Befolkningsmodell

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 5 april 2022; verifiering kräver 1 redigering .

En populationsmodell är en matematisk modell som används för att studera populationsdynamik .

Motivering

Modeller möjliggör en bättre förståelse av hur processer med komplexa interaktioner fortskrider. Att modellera dynamiska interaktioner i naturen kan ge ett hanterbart sätt att förstå hur siffror förändras över tid eller i relation till varandra. Många mönster kan ses med hjälp av populationsmodellering [1] .

I ekologisk modellering av en population bestäms dynamiken i förändringar i populationens storlek (antal individer) och deras fördelning efter ålder . Detta kan bero på interaktionen med miljön, individer av samma och andra arter [2] .

Befolkningsmodeller används av agronomer för att bestämma maximal avkastning, för att förstå dynamiken i biologiska invasioner och för att skydda miljön . Populationsmodeller används också för att förstå spridningen av parasiter, virus och sjukdomar [2] .

Ett annat sätt att använda populationsmodeller är att bedöma om en art riskerar att dö ut. Populationsmodeller kan spåra hotade arter och föreslå åtgärder för att begränsa deras tillbakagång [1] Arkiverad 28 juli 2018 på Wayback Machine .

Historik

I slutet av 1700-talet började biologer utveckla populationsmodelleringstekniker för att förstå tillväxten och nedgångsdynamiken hos alla populationer av levande organismer. Thomas Malthus var en av de första som lade märke till att befolkningen växte exponentiellt [3] , även om detta implicit gjordes redan av Fibonacci . En av huvudmodellerna för befolkningstillväxt var den logistiska befolkningstillväxtmodellen , formulerad av Pierre François Verhulst 1838. Den logistiska modellen tar formen av en sigmoidkurva och beskriver befolkningstillväxten som exponentiell med långsammare tillväxt på grund av miljötryck [1] .

Populationsmodellering blev av särskilt intresse för biologer under 1900-talet efter att biologen Raymond Pearl märkte effekten av begränsade försörjningsmöjligheter på befolkningstillväxten i delar av Europa. 1921 bjöd Pearl in fysikern Alfred Lotka för att hjälpa honom i hans laboratorium. Lotka utvecklade parvisa differentialekvationer som visade effekten av ett rovdjur på sitt byte. Matematikern Vito Volterra föreslog ekvationer som beskriver förhållandet mellan två arter (rovdjur och byte) oberoende av Lotka. Tillsammans formulerade Lotka och Volterra tävlingsmodellen Lotka-Volterra , som tillämpar en logistisk ekvation på två arter, och illustrerar interaktionen i ett tvåarter rovdjur-byte-system [3] . 1939 bidrog Patrick Leslie till befolkningsmodellering när han började arbeta inom biomatematiken. Leslie betonade vikten av att kartlägga livet för att förstå effekterna av viktiga livshistoria strategier på dynamiken i befolkningen som helhet. Leslie tillämpade matrisalgebra i kombination med livstabeller för att utöka Lotkas arbete [4] . Matrispopulationsmodeller beräknar befolkningstillväxt med livshistoria variabler. Senare har Robert MacArthur och E.O. Wilson skapade öns biogeografi. Jämviktsmodellen för öbiogeografi beskriver antalet arter på en ö som en jämvikt mellan immigration och utrotning. Den logistiska populationsmodellen, Lotka-Volterra-gemenskapsekologimodellen, livstabellsmatrismodellering, jämviktsmodellen för öbiogeografi och dess variationer är grunden för modern ekologisk modellering av populationer [5] .

Ekvationer

Logistisk tillväxtekvation  :

Lotka-Volterra ekvation:

Öns biogeografi  :

Artrelationer:

Exempel på individuella modeller

Se även

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 Worster, Donald. Naturens ekonomi  (neopr.) . - Cambridge University Press , 1994. - S. 398-401.
  2. ↑ 1 2 Uyenoyama, Marcy. Populationsbiologins  utveckling (neopr.) . - Cambridge University Press , 2004. - S. 1-19.
  3. ↑ 12 McIntosh , Robert. Ekologins bakgrund  (neopr.) . - Cambridge University Press , 1985. - S. 171-198.
  4. ↑ Kingsland, Sharon. Modeling Nature: Episodes in the History of Population  Ecology . - University of Chicago Press , 1995. - S. 127-146.
  5. ↑ Gotelli, Nicholas. A Primer of Ecology  (neopr.) . — Sinauer, 2001.

Länkar