Schulze metod

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 24 december 2021; kontroller kräver 4 redigeringar .

Schulzemetoden (även Schwartz sekventiell elimineringsmetod ) är ett röstningssystem utvecklat 1997 av Markus Schulze .

Schulze själv kallar det " beatpath- metoden " .  Det gör att vinnaren kan fastställas (i en objektiv räkning) med hjälp av valsedlar , där väljarna anger sina preferenser för kandidater, rangordnar dem. Denna metod kan också användas för att få en lista över kandidater sorterade efter preferenser.

Denna metod uppfyller Condorcet-kriteriet : om en av kandidaterna är vinnare jämfört med var och en av de andra kandidaterna, kommer han också att bli vinnare enligt Schulze-metoden (metoden för att välja Rysslands och Frankrikes president uppfyller inte detta kriterium). Utöver detta tillåter Schulze-metoden att man formellt kan fastställa vinnaren även i de fall då det enligt Condorcet-kriteriet inte finns någon vinnare. Schulze-vinnaren tillhör alltid Schwartz-setet .

Enligt Schulzes metod innehåller varje valsedel en komplett lista med kandidater, och varje väljare rangordnar dem i prioritetsordning. Det vanligaste formatet använder siffror i stigande ordning, där väljaren sätter en "1" bredvid namnet på den mest önskvärda kandidaten, en "2" bredvid den näst mest föredragna, och så vidare. Väljare kan ge samma nummer till flera kandidater, eller inte fylla i detta fält alls för några av kandidaterna (i det här fallet anses väljaren sätta sådana kandidater lika under alla de som han angett antalet för).

Det finns olika heuristik för att avgöra vinnaren av en röst utifrån sådana indata. Hittills är den vanligaste vägheuristiken för Schulze -metoden . 

Path heuristics

Huvudidén med vägheuristiken är konceptet med indirekta vinster , de så kallade banorna .

Om, i parvis jämförelse, kandidat C(1) slår C(2), slår kandidat C(2) C(3), kandidat C(3) slår C(4), … och C( n  − 1) slår C ( n ), då kan vi säga att det finns en väg från kandidat C(1) till kandidat C( n ). Ju fler väljare föredrar den första kandidaten framför den andra kandidaten, desto starkare blir den förstas seger över den andra. Styrkan hos vägen C(1), …, C( n ) är den svagaste parsegern för en kandidat över en annan i denna sekvens.

Med andra ord:

Styrkan på den starkaste vägen p [ A ,  B ] från kandidat A till kandidat B är den maximala styrkan av alla möjliga vägar från kandidat A till kandidat B. Om det inte finns någon väg från kandidat A till kandidat B , antas p [ A ,  B ] vara noll.

Kandidat A besegrar kandidat B indirekt om något av följande två villkor är uppfyllt:

Indirekta vinster uppfyller transitivitetsvillkoret . Detta innebär att om kandidat A indirekt slår kandidat B och kandidat B indirekt slår kandidat C , så slår kandidat A även kandidat C indirekt.

Procedur

Banheuristiken använder följande procedur för att konstruera en preferensbanagraf och bestämma vägstyrkan:

En väg av potens p från kandidat X till kandidat Y är en sekvens av kandidater C(1), …, C( n ) med följande fem egenskaper:

  1. C(1) tas lika med X .
  2. C( n ) tas lika med Y.
  3. För alla i från 1 till n  − 1: d [C( i ), C( i  + 1)] > d [C( i  + 1), C( i )].
  4. För alla i från 1 till n  − 1: d [C( i ), C( i  + 1)] ≥ p .
  5. För minst ett i från intervallet 1 till n  − 1: d [C( i ), C( i  + 1)] = p , där p  är styrkan på vägen från kandidat X till kandidat Y , d.v.s. p [ X Y  ] .

Kandidat A är en möjlig vinnare om och endast om p [ A ,  Z ] ⩾ p [ Z ,  A ] för varannan kandidat Z .

