Allmän ståndpunkt

Allmän position  - en fras som används i svängar av typen: "objekt i allmän position har egenskapen S" , "S är en egenskap av allmän position" , "att föra ett föremål i allmän position" , vars exakta betydelse beror på sammanhanget .

Vanligtvis är uppsättningen av alla föremål som övervägs försedd med en struktur som gör det möjligt att betrakta vissa delmängder som "små", "försumbara" eller omvänt "stora", "massiva"; då sägs en egenskap vara en "generell positionsegenskap" om objekten som har den bildar en "stor" delmängd .

Vanligtvis avses en av följande strukturer:

• algebraisk variation ,
• slät grenrör (möjligt, oändligt dimensionellt),
• topologiska utrymmen , oftast Baire-utrymmen , i synnerhet kompletta metriska utrymmen .
• mellanslag med mått .

I dessa fall anses "små" respektive: algebraiska undervarieteter (av lägre dimension), differentierbara undervarieteter och ändliga eller räknebara föreningar av sådana, ingenstans täta mängder eller mängder av den första kategorin , mängder av måtten noll. En uppsättning anses vara "stor" om dess komplement är "liten".

Exempel

• Punkter i ett plan är i allmän position om inga tre ligger på samma räta linje.
• I ett plan skär en linje och en cirkel i allmänt läge antingen inte eller skär varandra i två punkter. I det här fallet är objektet ett par - en linje och en cirkel. Helheten av alla sådana par är naturligtvis utrustade med alla de strukturer som nämnts ovan, och den allmänna positionen kan förstås enligt vilken som helst av de beskrivna varianterna.
• En smidig funktion i allmän position är en morsefunktion .
• Två undergrenar av komplementära dimensioner i allmän position skär tvärs över varandra .