Ställ in funktion

En uppsättningsfunktion är en funktion som definieras på vissa system av uppsättningar med ett värdeintervall i någon uppsättning . Till exempel är funktionen som mappar varje delmängd av mängden till dess kardinalnummer en uppsättningsfunktion. $f\colon {\mathcal {S}}\to E$ ${\mathcal {S))$ $E$ $\#\colon 2^{\Omega }\to \mathbb {N}$ $\Omega$

Funktionsanalys studerar vanligtvis uppsättningsfunktioner som tar värden på den verkliga axeln , eller i ett godtyckligt metriskt utrymme . Mått (som en funktion som tilldelar ett reellt värde till en mängd) är en funktion av mängder; i samband med definitionen av ett mått, är räkneligt additiv mängd funktioner av speciellt intresse ( ett -additivt mått är en icke-negativ räkneligt additiv mängd funktion definierad på -algebra och försvinner i den tomma mängden). $\mathbb {R}$ $\sigma$ $\sigma$

Litteratur

Set funktion - artikel från Encyclopedia of Mathematics . V. I. Sobolev