Exempel

Exempel 1
d [*, A] d [*, B] d [*,C]
d [A,*]  — 70 33
d [B,*] 27  — 60
d [C,*] 64 37 —

Värden d [ X ,  Y ] > d [ Y ,  X ] är markerade med fet stil . Som framgår av tabellen, i detta exempel, föredras varje kandidat framför en annan kandidat - Condorcet-paradoxen äger rum . Men styrkan i preferenserna varierar. Den företräde som ges till kandidat A framför kandidat B är större än den preferens som ges till kandidat C framför kandidat A.

Kandidat A är bättre än kandidat B, som är bättre än kandidat C, som är bättre än kandidat A ... Transitiviteten kränks här och det finns ingen Condorcet-vinnare. Men för att fastställa en vinnare i sådana fall kan man kassera den svagaste av de starkaste vägarna en efter en, i det här fallet börjar med d [C, A] = 64[ förtydliga ] , vilket resulterar i att kandidat A utses till vinnare[ förtydliga ] .

Exempel 2

Överväg ett val där 45 väljare röstar på fem kandidater: A, B, C, D, E. Rösterna fördelar sig enligt följande:

5 ACBED (dvs. 5 väljare sätter A över C, C över B, B över E och E över D), 5 ADECB, 8 BEDAC, 3 CABED, 7 CAEBD, 2 CBADE, 7 DCEBA, 8 EBADC. Antal väljare som favoriserar en kandidat framför en annan:
d [*, A] d [*, B] d [*,C] d [*,D] d [*,E]
d [A,*] tjugo 26 trettio 22
d [B,*] 25 16 33 arton
d [C,*] 19 29 17 24
d [D,*] femton 12 28 fjorton
d [E,*] 23 27 21 31

Styrkan hos en väg är styrkan hos dess svagaste länk (den kritiska länken). Vägar där varje övergång uppfyller d [ X ,  Y ] > d [ Y ,  X ] kan konstrueras med användning av följande delar av sekvenserna AC, AD, BA, BD, CB, CE, DC, EA, EB, ED.

Följande tabell visar de starkaste vägarna från kandidat X till kandidat Y . Den kritiska länken till den starkaste vägen är understruken.

Starkaste vägar:
… till A … till B … till C …till D … till E
från en... A-(30)-D- (28) -C-(29)-B A-(30)-D- (28) -C A- (30) -D A-(30)-D-(28)-C- (24) -E
från B... B- (25) -A B-(33)-D- (28) -C B- (33) -D B-(33)-D-(28)-C- (24) -E
från c... C-(29)-B- (25) -A C- (29) -B C- (29) -B-(33)-D C- (24) -E
från D... D-(28)-C-(29)-B- (25) -A D- (28) -C-(29)-B D- (28) -C D-(28)-C- (24) -E
från E... E-(31)-D-(28)-C-(29)-B- (25) -A E-(31)-D- (28) -C-(29)-B E-(31)-D- (28) -C E- (31) -D
De starkaste vägarnas krafter:
p [*, A] p [*, B] p [*, C] p [*,D] p [*, E]
p [A,*] 28 28 trettio 24
p [B, *] 25 28 33 24
p [C, *] 25 29 29 24
p [D, *] 25 28 28 24
p [E, *] 25 28 28 31

Enligt Schulze-metoden kommer kandidat E att utses till vinnare, eftersom p [E,  X ] ⩾ p [ X , E] för alla andra kandidater X .

Eftersom 25 = p [E, A] > p [A, E] = 24, är kandidat E bättre än kandidat A.

Eftersom 28 = p [E, B] > p [B, E] = 24, är kandidat E bättre än kandidat B.

Eftersom 28 = p [E, C] > p [C, E] = 24, är kandidat E bättre än kandidat C.

Eftersom 31 = p [E, D] > p [D, E] = 24, är kandidat E bättre än kandidat D.

Eftersom 28 = p [A, B] > p [B, A] = 25, är kandidat A bättre än kandidat B.

