Mikrokontaktspektroskopi

Mikrokontaktspektroskopi ( MCS ) ( engelska punktkontaktspektroskopi ) är en metod för spektroskopi av elementära excitationer i metaller med hjälp av punktkontakter, vars storlek (diameter) är mindre än energirelaxationslängden (vägen) för elektroner. Det föreslogs 1974 av I.K. Yanson vid Physico-Technical Institute for Low Temperatures of the National Academy of Sciences of Ukraine ( Kharkov ) vid mätning av ström-spänningsegenskaper (CVC) för metall-dielektrisk-metall-tunnelövergångar som innehåller metall (kort) mikrobryggor i barriärskiktet [1] . Teorin om ISS byggdes av I. O. Kulik , A. N. Omelyanchuk och R. I. Shekhter [2] . $d$

Kvalitativ förklaring

Kontaktresistansen mellan rena metaller, , i gränsen ( är kontaktdiametern, är den (minsta) medelfria vägen) beskrivs av Sharvins formel [3] ${{R}_{Sh))$ $d/{l}\to 0$ $d$ $l$

{{R}_{Sh}}={\frac {16}{3\pi }}{\frac {{p}_{F}}{n{{e}^{2}}{{ d}^{2}}}}\,,

och beror inte på den genomsnittliga fria vägen ( är elektrondensiteten, är Fermi-momentet ). Mikrokontaktspektroskopi är baserad på studiet av korrigeringar på grund av det ändliga värdet av elektron -fononens medelfria väg och dess beroende av överskottselektronenergin $n$ $p_{F}$ ${\displaystyle R_{Sh))$ ${{l}_{ep}}\left(\varepsilon \right)$ $\varepsilon$

l_{ep}^{-1}\left(\varepsilon \right)={\frac {2\pi {{v}_{F))}\int \limits _{0}^{\ varepsilon /\hbar }{d\omega }g\left(\omega \right),\quad T=0\,,

där är elektronhastigheten på Fermi-ytan , är temperaturen, är funktionen av elektron-fonon-interaktionen (EPI). Ett ungefärligt uttryck för kontaktresistansen, med hänsyn till korrigeringen förknippad med elektron-fononspridning, kan skrivas i följande form (Wexlers formel): [4] $v_{F}$ $T$ $g\left(\omega \right)$

R={\frac {V}{I(V)}}={{R}_{Sh}}\left[1+\alpha {\frac {d}{{{l}_{av} }\left(eV\right)}}\right],\quad d\ll {{l}_{ev}};

var är strömmen genom kontakten, är den numeriska koefficienten, är spänningen som appliceras på kontakten, är medelvärdet av den fria vägen $jag$ $\alfa$ $V$ ${{l}_{av}}\left(eV\right)$

l_{av}^{-1}={\frac {1}{eV}}\int \limits _{0}^{eV}{d\varepsilon }l_{ep}^{-1}\ left(\varepsilon\right)\,.

Den första derivatan av strömmen med avseende på spänning är ungefär (vid ) lika med: $d\ll {{l}_{av}}$

{\frac {dI}{dV}}\approx {\frac {1}{{R}_{Sh}}}\left(1-\alpha dl_{ep}^{-1}\left( eV\right)\right)\,.

Således är den andra derivatan av CVC med avseende på spänning proportionell mot spektralfunktionen hos EPI [5] :

{\frac {{{d}^{2}}I}{d{{V}^{2}}}}\sim {\frac {ed}{\hbar {{v}_{F} }}}g\left(eV\right)\,.

Teori

Energiomfördelning av elektroner

MCS beror på energiduplicering av icke-jämviktsladdningsbärare (elektroner) i mikrokontakter vid låga temperaturer ( ) - ett fenomen som består i bildandet av två grupper av icke-jämviktsbärare under verkan av en elektrisk förskjutning, som rör sig genom kontakten i motsatt vägbeskrivningar. De maximala energierna för var och en av grupperna skiljer sig med . Observationen och den teoretiska förklaringen av detta fenomen registrerades som upptäckten "Diploma nr 328. Fenomenet omfördelning av energin hos laddningsbärare i metallmikrokontakter vid låga temperaturer" (författare Yu. V. Sharvin , I. K. Yanson , I. O. Kulik , A. N. Omelyanchuk, R. I. Shekhter ) [6] . Avslappning av en sådan fördelning leder till en icke-linjär CVC, vars första derivata är proportionell mot frekvensen av oelastisk elektronspridning, och den andra derivatan är proportionell mot mikrokontaktfunktionen för interaktionen mellan elektroner och andra kvasipartiklar med energi ( ). ${{k}_{B}}T\ll eV$ $V$ $eV$ $\hbar \omega =eV$

