Peng-Robinsons statsekvation

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 1 oktober 2020; kontroller kräver 2 redigeringar .

Peng -Robinsons tillståndsekvation är en modifiering av van der Waals ekvation som relaterar de huvudsakliga termodynamiska parametrarna för en verklig gas genom att introducera ett ytterligare volymberoende kubiskt trinomium som tar hänsyn till intermolekylära interaktioner i en verklig gas. Denna modifiering av ekvationen används huvudsakligen för att beskriva beteendet hos normala kolväten och blandningar.

Beskrivning

Ekvationen har följande form:

p={\frac {R\cdot T}{V_{m}-b}}-{\frac {a(T)}{V_{m}^{2}+2\cdot b\cdot V_ {m}-b^{2}}}.

När vi använder ekvationen för att bestämma parametrarna vid den kritiska punkten, tar vi följande värden på koefficienterna:

a(T_{c})=0{,}457235\,{\frac {R^{2}\cdot T_{c}^{2}}{P_{c}}},

b(T_{c})=0{,}077796\,{\frac {R\cdot T_{c}}{P_{c}}}.

Vid andra temperaturer än kritiska accepteras följande:

a(T)=a(T_{c})\cdot \alpha (T_{r}\,\omega ),

b(T)=b(T_{c}),

var

\alpha =\left(1+\kappa \cdot \left(1-T_{r}^{\,0{,}5}\right)\right)^{2},

\kappa =0{,}37464+1{,}54226\cdot \omega -0{,}26992\cdot \omega ^{2},

T_{r}={\frac {T}{T_{c))}.

Ekvationen kan representeras som ett polynom:

Z^{3}-(1-B)\cdot Z^{2}+(A-2B-3B^{2})\cdot Z-(AB-B^{2}-B^{3 })=0,

var

A={\frac {a(T)\cdot P}{R^{2}\cdot T^{2}}},

B={\frac {b(T)\cdot P}{R\cdot T)),

Z={\frac {P\cdot V_{m}}{R\cdot T}}

är gaskompressibilitetsfaktorn.

Använda beteckningar: — gastryck, — universell gaskonstant , — molvolym , — kritisk gastemperatur, — kritiskt gastryck, — gastemperatur, — acentrisk faktor. $P$ $R$ $V_{m}$ $T_{c}$ $P_c$ $T$ $\omega$

Fördelen med ekvationen är att egenskaperna hos en ren gas beskrivs av denna ekvation med endast tre individuella egenskaper: temperaturen och trycket för den kritiska punkten för gasen, samt den acentriska Pitzer-faktorn. Dessa parametrar är definierade för ett brett spektrum av ämnen [1] .

Vid beräkning av blandningar betraktas blandningen som en hypotetisk gas vars kritiska punktparametrar är en känd funktion av koncentrationerna av de initiala komponenterna och de termodynamiska parametrarna för deras kritiska punkter.

Ekvationen föreslogs av Robinson och hans doktorand Peng 1976 vid University of Alberta för att tillfredsställa följande behov: [2]

Parametrarna måste uttryckas i termer av de kritiska egenskaperna och den acentriska faktorn.
Modellen bör ge tillräcklig noggrannhet nära den kritiska punkten, särskilt för att beräkna kompressibilitetsfaktorn och vätskedensiteten.
Blandningsreglerna får inte använda mer än en binär interaktionsparameter, som måste vara oberoende av tryck, temperatur och sammansättning.
Ekvationen måste vara tillämplig på beräkningen av naturgasens alla egenskaper under dess bearbetning.

Anteckningar

↑ Reid R., Prausnitz J., Sherwood T. Egenskaper för gaser och vätskor: en referensguide / Per. från engelska. ed. B. I. Sokolova. - L .: Chemistry, 1982. - 592 s., - New York, 1977.
↑ Peng, DY, och Robinson, DB En ny tvåkonstant statsekvation (obestämd) // Industriell och iscensättande kemi: Grundläggande. - 1976. - T. 15 . - S. 59-64 . - doi : 10.1021/i160057a011 .

Tillståndsekvation
Ekvationer	idealisk gas Van der Waals Berthelot Diterichi Beatty - Bridgman Redlich - Kwong Peng-Robinson Barner-Adler Sugi - Liu Benedict - Webb - Rubina Lee - Erbar - Edmister Mi-Gruneisen
Delar av termodynamiken	Termodynamikens principer Tillståndsekvation Termodynamiska storheter Termodynamiska potentialer Termodynamiska cykler Fasövergångar