Minsta vikt

Inom astronomi är minimimassan  den minsta uppskattade massan av den nedre gränsen för observerbara objekt som planeter , stjärnor (binära och multiplar [1] ), nebulosor [2] och svarta hål .

Minimimassan är en allmänt använd parameter för extrasolära planeter , fastställd med hjälp av dopplerspektroskopi , där massan bestäms med hjälp av binära stjärnors massfunktion . Denna metod upptäcker planeter genom att mäta förändringar i stjärnornas rörelse i siktlinjen, så de faktiska orbitala lutningarna och planeternas verkliga massor är vanligtvis okända [3] . Detta är resultatet av att utvärdera sini- funktionen .

Om orbitallutningen i kan bestämmas kan den verkliga massan erhållas från den beräknade minimimassan med hjälp av följande samband:

Det är troligt att den minsta massan för ett svart hål är ungefär lika med Planckmassan (cirka 2,2⋅10 -8  kg eller 22 µg ).

Exoplaneter

Jordtransitorientering

De flesta av planetens stjärnor står inte i linje med en observatör på jorden, och de är inte heller orienterade så att de förmörkar mitten av sin stjärna och ger observatören på jorden perfekt täckning . Det är av denna anledning som vi bara kan extrapolera minimimassan när vi fixerar en stjärnas vinkling, eftersom vi inte känner till lutningen på planetens axel och därför kan vi bara beräkna den del av massan som vinglar stjärnan på himmelsfärens plan.

För planeter utanför solsystemet motsvarar en lutning på 0° eller 180° en "plat" bana (som inte kan observeras med radiella hastighetsmetoder ), medan en lutning på 90° motsvarar en kant-på-bana (för vilken sann massa är lika med minimimassan) [4 ] .

Planeter med omloppsbanor som är mycket lutande mot jordens siktlinje skapar mindre uppenbara vinglar och är därför svårare att upptäcka. En fördel med metoden med radiell hastighet är att excentriciteten för en planets bana kan mätas direkt. En av de största nackdelarna med metoden med radiell hastighet är att den bara kan uppskatta planetens minimimassa ( ) [5] .

Radiell hastighet metod

Men när det finns flera planeter i systemet som kretsar relativt nära varandra och har tillräcklig massa, tillåter analys av omloppsstabilitet en att begränsa den maximala massan för dessa planeter. Den radiella hastighetsmetoden kan användas för att validera resultaten som erhålls med transitmetoden . När båda metoderna används i kombination kan planetens verkliga massa uppskattas .

Även om en stjärnas radiella hastighet bara ger planetens minsta massa, om planetens spektrallinjer kan särskiljas från stjärnans spektrallinjer, kan planetens radiella hastighet hittas, och detta ger lutningen av planetens bana. Detta gör att planetens faktiska massa kan mätas. Det eliminerar också falska positiva resultat och ger även data om planetens sammansättning. Huvudproblemet är att sådan upptäckt endast är möjlig om planeten kretsar kring en relativt ljusstark stjärna och om planeten reflekterar eller avger mycket ljus [6] .

Termen "sann massa" är synonymt med termen "massa", men används inom astronomi för att skilja den uppmätta massan av en planet från den minsta massa som vanligtvis erhålls med hjälp av metoder för radiell hastighet [7] . Metoder som används för att bestämma den sanna massan av en planet inkluderar att mäta avståndet och perioden för en av dess månar [8] . Även avancerade astrometrimetoder används för att bestämma massan , som använder andra planeters rörelser i samma stjärnsystem [7] , och kombinerar radiella hastighetsmetoder med observationsmetoden för transit (som indikerar mycket små orbitallutningar) [9] , och kombinera radiella hastighetsmetoder med stjärnparallaxmätningar ( som också bestämmer orbitallutningar) [10] .

Använda sinusfunktionen

Inom trigonometri är enhetscirkeln en cirkel med en radie på en centrerad vid utgångspunkten (0,0) i det kartesiska koordinatsystemet .

Låt linjen genom origo så att vinkeln θ med den positiva halvan av x -axeln skär enhetscirkeln. X- och y -koordinaterna för denna skärningspunkt är cos( θ ) respektive sin( θ ) . Avståndet för en punkt från origo är alltid 1.

Stjärnor

Med en massa på 93 gånger Jupiters ( MJ ) eller 0,09 solens massa är AB Doradus C, följeslagaren till AB Doradus A, den minsta stjärnan som är känt för att ha fusion i sin kärna [11] . För stjärnor med en metallicitet som liknar solen uppskattas den teoretiska minimimassan som en stjärna kan ha och fortfarande stödja kärnfusion till cirka 75 MJ [ 12] [13] . Men när metalliciteten är mycket låg fann en nyligen genomförd studie av de svagaste stjärnorna att en stjärnas minsta storlek verkar vara cirka 8,3 % av solens massa , eller cirka 87 MJ [ 13] [14] . Mindre kroppar kallas bruna dvärgar , som upptar ett dåligt definierat grått område mellan stjärnor och gasjättar .

