Pound och Rebka-experimentet

Pound and Rebka-experimentet är ett test av tidsdilatation i ett gravitationsfält (experimentell bekräftelse på förekomsten av gravitationsrödförskjutning ) , som föreslagits 1959 [1] och genomfördes 1959-1960 [ 2] av Harvard University -anställda Robert Pound och hans medarbetare. doktorand Glen Rebka i ett laboratoriekontrollerat experiment. Det erhållna värdet inom de experimentella felen (10%) bekräftade på ett briljant sätt ekvivalensprincipen och Einsteins allmänna relativitetsteori baserad på den . Senare (1964), i ett liknande experiment, fick Pound och Snyder en matchning mellan de uppmätta och teoretiska värdena med en noggrannhet på cirka 1 % [3] . 1980 förbättrades noggrannheten i att kontrollera relativistiska förutsägelser av gravitationsrödförskjutningen till 0,007 % i Gravity Probe A- experimenten med en vätemaser i rymden [ 4] .

Bakgrund till experimentet

Redan 1916 föreslog Einstein [5] tre alternativ för experimentell verifiering av sin allmänna relativitetsteori (de är kända som klassiska tester av allmän relativitet ):

anomal precession av Merkurius perihelion ;
avböjning av ljus av solen ;
gravitationsrödförskjutning (eller klockavmattning i ett gravitationsfält).

Den första effekten upptäcktes så tidigt som 1859 och förblev oförklarad fram till den allmänna relativitetsteoriens tillkomst. Den andra effekten bekräftades av Eddingtons observationer under en solförmörkelse 1919 [6] , som blev avgörande för erkännandet av Einsteins teori inte bara inom fysikgemenskapen, utan även inom populärkulturen. Det tredje klassiska testet, på grund av att den förväntade tidsdilatationseffekten är extremt liten i jordens (och till och med solens) svaga gravitationsfält, kunde dock inte verifieras på ett tillförlitligt sätt förrän den experimentella tekniken hade nått den erforderliga känsligheten. Tidiga försök inkluderade mätningar av rödförskjutningen av solens och vita dvärgars spektrallinjer , eftersom förskjutningen vanligtvis är mycket mindre än hela bredden av sådana linjer och kan bero på andra orsaker (i fallet med solen, stor -skala konvektion i solceller är huvudorsaken ), tolkningar av experimenten förblev motsägelsefulla [7] . Som ett resultat har denna aspekt av teorin väntat på tillförlitlig verifiering i mer än fyrtio år.

Beskrivning av experimentet

För att bestämma skillnaden i tidshastigheten vid punkter åtskilda i höjd, använde Pound och Rebka mätningar av frekvensen av fotoner vid två punkter längs deras bana: vid emissionspunkten och vid absorptionspunkten. Skillnaden i den uppmätta frekvensen vid de övre och nedre punkterna indikerar skillnaden i tidsförloppet vid dessa punkter. Ett gamma-kvantum med en energi på 14,4 keV , emitterat av en exciterad 57 Fe -kärna i övergången till grundtillståndet, reste ett vertikalt avstånd H = 22,5 m i jordens gravitationsfält och absorberades resonant av ett mål gjord av samma material. Med en exakt matchning av fotonfrekvenserna vid punkten för emission och absorption och frånvaron av rekyl hos de emitterande och absorberande kärnorna, är sannolikheten för absorption maximal (källan och absorbatorn är inställda på resonans); när frekvensen för fotonen och absorbatorn divergerar, minskar sannolikheten för absorption, beroende på frekvensskillnaden och " skärpan " hos resonansen (det vill säga bredden på absorptionslinjen). Denna krets motsvarar en radiosändare och en radiomottagare inställda på samma frekvens; enligt generell relativitetsteori, när mottagaren överförs ner till en punkt med stor gravitationspotential, minskar frekvensen till vilken den är inställd från en observatörs synvinkel som förblir nära sändaren, eftersom alla andra processer saktar ner, och som ett resultat går mottagaren och sändaren ur resonans - elektromagnetisk Sändarstrålningen absorberas inte längre av mottagaren. Effekten i jordens svaga gravitationsfält är dock mycket liten, så dess upptäckt stöter på betydande experimentella svårigheter. Först och främst, även med emission och absorption vid samma punkt (det vill säga även i frånvaro av gravitationsrödförskjutning), kommer det att ske en betydande dopplerfrekvensförskjutning mellan de emitterande och absorberande atomerna på grund av det faktum att båda atomerna får en rekyl momentum från fotonen. Detta Dopplerrekylskifte för en enda järn-57-atom är fem storleksordningar större än den förväntade effekten. Därför använde experimentet Mössbauer-effekten som upptäcktes bara två år innan den , som säkerställer absorptionen av rekylmomentet under emission och absorption av en foton, inte av en separat atomkärna, utan av hela kristallen (mer exakt, dess lilla, men redan makroskopisk del), så att fotonenergin vid strålning praktiskt taget inte spenderas på rekyl.

