Rabi frekvens

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 11 juli 2019; kontroller kräver 11 redigeringar .

Rabi-frekvensen ges av

\Omega _{0}={\frac {{\vec {d}}\cdot {\vec ({\mathcal {E}}}}}{\hbar }}

$d$ är dipolmomentet , är strålningens elektriska fält. ${\mathcal {E}}$

Det följer av definitionen att Rabi - frekvensen kvantitativt beskriver interaktionen mellan resonansstrålning och dipolmomentet hos en atom eller molekyl . Under verkan av resonanslaserstrålning med intensitet, svänger populationen av den exciterade nivån av atomsystemet med Rabi-frekvensen (ibland kallas de Rabi-slag) [1] : ${\mathcal {E}}^{2}$ $b_{e}^{2}(t)$ ${\displaystyle \Omega _{0))$

b_{e}^{2}(t)=\sin ^{2}\left({\frac {\Omega _{0}t}{2))\right)

Ursprunget till termen

Termen Rabi -frekvens är uppkallad efter den galiciskfödde amerikanske fysikern och Nobelpriset i fysik (1944) Isidor Rabi . 1937 undersökte Rabi precessionen av det magnetiska dipolmomentet för en atom med spinn 1/2 i ett magnetfält och sannolikheten för en atoms spinnvändning. Det visade sig att "omkastningen" av snurret sker med Rabi-frekvensen, vars värde bestäms av ovanstående formel ( engelska Rabi problem ).

Generaliserad Rabi-frekvens

För icke-resonant ljus introduceras den så kallade generaliserade Rabi-frekvensen . ${\displaystyle \Omega ^{'))$

{\displaystyle \Omega ^{'}={\sqrt {|\Omega _{0}|^{2}+|\Delta |^{2))))

var är avstämningen av laserljus från den resonanta atomövergången. Den generaliserade Rabi-frekvensen är involverad i Jaynes-Cummings-modellen , som är den enklaste och samtidigt adekvata modellen av interaktionen av en tvånivåatom med en mod av ett kvantiserat fält i en resonator med en hög kvalitetsfaktor. ${\displaystyle \Delta =\omega _{L}-\omega _{0))$

Rabis vakuumfrekvens

1946 uppmärksammade Purcell det faktum att graden av spontan emission av ett tvånivåsystem placerat i en resonator ökar i proportion till förhållandet jämfört med graden av spontan emission i fritt utrymme ( Purcell-effekten ) [2] ; här är kvalitetsfaktorn respektive volymen för resonatorläget. Om kvalitetsfaktorn för resonatorn är stor, så att , blir spontan strålning reversibel, och atomen utbyter energi med fältet som skapas av den med en hastighet som bestäms av vakuum Rabi-frekvensen . $Q/V$
$Q,~V$ ${\displaystyle Q=\omega /\Delta \omega _{c))$ $\Omega /\Delta \omega _{c}>1$ ${\displaystyle \Omega _{0}^{v))$

Anta att vi har en tom hög - Q singelmodsresonator . Om en exciterad atom flyger in i en sådan resonator , kommer vakuumfluktuationerna i resonatorläget att initiera den spontana emissionen av en foton från atomen. Som ett resultat kommer atomen att vara i grundtillståndet . Eftersom resonatorn är av god kvalitet kommer den emitterade fotonen att återabsorberas, och atomen kommer återigen att gå in i ett exciterat tillstånd. Således, på grund av vakuumfluktuationer i fältet i resonatorn, kommer atomen att svänga mellan sina nivåer. Sådana oscillationer liknar beteendet hos en atom under inverkan av ett resonant laserfält, därför kallas de beskrivna övergångarna för en atom från tillstånd till tillstånd och vice versa, orsakade av vakuumfältsfluktuationer i en tom Q-resonator, för vakuum Rabi-frekvensen . $e$ $g$ $g$ $e$ ${\displaystyle \Omega _{0}^{v))$

Vakuumsvängningar har observerats vid Rydberg-övergångar av atomer i mikrovågshåligheter [3] och vid optiska övergångar i mikrohålrum [4] . Det analytiska uttrycket för Rabi-vakuumfrekvensen har formen:

