Gaussisk display

Gaussisk kartläggning (Gaussisk kartläggning, sfärisk kartläggning) är en avbildning från en slät yta i tredimensionellt euklidiskt rymd till en enhetssfär, där en punkt på ytan mappas till enhetsnormalvektorn vid denna punkt. Uppkallad efter Carl Friedrich Gauss .

Egenskaper

• Gausskartans Jacobian är lika med Gaussisk krökning av ytan vid en given punkt.

Variationer och generaliseringar

• Den Gaussiska kartläggningen generaliserar naturligtvis till fallet med en hyperyta i ett euklidiskt utrymme av godtycklig dimension.
• För en undergren av ett euklidiskt utrymme med godtycklig dimension och samdimension är en naturlig analog av den Gaussiska mappningen en mappning som associerar en punkt i undergrenröret med en Grassmannisk punkt som motsvarar tangentrymden vid denna punkt.

Litteratur

• B.A. Dubrovin, S.P. Novikov, A.T. Fomenko modern geometri. - Vilken upplaga som helst.
• P.K. Rashevsky . Riemannsk geometri och tensoranalys. - Vilken upplaga som helst.
• D. Gilbert, S. Cohn-Vossen . visuell geometri. - Vilken upplaga som helst.
• Toponogov VA Differentialgeometri för kurvor och ytor. - Fizmatkniga, 2012. - ISBN 9785891552135 .