Ekvivalensprincipen används för att beräkna förändringen i frekvensen av elektromagnetisk strålning som sänds ut i ett gravitationsfält . Närvaron av ett enhetligt gravitationsfält med intensitet ( acceleration av fritt fall ) i en tröghetsreferensram är ekvivalent med en accelererad rörelse av referensramen med acceleration i frånvaro av ett gravitationsfält. Det vill säga, i detta experiment är det möjligt att ersätta närvaron av ett gravitationsfält med antagandet att källan och mottagaren rör sig med en acceleration som är riktad uppåt. Om vi antar att utstrålningen av en våg med en frekvens inträffar i det ögonblick då källhastigheten är noll, så efter ett tag när vågen når mottagaren kommer dess hastighet att vara lika med (där c är ljusets hastighet ). Vid beräkning av den relativa hastigheten i formeln för dopplereffekten $g$ $-g$ $a=-g,$ $\nu$ $\delta t=H/c,$ $v=g\delta t=gH/c$ $v$

{\frac {\delta \nu }{\nu }}={\frac {v}{c}}

källhastigheten ska tas vid emissionsögonblicket och mottagarhastigheten vid vågens ankomstögonblick. Därför visar användningen av denna formel att på grund av Dopplereffekten kommer det att ske en frekvensförskjutning lika med

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac {gH}{c^{2}}}.

Om gravitationsfältet är inhomogent, då när ljuset passerar genom ett litet område , på vilket gravitationsfältets styrka kan anses vara enhetlig, $d{\vec {r}}$ ${\vec {g}}$

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac ({\vec {g}}d{\vec {r}}}{c^{2}}}.

När ljus färdas en ändlig väg i ett inhomogent gravitationsfält måste denna jämlikhet integreras:

\ln {\frac {\nu _{2}}{\nu _{1}}}=-{\frac {1}{c^{2}}}\int {\vec {g}} d{\vec {r}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}}{c^{2}}}.

var är gravitationspotentialen vid slutet och början av ljusvägen. I fallet med en liten skillnad i gravitationspotentialer : $\varphi _{2},\varphi _{1}$ $|\varphi _{2}-\varphi _{1}|\ll c^{2}$

{\frac {\nu _{2}-\nu _{1}}{\nu _{1}}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}} {c^{2}}}

[åtta]

Ur en annan synvinkel orsakas förändringen i frekvensen av elektromagnetisk strålning i gravitationsfältet av att rätt tid saktar ner [9] . Det rätta tidsintervallet mellan två händelser vid samma punkt i rymden:

\tau ={\frac {1}{c}}\int {\sqrt {}}g_{00}dx^{0}

där är komponenten av den metriska tensorn , är ljusets hastighet. [10] I ett konstant gravitationsfält ändras inte ljusets frekvens, mätt i koordinattid, längs ljusstrålen, och mätt experimentellt är lika med ( är svängningsperioden, mätt i rätt tid ) och beror på rätt tid. Förhållandet mellan frekvenser och vid olika punkter är lika med . $g_{{00}}$ $c$ ${\displaystyle \nu ={\frac {1}{\tau _{0))))$ $\tau _{0}$ $\tau$ $\nu _{2}$ $\nu _{1}$ ${\frac {\nu _{2}}{\nu _{1}}}={\sqrt {\frac {g_{00}(1)}{g_{00}(2)))}$

