.

Sobel test

Sobel-testet utförs för att fastställa om sambandet mellan den oberoende och beroende variabeln reducerades signifikant efter inkluderingen av mediatorvariabeln. Detta test bedömer med andra ord om effekten av medling är signifikant [4] .

Sobel-testet är mer exakt än stegen från Baron och Kenny [6] - en annan metod för att bestämma betydelsen av medling, men den första har en låg statistisk styrka . Detta innebär att stora urvalsstorlekar behövs för att upptäcka signifikanta effekter. Detta beror på att det underliggande antagandet för Sobel-testet är antagandet om normalitet. Eftersom Sobel-testet utvärderar ett urval enligt en normalfördelning kan små urvalsstorlekar och skevheter i urvalsfördelningen vara problematiska. Därför föreslogs för detta test en tumregel, som består i att för att upptäcka en liten effekt krävs en provstorlek på 1000, för att upptäcka en medelhög effekt - från 100, för att upptäcka en stor effekt - från 50 [ 7] .

Bootstrap-metoden

Bootstrap-metoden har vissa fördelar jämfört med Sobel-testet, främst en ökning av kraften. Det är icke- parametriskt . Bootstrap-metoden bryter alltså inte mot normalitetsantagandet och rekommenderas därför för små provstorlekar. Bootstrap involverar flera slumpmässiga urval av observationer med dataersättning för att beräkna den önskade statistiken i varje omsampling. Beräkningar över hundratals eller tusentals bootstrap-omsamplingar ger en approximation av samplingsfördelningen av statistiken som studeras. Det finns ett speciellt makro för att använda bootstrap i SPSS [8] . Denna metod ger punktskattningar och konfidensintervall för att bedöma betydelsen av effekten av medling. Punktuppskattningarna visar medelvärdet över antalet prover med bootstrapped, och om noll inte faller mellan de resulterande konfidensintervallen är det säkert att dra slutsatsen att det finns en signifikant medlingseffekt.

Tillvägagångssätt för medling

Bootstrap håller på att bli den mest populära metoden för medlingstestning eftersom den inte kräver normalitetshypotesen och kan effektivt användas med mindre urvalsstorlekar (N < 25) [9] . Men medling definieras fortfarande oftast med hjälp av Baron och Kennys logik eller Sobel-testet. Det blir allt svårare att publicera medlingstester baserade enbart på Baron and Kenny-metoden, eller tester som gör fördelningsantaganden, såsom Sobel-testet. Därför är det viktigt att ta hänsyn till indata när man väljer metod.

I den experimentella regleringen av mediatorn används ett orsak-och-verkan-schema. Det innebär att forskaren har kontroll över en tredje variabel som kan vara den underliggande mekanismen för detta förhållande.

Medlingsmätningsmodellen innebär att en möjlig mellanvariabel mäts och sedan används statistisk analys för att fastställa medling . Detta tillvägagångssätt innebär inte att medlarens värde ändras [10] .

Ytterligare variabler

Confounder

I entanglement är konkurrerande variabler ( confounders ) alternativa potentiella mediatorer eller en omättad orsak till den beroende variabeln. En ytterligare variabel kan förväxla förhållandet mellan oberoende och beroende variabler. Potentiella störande variabler kan påverka både den oberoende variabeln och den beroende variabeln. De inkluderar vanliga källor till mätfel samt andra faktorer som delas av både oberoende och beroende variabler .

I experimentella studier ägnas särskild uppmärksamhet åt aspekter av reglering eller fixering som kan förklara effekterna av studien. Alla dessa problem kan leda till falska associationer mellan oberoende och beroende variabler. Att ignorera en förvirrande variabel kan påverka empiriska uppskattningar av orsakseffekten av den oberoende variabeln.

Dämpare

En suppressorvariabel ökar den prediktiva kraften för en annan variabel som ingår i regressionsekvationen. Undertryckning kan inträffa när en kausal variabel är relaterad till målvariabeln genom två separata mediatorvariabler, och när en av dem är positiv och den andra är negativ. I det här fallet undertrycker eller döljer varje mediatorvariabel effekten som uppstår genom den andra mediatorvariabeln. Till exempel kan högre intelligenspoäng ( prediktorvariabel ) leda till en ökning av feldetektering (mediatorvariabel ), vilket i sin tur kan leda till en minskning av löpande bandfel (målvariabel ); samtidigt kan intelligens också orsaka ökad tristess ( ), vilket i sin tur kan leda till att felen ökar ( ). $A$ $B$ $X$ $C$ $X$

Således, på den ena vägen av kausalitet , minskar intelligens fel, och på den andra ökar dem. När ingen av medlarna ingår i analysen verkar intelligens ha liten eller ingen effekt på fel. Men när tristess är reglerad, minskar intelligens fel, och när feldetektering regleras, ökar intelligens fel. Om intelligensen kunde ökas samtidigt som bara tristess hölls konstant, skulle felen minska; om intelligensen kunde ökas genom att bara hålla feldetekteringen konstant, skulle felen öka.