Svarta hål

I princip kan ett svart hål ha vilken massa som helst som är lika med eller större än Planckmassan (cirka 2,2⋅10 -8  kg eller 22 mikrogram ) [15] . För att skapa ett svart hål måste du koncentrera massan eller energin så att den andra kosmiska hastigheten för området där det är koncentrerat överstiger ljusets hastighet . Detta tillstånd ger Schwarzschild-radien , R =2GM _c 2, där G är gravitationskonstanten , c är ljusets hastighet och M är massan av det svarta hålet. Å andra sidan är Comptons våglängd λ =hMc, där h  är Plancks konstant , är en restriktion för den minsta storleken på området där massan M i vila kan lokaliseras. För tillräckligt liten M, den reducerade Compton-våglängden ( λ =ħMc, där ħ är den reducerade Planck-konstanten ) överstiger halva Schwarzschild-radien , och det finns ingen beskrivning av ett svart hål. Således är denna minsta massa för ett svart hål ungefär lika med Planckmassan .

Vissa förlängningar av modern fysik tyder på att det finns extra dimensioner av rymden. I flerdimensionell rumtid ökar gravitationen snabbare med minskande avstånd än i tre dimensioner. Med vissa speciella konfigurationer av extra dimensioner kan denna effekt reducera Planck-skalan till TeV- området . Exempel på sådana förlängningar inkluderar stora extra dimensioner , specialfall av Randall–Sundrum-modellenoch strängteoretiska konfigurationer såsom GKP-lösningar. I sådana scenarier kan produktion av svarta hål vara en viktig och observerbar effekt vid Large Hadron Collider (LHC) [16] [17] [18] [19] [20] . Detta skulle också vara en vanlig företeelse i naturen orsakad av kosmiska strålar .

Allt detta tyder på att generell relativitetsteori gäller på korta avstånd. Om detta inte händer, kommer andra, för närvarande okända, effekter att begränsa minimistorleken på ett svart hål. Elementarpartiklar har en kvantmekanisk, inneboende rörelsemängd (spin). Bevarandelagen för materiens totala (omlopps- och spinn) rörelsemängd i en krökt rumtid kräver att rumtiden har rotation. Den enklaste och mest naturliga teorin om gravitation med rotation är Einstein-Cartan-teorin [21] [22] . Torsionen modifierar Dirac-ekvationen i närvaro av ett gravitationsfält , vilket leder till den rumsliga expansionen av fermionpartiklar [23] .

Den rumsliga expansionen av fermioner begränsar ett svart håls minimimassa till cirka 10 16  kg , vilket visar att svarta minihål inte kan existera. Energin som krävs för att skapa ett sådant svart hål är 39 storleksordningar större än energin som finns tillgänglig vid Large Hadron Collider , vilket indikerar att LHC inte kan producera minisvarta hål. Men om det finns svarta hål så visar sig den allmänna relativitetsteorin vara fel och fungerar inte på så små avstånd. Reglerna för den allmänna relativitetsteorien skulle kränkas, vilket stämmer överens med teorier om hur materia, rum och tid kollapsar runt ett svart håls händelsehorisont. Detta kommer att bevisa att rumsliga förlängningar av fermiongränser också kommer att vara felaktiga. Fermiongränserna innebär en minimimassa som krävs för att upprätthålla ett svart hål, i motsats till den minsta massa som krävs för att bilda ett svart hål, vilket är teoretiskt möjligt vid LHC [24] .

