Parallelogon - en polygon som tessellaterar rymden med enbart parallell translation, medan parallellogonernas sidor kombineras längs heltalssidor [1] .
Parallellogonen måste ha ett jämnt antal sidor och de motsatta sidorna måste vara lika långa och parallella (som namnet antyder). En mindre uppenbar begränsning är att en parallellagon bara kan ha fyra eller sex sidor [1] . En fyrsidig parallellagon är ett parallellogram . I det allmänna fallet har parallellagonen en rotationssymmetri på 180 grader kring mitten.
Fyrkantiga och hexagonala parallellogoner har olika former av geometrisk symmetri. I allmänhet har de central symmetri med ordning 2. Hexagonala parallellogoner kan vara icke-konvexa.
| Antal sidor |
Exempel | namn | Symmetri och dess ordning | |
|---|---|---|---|---|
| fyra | Parallellogram | Z 2 , order 2 | ||
| Rektangel & Rhombus | Dih 2 , beställ 4 | |||
| Fyrkant | Dih 4 , beställ 8 | |||
| 6 | Avlångt parallellogram |
Z 2 , order 2 | ||
| långsträckt romb |
Dih 2 , beställ 4 | |||
| Vanlig hexagon |
Dih 6 , beställ 12 | |||
Parallelogram kan belägga planet som en deformerad kvadratisk platta , medan hexagonala parallellogoner kan belägga planet som en deformerad vanlig hexagonal platta .
| 1 längd | 2 längder | ||
|---|---|---|---|
| Hetero | sned | Hetero | sned |
Fyrkantig p4m (*442) |
Romb cmm (2*22) |
Rektangel pmm (*2222) |
Parallelogram p2 (2222) |
| 1 längd | 2 längder | 3 längder | ||
|---|---|---|---|---|
| Vanlig hexagon p6m (*632) |
Lång romb cmm (2*22) |
Förlängt parallellogram p2 (2222) | ||