Bohr-van Leuvens sats

Bohr- van Leeuwen-satsen , bevisad av Niels Bohr 1911 och oberoende av honom av Hendrik van Leeuwen (mer känd som van Leeuwen i rysk litteratur ) 1919 , lyder [ 1] :

I ett tillstånd av termodynamisk jämvikt kunde ett system av elektriskt laddade partiklar ( elektroner , atomkärnor , etc.), placerade i ett konstant magnetfält , inte ha ett magnetiskt moment om det strikt följde den klassiska fysikens lagar .

Enligt detta teorem kan ett ämne i klassisk fysik endast magnetiseras i ett termodynamiskt icke-jämviktstillstånd: när det går in i ett jämviktstillstånd försvinner magnetiseringen.

Historik

Denna sats formulerades av N. Bohr 1911 i sin avhandling. [2] År 1919 presenterades beviset för denna sats självständigt i avhandlingen av H. van Leeuwen, en tidigare student till G. A. Lorenz , med vilken de diskuterade detta problem. Detta bevis publicerades av henne 1921. [3] År 1932 generaliserade och formaliserade J. H. van Vleck Bohrs ursprungliga formulering av detta teorem i sin monografi. [fyra]

Bevis

En grov förklaring till Bohr och van Leeuwens resultat är att ett magnetfält inte kan utföra arbete på en partikel. Mer specifikt är beviset baserat på omvandlingen av rörelsemängden för alla laddade partiklar med värdet [5] (där  är partikelns laddning,  är fältets vektorpotential ,  är ljusets hastighet ). Eftersom momentumet går in i den klassiska Hamiltonian och beskriver systemets dynamik endast i kombinationer , med en sådan ersättning ändras inte partitionsfunktionen , det vill säga den beror inte på närvaron av ett magnetfält. Det följer av detta att systemets magnetiska moment inte heller beror på närvaron av ett magnetfält och därför alltid är lika med noll, som i frånvaro av ett fält.

En mer allmän konsekvens av den klassiska partitionsfunktionens oberoende från närvaron av ett magnetfält, formulerad i artikeln av H. van Leeuwen [3] , är att magnetfältet inte påverkar de termodynamiska funktionerna hos ett system av laddade partiklar som inte har sitt eget magnetiska moment och strikt följer den klassiska fysikens lagar (detta påstående kallas ofta också Bohr-van Leuvens sats).

Teoremets roll

Detta teorem har spelat en viktig roll för att förstå naturen av magnetismen hos naturliga magneter . I synnerhet påpekade hon att för att förklara denna natur är det nödvändigt att involvera nya idéer om materiens struktur, som senare blev grunden för utvecklingen av kvantfysiken .

Anteckningar

  1. ↑ Sivukhin D.V. Allmän kurs i fysik. - M . : Nauka , 1977. - T. III. Elektricitet. - S. 309. - 688 sid.
  2. ↑ Bohr N. The Doctor's Dissertation = "Studier over Metallernes Elektrontheori", Københavns Universitet (1911) / Rosenfeld L., Nielsen JR. - Tidiga verk (1905-1911). - Elsevier, 1972. - Vol. 1. - P. 163, 165-393. - (Niels Bohrs samlade verk). — ISBN 978-0-7204-1801-9 .
  3. ↑ 1 2 van Leeuwen, HJ Problèmes de la théorie électronique du magnétisme  (franska)  // J. Phys. radie. - 1921. - Vol. 2 , nr 12 . _ — S. 361–377 . Arkiverad från originalet den 9 juli 2021.
  4. ↑ van Vleck, JH Teorin om elektriska och magnetiska susceptibiliteter . - Clarendon Press, 1932. - ISBN 0-19-851243-0 .
  5. ↑ CGS -systemet av enheter används här.

Litteratur

Länkar