Källor

  1. Kuchner, Marc J. A Minimum-Mass Extrasolar Nebula  //  The American Astronomical Society: journal. - 2004. - September ( vol. 612 , nr 2 ). - P. 1147-1151 . - doi : 10.1086/422577 . - . - arXiv : astro-ph/0405536 .
  2. B. Arbutina. Minsta massförhållande för binära system av W UMa-typ  (engelska)  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : journal. — Oxford University Press , 2007. — Juni ( vol. 377 , nr 4 ). - P. 1635-1637 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2007.11723.x . - .
  3. Rothery, David A.; Gilmour, Iain; Sephton, Mark A. An Introduction to Astrobiology  (engelska) . - S. 234-236. — ISBN 9781108430838 .
  4. Fleisch, Daniel; Kregenow, Julia. En elevhandledning till  astronomis matematik . - 2013. - S. 97-101. — ISBN 9781107610217 .
  5. Stevens, Daniel J.; Gaudi, B. Scott. A Postteriori Transit Probabilities  (engelska)  // Publications of the Astronomical Society of the Pacific  : tidskrift. - 2013. - Vol. 125 , nr. 930 . - P. 933-950 . - doi : 10.1086/672572 . - . - arXiv : 1305.1298 .
  6. Rodler, Florian; Lopez-Morales, Mercedes; Ribas, Ignasi. Vägning av den icke-transiterande heta Jupiter Tau BOO b  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2012. - Vol. 753 , nr. 1 . — P.L25 . - doi : 10.1088/2041-8205/753/1/L25 . - . - arXiv : 1206.6197 .
  7. 1 2 Astronomer från McDonald Observatory upptäcker en planet i storleken Neptunus med Hobby-Eberly-teleskopet ( otillgänglig länk) . University of Texas i Austin ( 31 augusti 2004 ). Hämtad 4 september 2007. Arkiverad från originalet 13 februari 2007.   
  8. Brown, Michael E.; Schaller, Emily L. The Mass of Dwarf Planet Eris  (engelska)  // Science  : journal. - 2007. - 15 juni ( vol. 316 , nr 5831 ). - S. 1585 . - doi : 10.1126/science.1139415 . - . — PMID 17569855 .
  9. Hur vet vi tätheten hos vissa extrasolära planeter? (engelska) (otillgänglig länk) . Nyfiken på astronomi?. Hämtad 8 september 2007. Arkiverad från originalet 12 oktober 2007.   
  10. Han, Inwoo; Black, David C.; Gatewood, George. Preliminära astrometriska massor för föreslagna extrasolära planetariska följeslagare //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2001. - Vol. 548 , nr. 1 . -P.L57- L60 . - doi : 10.1086/318927 . - .  
  11. Vägning av de minsta stjärnorna , pressmeddelande från European Southern Observatory  ( ESO ) : 2, 1 januari 2005 , < http://www.eso.org/public/news/eso0503/ > . Hämtad 13 augusti 2006. Arkiverad 9 oktober 2019 på Wayback Machine 
  12. Boss, Alan (3 april 2001), är de planeter eller vad? , Carnegie Institution of Washington  , < http://www.carnegieinstitution.org/News4-3,2001.html > . Hämtad 8 juni 2006. Arkiverad 28 september 2006 på Wayback Machine 
  13. 1 2 Shiga, David (17 augusti 2006), Mass cut-off between stars and brown dwarfs revealed , New Scientist  , < http://www.newscientistspace.com/article/dn9771-mass-cutoff- between-stars- and-brown-dwarfs-revealed.html > . Hämtad 23 augusti 2006. Arkiverad 14 november 2006 på Wayback Machine 
  14. Hubble skymtar svagaste stjärnor , BBC  , 18 augusti 2006 , < http://news.bbc.co.uk/2/hi/science/nature/5260008.stm > . Hämtad 22 augusti 2006. Arkiverad 10 april 2020 på Wayback Machine 
  15. Hawking, Stephen W. Gravitationsmässigt kollapsade föremål med mycket låg massa  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : journal  . - Oxford University Press , 1971. - Vol. 152 . - S. 75 . - doi : 10.1093/mnras/152.1.75 . - .
  16. Carr, BJ; Giddings, S. B. Kvantsvarta hål  (engelska)  // Scientific American  : journal. - Springer Nature , 2005. - Vol. 292 , nr. 5 . - S. 48-55 . - doi : 10.1038/scientificamerican0505-48 . — . — PMID 15882021 .
  17. Giddings, S. B.; Thomas, SD Högenergikrockar som svarta hålsfabriker: The End of short distance physics  // Physical Review D : journal  . - 2002. - Vol. 65 , nr. 5 . — S. 056010 . - doi : 10.1103/PhysRevD.65.056010 . - . - arXiv : hep-ph/0106219 .
  18. Dimopoulos, S.; Landsberg, GL Black Holes at the Large Hadron Collider  (engelska)  // Physical Review Letters  : journal. - 2001. - Vol. 87 , nr. 16 . — S. 161602 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.87.161602 . - . - arXiv : hep-ph/0106295 . — PMID 11690198 .
  19. Johnson, George . Fysiker strävar efter att bygga ett svart hål  ( 11  september 2001 ). Arkiverad från originalet den 6 februari 2010. Hämtad 12 maj 2010.
  20. Fodralet för mini svarta hål  . CERN kurir( november 2004 ). Hämtad 28 maj 2020. Arkiverad från originalet 22 april 2019.
  21. Sciama, Dennis W. Den fysiska strukturen av allmän relativitet  // Recensioner av modern fysik  : tidskrift  . - 1964. - Vol. 36 , nr. 1 . - S. 463-469 . - doi : 10.1103/revmodphys.36.463 . - .
  22. Kibble, Tom WB Lorentz invarians och gravitationsfältet  //  Journal of Mathematical Physics  : journal. - 1961. - Vol. 2 , nr. 2 . - S. 212-221 . - doi : 10.1063/1.1703702 . — .
  23. Popławski, Nikodem J.  Nonsingular Dirac-partiklar i rumtid med vridning  // Physics LettersB : dagbok. - 2010. - Vol. 690 , nr. 1 . - S. 73-77 . - doi : 10.1016/j.physletb.2010.04.073 . - . - arXiv : 0910.1181 .
  24. Stephen Hawking , "Ny domedagsvarning" Arkiverad 3 augusti 2020 på Wayback Machine