Mikrokontaktspektrumberäkning

Strömberoendet av spänning kan beräknas genom att lösa Boltzmanns kinetiska ekvation för en semiklassisk distributionsfunktion med gränsvillkoret för dess jämvikt långt från kontakten. Den oelastiska interaktionen mellan elektroner och fononer (eller andra kvasipartiklar ) tas i beaktande med hjälp av motsvarande kollisionsintegral . I det aktuella fallet kan lösningen erhållas med användning av störningsteorin i termer av elektron-fononinteraktionskonstanten. I nollapproximationen för en ballistisk kontakt har problemet en exakt lösning, och kontaktresistansen är lika med Sharvin-motståndet .

När det gäller elektron-fonon-interaktion vid och [2] $T\ till 0$ $d\ll {{l}_{ep}}$

{\frac {1}{R}}~{\frac ({\rm {d}}R(V)}{{\rm {d}}V}}={\frac {8ed}{3 \hbar v_{\rm {F}}}}g_{pc}(\omega )|_{\hbar \omega =eV},

(ett)

där , är EPI-mikrokontaktfunktionen. Den senare skiljer sig från EPI-tunnelfunktionen ( Eliashberg- funktionen ) genom närvaron av en viktfaktor som tar hänsyn till kinematik för elektronspridningsprocesser i en mikrokontakt av en viss form. EPI-mikrokontaktfunktionen har formen [2] ${{R}^{-1}}=dI\left(V\right)/dV$ ${{g}_{pc}}\left(\omega \right)$

${{g}_{pc}}(\omega )={\frac {1}{{\left(2\pi \hbar \right)}^{3}}}{\frac {\int { \frac {{\text{d}}{{S}_{\vec {p}}}}{{v}_{p}}}\int {\frac {{\text{d}}{{S }_{{\vec {p}}'}}}{{v}_{{p}'}}}W({\vec {p}},{\vec {p}}')\delta (\ omega -{{\omega }_({\vec {p}}-{\vec {p}}'}})K({\vec {p}},{\vec {p}}')}{\ int {\frac {{\text{d}}{{S}_{\vec {p}}}}{{v}_{p}}}}},$

var är kvadraten på modulen för matriselementet för övergången av elektroner från ett tillstånd med ett momentum till ett tillstånd med ett momentum vid spridning av en fonon med energi , och är den geometriska Kulik- faktorn normaliserad till medelvärdet över vinklarna . Integrationen utförs över tillstånden på Fermi-ytan , är elementet i området av Fermi-ytan, är det absoluta värdet av hastigheten för en elektron med momentum . EPI-mikrokontaktfunktionen tar hänsyn till kinematiken för spridningsprocesser i kontakter med en väldefinierad geometri, såväl som den elastiska spridningen av elektroner på statiska defekter i de nära kontaktområdena. I analogi med andra bestäms EPI-funktionen av den integrerade parametern för EPI i mikrokontakten λ $W({\overrightarrow {p)),{\overrightarrow {p}}')$ ${\overrightarrow {p}}$ ${\overrightarrow {p}}'$ $\hbar \omega$ $K({\overrightarrow {p)),{\overrightarrow {p}}')$ ${\displaystyle {{dS}_{\vec {p))))$ $v_p$ ${\overrightarrow {p}}$

$\lambda =2\int _{0}^{\infty }{\frac {g(\omega )}{\omega }}{\rm {d}}\omega$ ,

som i storleksordning är lika med andra EPI-parametrar i den givna metallen. Uttryck (1) har en liknande form för interaktion av elektroner med magnoner , excitoner och andra kvasipartiklar .

Experiment

Det huvudsakliga tekniska problemet med mikrokontaktspektrummätning är skapandet av en situation där kontaktdiametern är tillräckligt liten, . Som regel kräver implementeringen av denna ojämlikhet en låg temperatur ( temperatur för flytande helium ) och kontakter med en diameter på högst 10-100 Ǻ. Mikrokontaktspektra har den högsta intensiteten för ballistiska kontakter (mellan rena metaller). Vanliga metoder för att skapa kontakter för MCS är: Skaffa mikroshorts i en tunnelbarriär mellan två metaller. Städ-nålkontakt, som skapas av två elektroder, varav en är skärpt i form av en punkt med en krökningsradie i storleksordningen flera mikrometer, och den andra har en plan yta. Klämkontakter bildade vid kontaktpunkten för två elektroder (till exempel i form av cylindrar eller stänger anordnade korsvis) när de är förskjutna i förhållande till varandra. [5] $d\ll {{l}_{ep}}$

Mikrokontaktspektra av de flesta metaller kan hittas i atlaser [3, 5].

