Shirokov, Igor Viktorovich

Igor Viktorovich Shirokov ( 3 april 1963 , Omsk , USSR ) är en sovjetisk och rysk vetenskapsman, specialist i teoretisk och matematisk fysik , kryptografi , doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper, professor.

Biografi

Född 1963 i Omsk. 1985 tog han examen från fysikavdelningen vid Omsk State University . 1990 avslutade han sina forskarstudier vid Tomsk State University och försvarade sin doktorsavhandling "Tillämpning av symmetrimetoder för att integrera d'Alemberts och Schrödinger-ekvationerna" med en examen i teoretisk fysik. 1994 tog han examen från TSU doktorandstudier, försvarade sin doktorsavhandling "Algebraic problems of the theory of symmetry and methods of integration of field equations" i specialiteten "Theoretical physics" [1] . 1990-2005 arbetade vid Omsk State University, 2005-2009. - i Irtysh-grenen av Novosibirsk State Academy of Water Transport , sedan 2009 - vid Omsk State Technical University som professor vid avdelningen för "Integrerat informationsskydd" [2] .

Vetenskapligt arbete

Forskningsintressen är symmetriteori och gruppanalys av ekvationer av kvantmekanik och fältteori , Lie-grupper , metoder för integration av klassiska och kvanthamiltonska system , metod för geometrisk kvantisering och harmonisk analys på homogena rum [1] [3] .

Huvudresultat

• Utvecklade (tillsammans med A. V. Shapovalov) metoden för icke-kommutativ integration - en allmän metod för att lösa linjära partiella differentialekvationer, som är en kvantanalog av metoden för icke-kommutativ integration av finita dimensionella Hamiltonian-system av A. S. Mishchenko och A. T. Fomenko [4] . Till skillnad från den klassiska metoden för separation av variabler, som för sin tillämpning kräver att ekvationen har ett tillräckligt antal parvis pendlande symmetrioperatorer [5] , tillåter den icke-kommutativa metoden att man kan arbeta med symmetrialgebror av generell form och därigenom få lösningar på vissa ekvationer som inte tillåter separation av variabler, i synnerhet fältteoretiska ekvationer i ett antal utrymmen med en icke-Steckel- metrik .
• På basis av omloppsmetoden konstruerade A. A. Kirillova teorin om harmonisk analys på Lie-grupper och homogena utrymmen [6] [7] [8] [9] .
• Utvecklade en metod för explicit beräkning av sammansättningsfunktioner och invarianta vektorfält för en godtycklig Lie-grupp enligt kända kommutationsrelationer för Lie-algebra som motsvarar den 10] .
• Löste problemet med att konstruera, från en given Lie-algebra, homogena differentialoperatorer av första ordningen av en algebra av inhomogena operatorer som är isomorfa till den - den så kallade. -förlängningar, eller deformationer, av Lie-algebra [11] . Operatörer av detta slag framträder i kvantmekaniken som fysiska observerbara objekt och i matematisk fysik som operatorer av symmetrier i differentialekvationer.
• Bevisade uppfyllandet av Pukanskys villkor för en godtycklig polarisering av Lie-algebra [12] .
• Han utvecklade en algoritm för att konstruera invarianter av coadjoint representation av Lie-grupper ( Casimir - funktioner ), som helt reducerar detta problem till linjära algebraoperationer [13] .

Bibliografi

Författare till mer än hundra vetenskapliga artiklar och monografier. Huvudverk:

• V. G. Bagrov , A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov Generering av exakt lösbara potentialer för den icke-stationära Schrödinger-ekvationen // Teoret. - 1991. - T. 87, - Nr 3. - S. 426-433.
• A.V. Shapovalov, I.V. Shirokov. Om symmetrialgebra för en linjär differentialekvation // TMF, 92:1 (1992), sid. 3 - 12.
• N.V. Blinov, A.V. Shapovalov, I.V. Shirokov. Superkonvergerande störningsteori i kvantmekanik // ZhETF, 107:3 (1995), sid. 668-679. [ett]
• A.V. Shapovalov, I.V. Shirokov. Icke-kommutativ integration av linjära differentialekvationer // TMF, 104:2 (1995), sid. 195-213.
• A.V. Shapovalov, I.V. Shirokov. Metod för icke-kommutativ integration av linjära differentialekvationer. Funktionella algebror och icke-kommutativ dimensionell reduktion // TMF, 106:1 (1996), sid. 3 - 15.
• I. V. Shirokov. Undersökning av stabiliteten hos lösningar av differentialekvationer som tillåter en transitiv symmetrigrupp // Izv. universitet. Mat., nr 3 (1999), sid. 57 - 63.
• I. V. Shirokov. Darboux-koordinater på K-banor och spektra för Casimir-operatorer på Lie-grupper // TMF, 123:3 (2000), sid. 407-423.
• I. V. Shirokov. Identiteter och invarianta operatorer på homogena utrymmen // TMF, 126:3 (2001), sid. 393-408.
• S.P. Baranovsky, I.V. Shirokov. Utvidgningar av vektorfält på Lie-grupper och homogena utrymmen // TMF, 135:1 (2003), sid. 70 - 81.
• A. A. Magazev, I. V. Shirokov, Yu. A. Yurevich. Integrerbara magnetiska geodetiska flöden på Lie-grupper // TMF, 156:2 (2008), sid. 189-206.
• S.P. Baranovsky, I.V. Shirokov. Deformationer av vektorfält och kanoniska koordinater på banor för en koadjoint representation // Sib. matematik. zhurn., 50:4 (2009), sid. 737-745.
• I.V. Shirokov, A.V. Prolubnikov. Algoritmer för att kontrollera grafernas isomorfism baserat på deras konsekventa konsekventa avreglering // PDM, 2009, Appendix No. 1, sid. 101-102.
• I. V. Shirokov. Symmetrisk chiffermodell baserad på icke-kommutativ polynomalgebra // PDM, 2010, Bilaga nr 3, sid. 35 - 36.
• AA Magazev, VV Mikheyev, IV Shirokov. Beräkning av kompositionsfunktioner och invarianta vektorfält i termer av strukturkonstanter för associerade lie algebror // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, Vol. 11 (2015).
• A. A. Magazev, I. V. Shirokov. Integration av finita dimensionella Hamiltonska system på Lie-grupper: monografi // - Omsk : OmGTU, 2015. - 123 s.
• O.L. Kurnyavko, I.V. Shirokov. Konstruktion av invarianter av koadjoint representation av Lie-grupper med linjära algebrametoder // TMF, 188:1 (2016), sid. 3 - 19. [3]