\Omega _{0}^{v}={\frac ({\hat {d)){\hat {E))({\vec {r)))}{\hbar ))

där , är resonatormodvolymen, är modpolarisationsvektorn, är fältfrekvensen, är fotonskapande och förintelseoperatorer och beskriver den rumsliga fördelningen av resonatormoden. ${\hat {E}}({\vec {r}})={\sqrt {\frac {2\pi \hbar \omega }{V}}}{\vec {e}}u({ \vec {r)))(c+c^{\dolk })$
$V$ $\vec{e}$ $\omega$ ${c+c^{\dolk ))$ $u({\vec {r)))$

Klädda stater

(se även Sisyfeisk kylning#Variabel Stark-effekt )

En atom belägen i ett resonant, koherent fält har nya tidsberoende tillstånd som beskrivs med hjälp av ”klädda” tillstånd (”klädda” av fältet). I strikt mening kan de inte betraktas som egentillstånd, men de används lätt och framgångsrikt för att beskriva systemet.

Detta koncept är baserat på den välkända Stark-effekten . En atom placerad i ett yttre elektriskt fält ändrar sin energi. Som ett resultat förskjuts atomens energinivåer med , där är atomens dipolmoment . År 1955 publicerade Otler och Townes en artikel som presenterade resultaten av en studie av Stark-effekten i intensiva resonansfält [5] (se en:Autler–Townes-effekten ). Det visade sig att under verkan av ett alternerande elektriskt fält, inklusive när det belyses av ljus, skiftar atomens nivåer också. Sedan dess har denna effekt kallats den "variable Stark-effekten": ${\mathcal {E}}$ $\Delta {E}={\vec {d}}\cdot {\vec ({\mathcal {E}}}}$ $\vec{d}$

\Delta {E}=-c^{2}{{\frac {\Omega _{0}^{2}}{2\delta }}}

var är Rabi-frekvensen, är avstämningen av laserfrekvensen från atomresonans 1977 introducerade K. Cohen-Tannuji begreppet klädda tillstånd. [6] $\Omega _{0}={\frac {{\vec {d}}\cdot {\vec ({\mathcal {E}}}}}{\hbar }}$ $\delta$ $\nu _{L}$

π/2 och π impulser

Om vi applicerar en fältpuls med en varaktighet så att , Då kommer atomen att gå från tillstånd till tillstånd ( se formeln för ). En sådan impuls kallas - impuls . $\tau$ $\Omega _{0}\times \tau =\pi$ $g$ $e$ $b^{2}(t)$ $\pi$

I fallet när partikeln, som ett resultat av en impulsiv handling, övergår i ett superpositionstillstånd , kallas en sådan impuls - en impuls . ${\displaystyle \tau ={\frac {\pi }{2\Omega _{0))))$ ${\displaystyle {\frac {g+e}{\sqrt {2))))$ $\pi/2$

Anteckningar

↑ Atomic Physics, Christopher J. Foot, 346 sidor, ISBN 978-0-19-850695-9 , ISBN 0-19-850695-3 , 2005
↑ E.M. Purcell, Phys.Rev. 69 , 681 (1946)
↑ [Y.Kaluzny, P.Goy, M.Gross et al, Phys. Varv. Lett. 51 , 1175 (1983)]
↑ [RJTompson, G.Rempe och HJKimble, Phys.Rev. Lett. 68 , 1132 (1992)]
↑ Autler, S.H.; Charles Hard Towns. Stark Effect in Rapidly Variing Fields (engelska) // Physical Review : journal. - 1955. - Vol. 100 . — S. 703 . - doi : 10.1103/PhysRev.100.703 .
↑ C. Cohen-Tannoudji, S. Reynaud. Dressed-atom beskrivning av resonansfluorescens och absorptionsspektra för en flernivåatom i en intensiv laserstråle // : en:Journal of Physics B|J. Phys. B : dagbok. - 1977. - Vol. 10 . — S. 345 . - doi : 10.1088/0022-3700/10/3/005 .

Litteratur

V. S. Letokhov och V. P. Chebotaev Principer för icke-linjär laserspektroskopi. - M .: Nauka, 1975. Recension av E. B. Alexandrov
M. O. Scully, M. S. Zubairy (MO Scully, MS Zubairy), Quantum Optics , Översatt från engelska under redaktion av V. V. Samartsev, - M .: Fizmatlit, 2003

UDC 535(082) LBC 22.34 52487

Serge Haroche och Daniel Kleppner, Cavity Quantum Electrodynamics, Physics Today, p24, januari (1989),
V. M. Akulin, N. V. Karlov. Intensiva resonansinteraktioner inom kvantelektronik. – M.: Nauka, 1987.