Utbudet av föremål som studeras med MCS-metoden inkluderar metaller, olika intermetalliska legeringar och föreningar med variabel valens, system med tunga fermioner, Kondo-gitter och Kondo-föroreningar, lågdimensionella ledare, traditionella och högtemperatursupraledare och andra relevanta material. [7] [8] [9] [10] [11]

Litteratur

Fasta tillståndets fysik: Encyclopedic Dictionary / Kap. ed. V. G. Baryakhtar. - Kiev: Naukova Dumka, 1996. - T. 1. - S. 560. - 656 sid. — ISBN 5120040632 .
Yu. G. Naidyuk, I. K. Yanson, Point-contact spectroscopy - Springer, New-York, 2005. ISBN 978-0-387-21235-7
A. V. Khotkevich, I. K. Yanson, Atlas of Point-Contact Spectra of Electron-Phonon Interaction in Metals - Kluwer Academic Publishers, Boston, 1995. ISBN 978-0-7923-9526-3
Yu. G. Naidyuk, I. K. Yanson, Microcontact spectroscopy, Izd. Knowledge, Moskva, 1989. ( http://arxiv.org/abs/physics/0312016 )
I.K. Yanson, A.V. Khotkevich Atlas över mikrokontaktspektra av elektron-fonon-interaktion i metaller. - Kiev: Naukova Dumka, 1986. - S. 143.

Anteckningar

↑ Yanson I. K. Icke-linjära effekter i den elektriska ledningsförmågan hos punktkontakter och elektron-fonon-interaktion i normala metaller // Zh. experimentell och teoretisk fysik. - 1974, volym 66, nr. 3. - S. 1035-1050
↑ 1 2 3 Kulik I. O., Omelyanchuk A. N., Shekhter R. I. Elektrisk konduktivitet för punktmikrokontakter och spektroskopi av fononer och föroreningar i normala metaller // Low Temperature Physics. - 1977. - Nr 3, nummer. 12. - S. 1543-1558.
↑ Sharvin, Yu. V. Om en möjlig metod för att studera Fermi-ytan // Zhurn. exp. och teori. fysik - 1965. - T. 48 . - S. 984-985 .
↑ Wexler G. Storlekseffekten och icke-lokal Boltzmann-transportekvation i öppnings- och skivgeometri. — Proc. Phys. Soc., 1966, 89, nr 566, sid. 927-941.
↑ 1 2 Yanson, I. K. Mikrokontaktspektroskopi av elektron-fononinteraktion i rena metaller (Review) // Low Temperature Physics. - 1983. - T. 9 . - S. 676-709 .
↑ VETENSKAP OCH GRANSKNING AV STUDIER I UKRAINA, TILLVÄXT FÖR PERIODEN 1938-1990. (statlig registrering) . Vetenskap och innovation. 2008. T 4. No 5. S. 39-62 . Arkiverad 29 oktober 2020. (obestämd)
↑ Årsstämma Jansen, A. P. van Gelder och P. Wyder. Punktkontaktspektroskopi i metaller // J. Phys. C: Solid State Phys.. - 1980. - V. 13 . - S. 6073 . - doi : 10.1088/0022-3719/13/33/009 .
↑ Wei-Cheng Lee och Laura H Green. Senaste framstegen för att sondera korrelerade elektrontillstånd genom punktkontaktspektroskopi // Rep. Prog. Phys.. - 2016. - T. 79 . - S. 094502 . - doi : 10.1088/0034-4885/79/9/094502 . - arXiv : 1512.02660 . — PMID 27533341 .
↑ F. Giubileo, F. Bobba, M. Gombos, S. Uthayakumar, A. Vecchione, AI Akimenko och AM Cucolo Point Contact Spectroscopy on RuSr 2 GdCu 2 O 8 . International Journal of Modern Physics B Vol. 17, nr. 18/20, s. 3525-3529 (2003)
↑ R. Escudero F. Morales Punktkontaktspektroskopi av kristaller: Bevis på ett CDW-gap relaterat till den martensitiska övergången. Solid State Communications volym 150, nummer 15-16, april 2010, sid 715-719
↑ NJ Lambert, AR Nogaret, S Sassine, JC Portal, HE Beere, DA Ritchie. Punktkontaktspektroskopi av magnetiska kanttillstånd. International Journal of Modern Physics B, V. 21, nr. 8-9, s. 1507-1510 (2007)