Eftersom 28 = p [A, C] > p [C, A] = 25, är kandidat A bättre än kandidat C.

Eftersom 30 = p [A, D] > p [D, A] = 25, är kandidat A bättre än kandidat D.

Eftersom 29 = p [C, B] > p [B, C] = 28, är kandidat C bättre än kandidat B.

Eftersom 29 = p [C, D] > p [D, C] = 28, är kandidat C bättre än kandidat D.

Eftersom 33 = p [B, D] > p [D, B] = 28, är kandidat B bättre än kandidat D.

Således leder Schulze-metoden till följande ordning av kandidater: E > A > C > B > D.

Applikation

Schulzemetoden har ännu inte använts i allmänna politiska val, men den blir allt mer populär i privata organisationer. Hittills används det i val i följande privata organisationer och partier:

Alternativ röstning

Schulzemetoden är en utveckling av idén om alternativ röstning , som används vid val till olika regeringsorgan i Australien , Nya Zeeland , Papua Nya Guinea , Fiji , Irland , USA , samt i ett antal politiska partier , icke-statliga organisationer osv.

Anteckningar

  1. ↑ Val av Annodex Association Committee för 2007 Arkiverad 3 mars 2016 på Wayback Machine , februari 2007.
  2. ↑ Condorcet-metod för adminröstning . Arkiverad 26 april 2005 på Wayback Machine , januari 2005.
  3. ↑ * Viktigt meddelande för Golden Geek-väljare Arkiverad 14 oktober 2007 på Wayback Machine , september 2007.
  4. ↑ Projektlogotypen arkiverad 3 oktober 2015 på Wayback Machine , oktober 2009.
  5. ↑ Codex Alpe Adria-tävlingar . 0xaa.org (24 januari 2010). Tillträdesdatum: 8 maj 2010. Arkiverad från originalet 2 februari 2013.
  6. ↑ Samhällsmötesprotokoll  (nedlänk) , mars 2012.
  7. ↑ Fellowship Guidelines (PDF)  (länk ej tillgänglig) . Hämtad 1 juni 2011. Arkiverad från originalet 28 september 2011.
  8. ↑ Rapport om HackSoc-val , december 2008.
  9. ↑ Adam Helman, röstningsschema för familjeaffärer - Schulze-metoden Arkiverad 6 februari 2012 på Wayback Machine .
  10. ↑ :
  11. ↑ Bilaga 1 till grundlagen . Arkiverad 18 juli 2011 på Wayback Machine
  12. ↑ * Kandidatstäder för EBTM05 , december 2004.
  13. ↑ Vägledningsdokument . Eudec.org (15 november 2009). Tillträdesdatum: 8 maj 2010. Arkiverad från originalet 2 februari 2013.
  14. ↑ Artikel XI, avsnitt 2 i stadgarna Arkiverad 26 juli 2011 på Wayback Machine
  15. ↑ Demokratiskt val av serveradministratörer . Arkiverad 2 oktober 2015 på Wayback Machine , juli 2010.
  16. ↑ Artikel 51 i lagreglerna .
  17. ↑ Voters Guide Arkiverad 17 augusti 2012 på Wayback Machine , september 2011.
  18. ↑ * Eletto il nuovo Consiglio nella Free Hardware Foundation Arkiverad 25 december 2008 på Wayback Machine , juni 2008.
  19. ↑ * artikel 6 avsnitt 3 i konstitutionen Arkiverad 6 januari 2009 på Wayback Machine .
  20. ↑
  21. ↑ Rösta för GnuPG-logotyp . Arkiverad 16 december 2006 på Wayback Machine , november 2006.
  22. ↑ 14 § i stadgarna . Arkiverad 29 april 2010 på Wayback Machine
  23. ↑ Användarröstningsinstruktioner (nedlänk) . gso.cs.binghamton.edu. Tillträdesdatum: 8 maj 2010. Arkiverad från originalet 2 februari 2013. 
