Karakteristisk hastighet för omloppsmanövern

Den karakteristiska hastigheten för en omloppsmanöver är, inom astrodynamik och raketdynamik , förändringen av hastigheten hos ett rymdskepp, vilket är nödvändigt för att utföra en omloppsmanöver (förändring av banan). Det är en skalär och har dimensionen hastighet . Det betecknas i formler som Δ v ( delta - v ; uttalas som delta-ve ). I fallet med en jetmotor uppnås hastighetsförändringen genom att spruta ut arbetsvätskan för att producera jettryck , vilket accelererar fartyget i rymden.

Den totala karakteristiska hastigheten  är summan av de karakteristiska hastigheterna för alla manövrar som är nödvändiga för att upprätthålla funktionaliteten hos ett rymdskepp eller ett system (omloppskonstellation) under hela operationsperioden [1] .

Definition

var

T  är motorns momentana dragkraft , m är fartygets momentana massa .

Särskilda tillfällen

I frånvaro av yttre krafter (vakuum, himlakropparnas gravitation är försumbar, elektromagnetiska fält är svaga):

där a  är accelerationen. När dragkraft appliceras i en konstant riktning (ingen gir eller stigning), förenklas ekvationen till

,

det vill säga strax före hastighetsändringen (i förhållande till referenspunkten i tröghetssystemet).

Orbital manövrar

Orbital manövrar, som regel, utförs genom utstötning av arbetsvätskan (gaserna) från raketmotorn för att skapa en motkraft som verkar på fartyget. Värdet av denna kraft är

var

V exh (från engelska  exhaust ) - hastigheten på utflödet av gas (arbetsvätska). ρ  är förbrukningen av arbetsvätskan.

Fartygets acceleration (derivata av hastighet) på grund av denna kraft är

där m  är fartygets massa.

Genom att ändra ekvationsvariabeln från tid t till skeppsmassa m får vi:

Om man antar att gasutflödeshastigheten Vexh är konstant och oberoende av bränslerester, motordriftstid, är denna ekvation integrerad i formuläret

,

som är Tsiolkovskys formel .

Om till exempel 25 % av fartygets initiala massa är bränsle med en utflödeshastighet av gaser i området 2100 m/s (det vanliga värdet för hydrazin ), är den totala hastighetsändringen som kan uppnås för fartyget:

 m/s = 604 m/s .

Alla ovanstående formler stämmer väl överens med verkligheten för impulsmanövrar som är karakteristiska för kemiska jetmotorer (det vill säga med en bränsleoxidationsreaktion). Men för propellrar med låg dragkraft (som jonpropeller ), såväl som dragkrafter som använder elektriska fält, solvind, etc., är dessa förenklade beräkningar mindre exakta, särskilt om driftsperioderna för propellerna (som producerar dragkraft) överstiger flera timmar .

Dessutom, för kemiska motorer med hög dragkraft, fungerar Oberth-effekten  - att slå på en raketmotor medan den rör sig i hög hastighet skapar mer användbar energi än samma raketmotor vid låg hastighet. När det rör sig i hög hastighet har bränslet mer kinetisk energi (det kan till och med överstiga den potentiella kemiska energin), och denna energi kan användas för att producera mer mekanisk kraft.

Delta-v för olika ändamål

Går in i jordens omloppsbana

Att sjösätta in i låg jordomloppsbana (LEO) från jordens yta kräver en delta-v på cirka 7,8 km/s plus 1,5 till 2,0 km/s spenderad för att övervinna atmosfäriskt motstånd , gravitationsförluster och stigningsmanövrar. Man bör komma ihåg att vid uppskjutning från jordens yta i östlig riktning, från 0 (vid polerna) till 0,4651 km/s (vid ekvatorn) läggs jordens rotationshastighet till uppskjutningsfarkostens hastighet, och vid start i västlig riktning (in i en retrograd omloppsbana ) reduceras raketens hastighet vid uppskjutning med samma mängd, vilket resulterar i en minskning av bärraketens nyttolast (liknande den israeliska Shavit -raketen).

Orbital procedurer

Manövrera Krävs Δ v per år [m/s]
Medium Max.
Atmosfärisk motståndskompensation
på omloppshöjd... 		400-500 km < 25 < 100
500-600 km < 5 < 25
> 600 km < 7,5
Kontroll av enhetens position (längs tre axlar) i omloppsbana 2-6
Hålla enheten i orbital position på GSO :n 50-55
Håll enheten vid Lagrange-punkterna L 1 /L 2 30-100
Hålla apparaten i månbanan [2] 0-400

Rymdresor

Alla hastigheter i tabellen nedan är i km/s. Hastighetsintervall ges eftersom Δv för uppskjutning i omloppsbana beror på uppskjutningsplatsen på jordens yta och parametrarna för överföringsbanorna.

Δ v [km/s] från (nedan) och till: LEO (lutning 28°) LEO (ekvatorial) GSO Lagrangepunkt L 1 Lagrangepunkt L 2 Lagrangepunkterna L 4 och L 5 Månens bana månens yta Andra rymdhastighet
Land yta 9,3—10,0 9,3—10,0 13.2—18.2 13.9—15.6
LEO av jorden, 28° X 4.24 4,33 3,77 3,43 3,97 4.04 5,93 3.22
Jordens LEO , ekvator 4.24 X 3,90 3,77 3,43 3,99 4.04 5,93 3.22
GSO 2.06 1,63 X 1,38 1,47 1,71 2.05 3,92 1.30
Lagrangepunkt L 1 0,77 0,77 1,38 X 0,14 0,33 0,64 2,52 0,14
Lagrangepunkt L 2 0,33 0,33 1,47 0,14 X 0,34 0,64 2,52 0,14
Lagrangepunkterna L 4 och L 5 0,84 0,98 1,71 0,33 0,34 X 0,98 2,58 0,43
Låg månomloppsbana (LLO) 1,31 1,31 2.05 0,64 0,65 0,98 X 1,87 1,40
månens yta 2,74 2,74 3,92 2,52 2,53 2,58 1,87 X 2,80
Andra rymdhastigheten för jorden 2.9 1.30 0,14 0,14 0,43 1,40 2,80 X

[3] [4] [5]

Anteckningar

  1. ↑ Arkiverad kopia (länk ej tillgänglig) . Hämtad 5 mars 2017. Arkiverad från originalet 6 mars 2017.   Arkiverad 6 mars 2017 på Wayback Machine
  2. ↑ Frusna månbanor Arkiverad 9 februari 2007.
  3. ↑ lista över delta-v  (nedlänk)
  4. ↑ L2 Halo månbana (länk ej tillgänglig) . Hämtad 28 januari 2015. Arkiverad från originalet 25 december 2015.   Arkiverad 25 december 2015 på Wayback Machine
  5. ↑ Strategiska överväganden för cislunar rymdinfrastruktur (länk inte tillgänglig) . Datum för åtkomst: 28 januari 2015. Arkiverad från originalet 22 februari 2013.   Arkiverad 22 februari 2013 på Wayback Machine

Länkar