Blindsignalseparation

Blind signalseparation ( blind source separation , eng. BSS, blind source separation ) är uppgiften för digital signalbehandling genom att uppskatta matrisen, den omvända blandningsmatrisen för det observerade systemet från oberoende implementeringar av observationsvektorn . Oberoende komponentanalys används vanligtvis för att lösa detta problem .

Uppgiften är underbestämd , eftersom det för sin lösning är nödvändigt att återställa både blandningsstrukturen och de ursprungliga signalerna.

Matematisk modell

Observationsmodellen kan representeras som en stokastisk ekvation [1] :

{\textbf {x}}_{n}={\textbf {A}}{\textbf {u}}_{n}

där är dimensionskällvektorn vid en diskret tidpunkt , är en icke-singular blandningsmatris , är observationsvektorn åt gången . Båda är okända, men det antas att komponenterna är oberoende slumpvariabler. ${\textbf {u}}_{n}$ $m$ $n$ ${\textbf {A}}$ $m\times m$ ${\textbf {x}}_{n}$ $n$ ${\textbf {A}}$ ${\textbf {u}}_{n}$ ${\textbf {u}}_{n}$

Uppgiften att blint separera signaler för en given vektor löses genom att hitta en (icke-singular) separerande matris , så att: ${\textbf {x}}_{n}$ ${\textbf {W}}$

{\textbf {y}}={\textbf {W}}{\textbf {x}}

var är utgångsvektorn. Den ursprungliga vektorn kan erhållas upp till skalningsfaktorer och permutationer i formen: ${\textbf {y))$ ${\textbf {u))$

{\textbf {y}}={\textbf {D}}{\textbf {P}}{\textbf {u}}

där är en icke degenererad diagonal matris , är en permutationsmatris . ${\textbf {D}}$ ${\textbf {P}}$

Problemet löses enligt principen om analys av oberoende komponenter och kräver komponenternas statistiska oberoende [1] . ${\textbf {y))$

Applikationer

Separering av tal (t.ex. telefonkonferens) [1] ;
Bearbetning av antennsystem;
Multisensoriska biomedicinska inspelningar [2] ;
Analys av finansmarknadsdata;

I verkliga applikationer kompliceras uppgiften av närvaron av mätbrus, signalutbredningsfördröjningar [1] .

Anteckningar

↑ 1 2 3 4 Khaikin, 2008 .
↑ Campisi, 2012 .

Litteratur

Simon Haykin. Neurala nätverk. - 2:a uppl. - Williams Publishing House, 2008. - 1103 sid. — ISBN 5845908906 .
Patrizio Campisi, Daria La Rocca, Gaetano Scarano. Identifiering med elektroencefalogram // Öppna system. DBMS. - 2012. - Nr 6 . - S. 39-41 .