  24. ↑ Haskell Logo Competition Arkiverad 28 mars 2009 på Wayback Machine , mars 2009.
  25. ↑ Artikel VI, avsnitt 10 i stadgarna  (länk ej tillgänglig) , november 2012.
  26. ↑ En klubb med något annat namn ... Arkiverad 22 februari 2012 på Wayback Machine , april 2009.
  27. ↑ avsnitt 3.4.1 i arbetsordningen för onlineröstning arkiverad 21 januari 2013 på Wayback Machine .
  28. ↑
  29. ↑ Knight Foundation delar ut $5000 till bästa skapade projekt på plats Arkiverade 20 juli 2011 på Wayback Machine , juni 2009.
  30. ↑ * Mascot 2007-tävlingen Arkiverad 31 januari 2013 på Wayback Machine , juli 2006.
  31. ↑ Artikel 8.3 i stadgarna Arkiverad 22 juli 2012 på Wayback Machine .
  32. ↑ * Choix de date pour la réunion Libre-entreprise durant le Salon Solution Linux 2006 Arkiverad 13 juni 2010 på Wayback Machine , januari 2006.
  33. ↑ Begrepp . Hemsida för LiquidFeedback . Interaktiv demokrati. Datum för åtkomst: 26 december 2012. Arkiverad från originalet 2 februari 2013.
  34. ↑ Lumiera Logo Contest Arkiverad 25 december 2009 på Wayback Machine , januari 2009.
  35. ↑ MKM-IG använder Condorcet med dubbel släppning Arkiverad 25 november 2011 på Wayback Machine :
  36. ↑ Wahlmodus  (tyska) . Metalab.at. Hämtad 8 maj 2010. Arkiverad från originalet 18 juli 2011.
  37. ↑ Benjamin Mako Hill , Voting Machinery for the Masses Arkiverad 22 juli 2012 på Wayback Machine , juli 2008.
  38. ↑ * Wahlen zum Neo-2-Freeze: Formalitäten Arkiverad 27 juli 2011 på Wayback Machine , februari 2010.
  39. ↑ 2009 års styrelseval arkiverade 17 juli 2012 på Wayback Machine .
  40. ↑ Val i NSC Jersey Arkiverad 26 mars 2009 på Wayback Machine , NSC Jersey-val Arkiverad 3 mars 2016 på Wayback Machine , september 2007.
  41. ↑ Policy för onlineröstning Arkiverad 2 december 2016 på Wayback Machine .
  42. ↑ * 2010 OpenStack Community Election Arkiverad 9 oktober 2012 på Wayback Machine , november 2010.
  43. ↑ Röstningsförfaranden (länk ej tillgänglig) . Parkscholars.org. Hämtad 8 maj 2010. Arkiverad från originalet 13 april 2013. 
  44. ↑ National Congress 2011-resultat arkiverade 20 april 2013 på Wayback Machine , november 2011.
  45. ↑ § 6(10) i stadgarna . Arkiverad 11 maj 2012 på Wayback Machine
  46. ↑ Ik word Piraat!  (inte tillgänglig länk) , augusti 2012.
  47. ↑ § 11.2.E i lagreglerna . Arkiverad 23 mars 2013 på Wayback Machine
  48. ↑ 11 av 16 regionala organisationer och den federala organisationen för Pirate Party of Germany använder LiquidFeedback Arkiverad 28 januari 2013 på Wayback Machine för att rösta inom parti. Under 2010-2011 Pirate Parties Neukölln ( länk Arkiverad 6 oktober 2014 på Wayback Machine ), Mitte ( länk Arkiverad 5 juli 2013 på Wayback Machine ), Steglitz-Zehlendorf ( länk Arkiverad 9 juni 2017 på Wayback Machine ) , Lichtenberg ( länk ), och Tempelhof-Schöneberg ( länk Arkiverad 6 november 2013 på Wayback Machine ) antog Schulze-metoden för interna partival. Även Pirate Party of Berlin (2011) ( länk Arkiverad 17 maj 2013 på Wayback Machine ) och Pirate Party of Regensburg (2012) ( länk Arkiverad 23 april 2012 på Wayback Machine ) godkände denna metod för interna partival.