I ett svagt gravitationsfält och upp till termer : [11] ${\displaystyle g_{00}=1+{\frac {2\varphi }{c^{2))))$ ${\displaystyle {\frac {\varphi }{c^{2))))$

{\frac {\nu _{2}-\nu _{1}}{\nu _{1}}}=-{\frac {\varphi _{2}-\varphi _{1}} {c^{2}}}

Sålunda, under experimentella förhållanden, bör den relativa förändringen i ljusets frekvens vara

{\frac {\delta \nu }{\nu }}=-{\frac {gH}{c^{2}}}=-2{,}46\ gånger 10^{-15},

där g är fritt fallacceleration ,

H = 22,5 m är avståndet (strålarens höjd i förhållande till absorbatorn) [12] .

Det absoluta energiskiftet för järn-57 gammakvanta med energi E = 14,4 keV var endast 3,54·10 −11 eV [12] .

Noggrannheten hos den utrustning som fanns tillgänglig för Pound och Rebka var inte tillräcklig för sådana mätningar. Till och med den naturliga bredden på själva sönderfallsnivån Γ = ħ /τ = 4,6·10 −9 eV , på grund av dess ändliga livslängd ( τ = 142 ns ) [13] , var två storleksordningar större än den förväntade effekten. Sedan kom forskarna på ett kvickt knep för att förbättra noggrannheten i frekvensförskjutningsmätningar: de gissade att flytta fotonkällan upp och ner med en hastighet där det fanns en viss konstant frekvens, flera tiotals hertz, och det valdes så att Dopplerfrekvensförskjutningen från den överskred vida den förväntade gravitationsfrekvensförskjutningen . Den gravitationella rödförskjutningen som orsakas av skillnaden i gravitationstidsdilatation vid sändnings- och mottagningspunkterna läggs till Dopplerskiftet och den relativa gravitationsfrekvensförskjutningen kan uppskattas från förändringar i det lätt detekterbara Dopplerskiftet [14] . Källan var en järnfolie 15 μm tjock med kobolt-57 inbäddad i den med en aktivitet på cirka 0,4 Ci , under vars sönderfall genom elektroninfångning (med en halveringstid på 272 dagar ) uppträdde järn-57 i ett exciterat tillstånd med en energi på 14,4 keV [12] . I experimentet placerades källan på ett rörligt element av en piezodynamisk , till vilken en sinusformad ljudfrekvenssignal på 50 Hz applicerades . Data togs under varje kvartal av perioden ( 5 ms ) kring ögonblicket för källans maximala hastighet. Dessutom placerades källan, tillsammans med en piezodynamisk, på en hydraulisk kolv, vilket säkerställde den translatoriska likformiga rörelsen av källan mot absorbatorn (eller bort från den) med en hastighet av cirka 6·10 −4 cm/s ; denna enhet gjorde det möjligt att kalibrera det resulterande spektrumet med hjälp av en känd signal (dopplerrött eller blått skift från en konstant källhastighet) [12] . Mellan källan och absorbatorn fanns ett rör med en diameter på 40 cm gjord av plastfilm fylld med helium under atmosfärstryck för att eliminera absorptionen av gammastrålar i luften. Järn-57 valdes som Mössbauer-isotop på grund av att den går att arbeta med i rumstemperatur (till skillnad från t.ex. zink-67, som man måste arbeta med vid flytande heliumtemperatur), och även på grund av den långa källans halveringstid ( 57 Co) och hög gammalinjeintensitet [1] . $v_{{0}}\cos \omega t,$ $\omega$ $v_{0}$

Gammastrålningsdetektorn var en sammansättning av sju NaI - scintillatorer 7 mm tjocka monterade på fotomultiplikatorrör . Absorbatorer monterades ovanpå scintillatorerna - sju berylliumskivor 1 cm tjocka , på vilka en film av järn berikad med järn-57 upp till 32% avsattes galvaniskt [1] [12] .