I allmänhet leder utelämnande av suppressorer eller förvirrande variabler till antingen underskattning eller överskattning av effekten på , vilket på konstgjord väg antingen minskar eller ökar förhållandet mellan de två variablerna. $A$ $X$

Moderator

Moderatorer är variabler som kan göra förhållandet mellan två variabler antingen starkare eller svagare. Sådana variabler karakteriserar ytterligare interaktionerna i regressionen genom att påverka riktningen och/eller styrkan i sambandet mellan och . En modererad relation kan ses som en interaktion. Detta händer när förhållandet mellan variablerna och beror på nivån . $X$ $Y$ $A$ $B$ $C$

Modererad medling

Medling och moderering kan samexistera i statistiska modeller .

Vid mediationsmoderering beror effekten på mediatorn och/eller den partiella effekten på den beroende variabeln i sin tur på värdet av en annan variabel, moderatorn. I huvudsak, i modererad medling, etableras först medling, och sedan det faktum att effekten av medling modereras, vilket beskriver sambandet mellan den oberoende variabeln och den beroende variabeln, olika nivåer av en annan variabel [11] undersöks . $A$ $B$

Modeller för modererad medling

Det finns fem möjliga modeller för modererad medling, som visas i diagrammen nedan:

I den första modellen modererar den oberoende variabeln också förhållandet mellan mediatorn och den beroende variabeln.
Den andra modellen innehåller en ny variabel som modererar förhållandet mellan den oberoende variabeln och mediatorn (path ). $A$
Den tredje modellen innehåller en ny moderatorvariabel som modererar förhållandet mellan mediatorn och den beroende variabeln (path ). $B$
I den fjärde modellen påverkar en modererande variabel både relationen mellan den oberoende variabeln och mediatorn (path ) och relationen mellan mediatorn och den beroende variabeln (path ). $A$ $B$
Den femte modellen innehåller två nya moderatorvariabler, varav en modererar vägen och den andra vägen [12] . $A$ $B$

Anteckningar

↑ MacKinnon, D.P. (2008). Introduktion till statistisk medlingsanalys . New York: Erlbaum.
↑ 12 Robins , JM ; Greenland, S. (1992). "Identifierbarhet och utbytbarhet för direkta och indirekta effekter" Arkiverad 3 mars 2021 på Wayback Machine . epidemiologi . 3 (2): 143–55.
↑ Pearl, J. (2001). "Direkta och indirekta effekter" Arkiverad 9 oktober 2014 på Wayback Machine . Proceedings of the sjuttonde konferens om osäkerhet i artificiell intelligens, Morgan Kaufmann , 411–420.
↑ 1 2 Sobel, ME (1982). "Asymptotiska konfidensintervall för indirekta effekter i strukturella ekvationsmodeller" . Sociologisk metodik . 13 :290-312.
↑ Jay S Kaufman, Richard F MacLehose, Sol Kaufman. Ytterligare en kritik av den analytiska strategin att justera för kovariater för att identifiera biologisk mediering // Epidemiologiska perspektiv och innovationer: EP+I. — 2004-10-08. - T. 1 . - S. 4 . — ISSN 1742-5573 . - doi : 10.1186/1742-5573-1-4 . Arkiverad från originalet den 23 maj 2022.
↑ Baron, RM och Kenny, DA (1986) "Moderator-Medlar-variabel skillnad i socialpsykologisk forskning - konceptuella, strategiska och statistiska överväganden", Journal of Personality and Social Psychology , Vol. 51(6), sid. 1173–1182.
↑ David P. MacKinnon, Chondra M. Lockwood, Jeanne M. Hoffman, Stephen G. West, Virgil Sheets. En jämförelse av metoder för att testa medling och andra intervenerande variabla effekter // Psykologiska metoder. - 2002-3. - T. 7 , nej. 1 . - S. 83 . — ISSN 1082-989X . Arkiverad från originalet den 16 december 2020.
↑ Andrew F. Hayes, Ph.D. (engelska) . Andrew F. Hayes, Ph.D. . Hämtad 25 februari 2021. Arkiverad från originalet 14 januari 2016.
↑ Testning av medlingsmodeller i SPSS och SAS . web.archive.org (18 maj 2012). Hämtad: 25 februari 2021. (obestämd)
↑ Spencer, SJ; Zanna, MP; Fong, GT (2005). "Att etablera en orsakskedja: Varför experiment ofta är effektivare än medlingsanalyser för att undersöka psykologiska processer" Arkiverad 27 september 2020 på Wayback Machine (PDF). Journal of Personality and Social Psychology . 89 (6): 845–51.
↑ Preacher, K.J., Rucker, D.D. & Hayes, A.F. (2007). Bedömning av modererade medlingshypoteser: Strategier, metoder och recept. Multivariate Behavioral Research, 42, 185–227.
↑ Dominique Muller, Charles M. Judd, Vincent Y. Yzerbyt. När moderering förmedlas och medling modereras // Journal of Personality and Social Psychology. — 2005-12. - T. 89 , nej. 6 . — S. 852–863 . — ISSN 0022-3514 . - doi : 10.1037/0022-3514.89.6.852 . Arkiverad 25 maj 2021.