  49. ↑ Regler antagna den 18 december 2011  (länk ej tillgänglig) .
  50. ↑ Röstresultat för namndefinition  (nedlänk) .
  51. ↑ 23 januari 2011 mötesprotokoll Arkiverad 10 februari 2013 på Wayback Machine .
  52. ↑ * Inför primärvalen Arkiverad 24 december 2012. oktober 2009.
  53. ↑ Piratenversammlung der Piratenpartei Schweiz Arkiverad 21 september 2010 på Wayback Machine , september 2010.
  54. ↑ Artikel IV, avsnitt 4 i konstitutionen . Arkiverad 9 november 2012 på Wayback Machine
  55. ↑ 2006 Community for Pittsburgh Ultimate Board Election Arkiverad 3 mars 2016 på Wayback Machine , september 2006.
  56. ↑ Utskottsval arkiverade 8 juli 2022 på Wayback Machine , april 2012.
  57. ↑ LogoVoting Arkiverad 13 juni 2010 på Wayback Machine , december 2007.
  58. ↑ * SPF-rådets valförfaranden . Arkiverad 16 juli 2011 på Wayback Machine
  59. ↑ Process för att lägga till nya styrelseledamöter , januari 2003.
  60. ↑ Squeak Oversight Board Val 2010 Arkiverad 29 mars 2012 på Wayback Machine , mars 2010.
  61. ↑ * Stadgar för Studenter för Fri kultur Arkiverad 18 mars 2013 på Wayback Machine , artikel V, avsnitt 1.1.1.
  62. ↑ Uppdatering av valstatus Arkiverad 14 juli 2012 på Wayback Machine , september 2009.
  63. ↑ Protokoll från 2010 års Sverok-möte arkiverat 28 mars 2012 på Wayback Machine , november 2010.
  64. ↑ Artikel VI, avsnitt 6 i stadgarna . Arkiverad 30 januari 2012 på Wayback Machine
  65. ↑ * 2006 TopCoder Open Logo Design Contest Arkiverad 9 augusti 2011 på Wayback Machine , november 2005.
  66. ↑ Ubuntu IRC Councils position arkiverad 14 februari 2013 på Wayback Machine , maj 2012.
  67. ↑ detta mail Arkiverat 17 april 2017 på Wayback Machine .
  68. ↑
    • Jesse Plamondon-Willard, styrelseval för att använda preferensröstning , maj 2008.
    • Mark Ryan, 2008 Wikimedia Board Valresultat , juni 2008.
    • Styrelseval 2008 , juni 2008.
    • Styrelseval 2009 , augusti 2009.
  69. ↑ Choix dans les röster .
  70. ↑ här Arkiverad 21 april 2022 på Wayback Machine (maj 2009), här Arkiverad 21 april 2022 på Wayback Machine (augusti 2009) och här Arkiverad 19 april 2022 på Wayback Machine (december 2009).
  71. ↑ här och här .
  72. ↑ * Resultat av 2007 års skiljedomskommittéval . Arkiverad kopia (inte tillgänglig länk) . Hämtad 17 januari 2022. Arkiverad från originalet 11 maj 2009. 
    • Resultat av 2008 års skiljenämndsval . Arkiverad kopia (inte tillgänglig länk) . Datum för åtkomst: 17 januari 2022. Arkiverad från originalet den 28 maj 2009. 
    • Resultat av 2009 års skiljenämndsval . Arkiverad kopia (inte tillgänglig länk) . Hämtad 25 februari 2022. Arkiverad från originalet 27 november 2009. 
    • Resultat av 2010 års skiljenämndsval . Arkiverad kopia (inte tillgänglig länk) . Hämtad 15 juli 2022. Arkiverad från originalet 16 april 2011. 

Länkar