Pedagogisk verksamhet

IV Shirokov är grundare och ledare för den vetenskapliga skolan för gruppanalys och integration av fältteoretiska ekvationer. Under hans ledning försvarades sju kandidat- och en doktorsavhandling inom specialiteten "Teoretisk fysik" [14] .

Anteckningar

1. ↑ 1 2 3 Shirokov Igor Viktorovich. Personlig sida på webbplatsen för Omsk State University . http://www.univer.omsk.su . (obestämd)
2. ↑ Shirokov Igor Viktorovich. Personlig sida på webbplatsen för Omsk State Technical University . https://www.omgtu.ru _ (obestämd)
3. ↑ 1 2 Shirokov Igor Viktorovich. Profil på den allryska matematiska portalen Math-Net.Ru . http://www.mathnet.ru _ (obestämd)
4. ↑ A. V. Shapovalov, I. V. Shirokov. Icke-kommutativ integration av linjära differentialekvationer // TMF, 104:2 (1995), sid. 195 - 213. . http://www.mathnet.ru _ (obestämd)
5. ↑ W. Miller. Symmetri och separation av variabler. — M .: Mir, 1981. — 332 sid.
6. ↑ I. V. Shirokov. K-banor, harmonisk analys av homogena rum och integration av differentialekvationer. Förtryck. - Omsk: OmGU, 1998. - 100 sid.
7. ↑ I. V. Shirokov. Darboux-koordinater på K-banor och spektra för Casimir-operatorer på Lie-grupper // TMF, 123:3 (2000), sid. 407 - 423. . http://www.mathnet.ru _ (obestämd)
8. ↑ I. V. Shirokov. Identiteter och invarianta operatorer på homogena utrymmen // TMF, 126:3 (2001), sid. 393 - 408. . http://www.mathnet.ru _ (obestämd)
9. ↑ A. A. Magazev. Integration av klassiska och kvantekvationer för rörelse på Lie-grupper och homogena utrymmen i yttre fält. Avhandling för doktorsexamen i fysikaliska och matematiska vetenskaper. - Omsk, 2017. - 296 sid. (PDF). http://www.tsu.ru+ (4 april 2017). Hämtad: 15 november 2019. (ryska)
10. ↑ AA Magazev, VV Mikheyev, IV Shirokov. Beräkning av kompositionsfunktioner och invarianta vektorfält i termer av strukturkonstanter för associerade lie algebror // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, Vol. 11 (2015). . http://www.emis.de _ (obestämd)
11. ↑ S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. Utvidgningar av vektorfält på Lie-grupper och homogena utrymmen // TMF, 135:1 (2003), sid. 70 - 81. . http://www.mathnet.ru _ (obestämd)
12. ↑ S. P. Baranovsky, I. V. Shirokov. Deformationer av vektorfält och kanoniska koordinater på banor för en koadjoint representation // Sib. matematik. zhurn., 50:4 (2009), sid. 737 - 745. . http://www.mathnet.ru _ (obestämd)
13. ↑ O. L. Kurnyavko, I. V. Shirokov. Konstruktion av invarianter av koadjoint representation av Lie-grupper med linjära algebrametoder // TMF, 188:1 (2016), sid. 3 - 19. . http://www.mathnet.ru _ (obestämd)
14. ↑ Omsk State Technical University. Information om inriktningar och resultat av vetenskaplig (forsknings)verksamhet och forskningsbasen för dess genomförande . https://omgtu.ru _ (obestämd)

Länkar

• Profil på den allryska matematiska portalen Math-Net.Ru.
• Personlig sida på webbplatsen för Omsk State Technical University.