Inledningsvis fick Pound och Rebka en relativ förändring i frekvensen av gammastrålar 4 gånger större än förväntat. Denna skillnad förklarades av temperaturskillnaden mellan källa och mål, vilket påpekades av Josephson . Den termiska rörelsen hos källatomen (liksom den absorberande atomen) på grund av den klassiska dopplereffekten förskjuter i genomsnitt inte emissions- och absorptionslinjerna, vilket endast leder till att de breddas, eftersom endast projektionen av sändaren (mottagaren) hastighet på riktningen för fotonutbredning bidrar till det klassiska Dopplerskiftet, och denna projektion är i genomsnitt noll. Den speciella relativistiska tidsdilatationen ( relativistisk dopplereffekt ) beror dock inte på källhastigheten (mottagarens) riktning, utan bara på dess absoluta värde, därför återställs den i genomsnitt inte till noll. Som ett resultat av termisk rörelse ger den relativistiska Dopplereffekten vid en temperaturskillnad mellan källan och absorbatorn på 1 °C en relativ frekvensförskjutning på cirka 2,20·10 −15 , nästan lika med den förväntade generella relativistiska effekten. Forskarna var tvungna att mäta dessa temperaturer och ta hänsyn till deras skillnad. Först efter detta erhölls det slutliga resultatet för gravitationsfrekvensförskjutningen: inom gränserna för mätfel sammanföll det med den teoretiska förutsägelsen av allmän relativitet [1] . ${\frac {\left\langle v^{2}\right\rangle }{2c^{2))}$ ${\frac {\delta \nu }{\nu }}=-(2{,}57\pm 0{,}26)\ gånger 10^{-15},$

Ytterligare experiment

1964 förbättrade Pound (tillsammans med Snyder) experimentets noggrannhet med en storleksordning, och erhöll en matchning mellan de uppmätta och teoretiska värdena med en noggrannhet på cirka 1% [3] .

1976 utförde en grupp fysiker vid Smithsonian Institution under ledning av Robert Vesso [4] Gravity Probe A -experimentet för att mäta gravitationsfrekvensförskjutningen mellan två vätemasrar, en markbaserad och den andra, monterad på en suborbital scoutraket. sjösatt till en höjd av 10 273 km . Preliminär bearbetning av resultaten gav ett fel på 0,007 % av det teoretiska värdet [4] . För 2014 är detta experiment fortfarande det mest exakta bland experimenten som bestämmer skillnaden i klockfrekvenser vid punkter med olika gravitationspotentialer (det vill säga gravitationsrödförskjutning) [15] .

Bland de rena laboratorieexperimenten för att mäta gravitationsrödförskjutningen kan man notera arbetet från fysiker från National Institute of Standards and Technology (USA) 2010, där denna effekt mättes med hjälp av atomklockor mellan punkter separerade vertikalt med ett avstånd på mindre än en meter [16] .

För närvarande tas gravitationstidsdilatation rutinmässigt i beaktande när man bestämmer den internationella atomära tidsskalan - avläsningarna av individuella atomur som utgör poolen av tidhållare av denna skala och som finns i laboratorier på olika höjder över havet förs till geoidens yta . En korrigering för gravitationstidsdilatation (liksom för den relativistiska dopplereffekten, som i det här fallet har motsatt tecken) införs i de inbyggda klockorna på GPS- och GLONASS- navigationssatelliterna . På GPS-satelliternas höjd ( 20180 km ) är alltså korrigeringen för gravitationsrödförskjutning relativt jordytan −45 μs per dag (minustecknet betyder att klockor utan korrigering i omloppsbana går snabbare än på jorden) [17] .

Betydelse i vetenskapens historia

Steven Weinberg noterar att experimentet med Pound och Rebka är av särskild betydelse som ett test av ekvivalensprincipen oberoende av experimenten från Eötvös och Dicke . Dessutom är experimentet med Pound och Rebka det första experimentet som utförs under markförhållanden för att studera gravitationens inverkan på elektromagnetiska fenomen [14] .

Anteckningar

↑ 1 2 3 4 Pound RV, Rebka Jr. GA Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance (engelska) // Physical Review Letters : journal. - 1959. - 1 november ( vol. 3 , nr 9 ). - s. 439-441 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.3.439 . - .
↑ Pound RV, Rebka Jr. GA Synbar vikt av fotoner (engelska) // Physical Review Letters : journal. - 1960. - 1 april ( vol. 4 , nr 7 ). - s. 337-341 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.4.337 . - .
↑ 1 2 pund RV, Snider JL Effekt av gravitation på kärnresonans // Physical Review Letters : journal . - 1964. - 2 november ( vol. 13 , nr 18 ). - S. 539-540 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.13.539 . - .
↑ 1 2 3 Vessot RFC et al. Test av relativistisk gravitation med en rymdburen vätemaser (engelska) // Physical Review Letters : journal. - 1980. - 29 december ( vol. 45 , nr 26 ). - P. 2081-2084 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.45.2081 . — .
↑ Einstein A. Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie // Annalen der Physik . - 1916. - T. 354 , nr 7 . - S. 769-822 . - doi : 10.1002/andp.19163540702 . - . Arkiverad från originalet den 22 juli 2007. ; Rysk översättning i samlingen: Albert Einstein och gravitationsteorin: Artikelsamling / Ed. E. Kuransky. — M .: Mir, 1979. — 592 sid. - S. 146-196.
↑ Dyson, FW; Eddington, AS; Davidson, C. En bestämning av ljusets avböjning av solens gravitationsfält, från observationer gjorda vid den totala förmörkelsen den 29 maj 1919 // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Serie A, innehållande papper av matematisk eller fysisk karaktär. — Vol. 220 . - s. 291-333 .
↑ Bruno Bertotti, Dieter Brill och Robert Krotkov. Experiment on Gravitation // Gravitation: an introduction to aktuell forskning / Witten L., red. - New York, London: John Wiley & Sons, Inc., 1962. - S. 23-29.
↑ Sivukhin D.V. Allmän kurs i fysik. Mekanik. - M., Nauka, 1979. - sid. 376-378
↑ Okun L. B., Selivanov K. G., Telegdi V. "Gravity, photons, clocks" // UFN , vol. 169, 1141-1147 (1999)
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Fältteori. - M., Nauka, 1973. - sid. 299
↑ Ginzburg V. L. "Om den experimentella verifieringen av den allmänna relativitetsteorin" // UFN , vol. 128, 435-458 (1979)
↑ 1 2 3 4 5 Pund R. V. Om fotonernas vikt // Uspekhi fizicheskikh nauk . - Ryska vetenskapsakademin , 1960. - T. 72 , nr. 4 . - S. 673-683 . Arkiverad från originalet den 12 november 2006. (ryska)
↑ Audi G. , Wapstra AH , Thibault C. AME2003-atommassautvärderingen (II). Tabeller, grafer och referenser (engelska) // Kärnfysik A . - 2003. - Vol. 729 . - s. 337-676 . - doi : 10.1016/j.nuclphysa.2003.11.003 . - .
↑ 1 2 Weinberg S. 2.3.5. Ändra tidsskalan // Gravitation och kosmologi / Per. från engelska. V. M. Dubovik och E. A. Tagirov, red. Ya. A. Smorodinsky . - M . : Mir, 1975. - S. 93-100. — 696 sid.
↑ Kommer CM Konfrontationen mellan allmän relativitet och experiment // Living Rev. Relativitet. - 2014. - Vol. 17. - P. 4. - doi : 10.12942/lrr-2014-4 . - arXiv : 1403.7377 .
↑ Chou CW, Hume DB, Rosenband T., Wineland DJ Optiska klockor och relativitet // Vetenskap . - 2010. - Vol. 329 , nr. 5999 . - S. 1630-1633 . - doi : 10.1126/science.1192720 .
↑ Misra P., Enge P. Global Positioning System. Signaler , mätningar och prestanda . — 2:a uppl. - Ganga-Jamuna Press, 2006. - P. 115. - ISBN 0-9709544-1-7 .

Litteratur

Pund R. V. Om vikten av fotoner // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . - Ryska vetenskapsakademin , 1960. - T. 72 , nr. 4 . - S. 673-683 . Arkiverad från originalet den 12 november 2006. (ryska)
Rudenko VN Relativistiska experiment i gravitationsfältet // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . - Ryska vetenskapsakademin , 1978. - T. 126 , nr. 3 . - S. 362-401 . Arkiverad från originalet den 18 maj 2015. (ryska)
Braginsky V. B. , Polnarev A. G. Fantastisk gravitation . — M .: Nauka, 1985. — 160 sid. - ( Bibliotek "Quantum" , nummer 39). - 110 000 exemplar.

Ordböcker och uppslagsverk	Stor norsk