Ellipse Mandara

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 3 oktober 2017; verifiering kräver 1 redigering .

Ellips Mandara - en ellips  inskriven i en given triangel , rörande dess sidor vid kontaktpunkterna med cirklarna [1] .

Uppkallad efter den franske matematikern H. Mandart , som publicerade studier av detta föremål 1893-1894 [2] [3] .

Centrum av Mandara-ellipsen  är en av de anmärkningsvärda punkterna i triangeln ( tyska  mittenpunkt ), som hittades av Nagel 1836 som skärningspunkten för triangelns symmedianer som bildas av dess cirklars mittpunkter [4] [5] . I Encyclopedia of Triangle Centers tilldelas punkten en identifierare.

För inskrivna koner beskrivs den inskrivna Mandara-ellipsen av parametrarna :

,

där , och är sidorna av denna triangel.

Anteckningar

  1. ↑ Juhasz Imre. Kontrollpunktsbaserad representation av trianglars inellipser  // Annales Mathematicae et Informaticae. - 2012. - T. 40 . — s. 37–46 .
  2. ↑ Gibert, Bernard (2004), Generalized Mandart conics , Forum Geometricorum vol. 4: 177–198 , < http://forumgeom.fau.edu/FG2004volume4/FG200421.pdf >  .
  3. ↑ Mandart, H. (1893), Sur l'hyperbole de Feuerbach, Mathesis : 81–89  ; Mandart, H. (1894), Sur une ellipse associée au triangle , Mathesis : 241–245 , < https://books.google.com/books?id=kqAKAAAAYAAJ&pg=PA241 >  . Som citeras av Gibert (2004 )
  4. ↑ Kimberling, Clark (1994), Central Points and Central Lines in the Plane of a Triangle , Mathematics Magazine vol. 67 (3): 163–187 , DOI 10.2307/2690608 
  5. ↑ von Nagel, CH (1836), Untersuchungen über die wichtigsten zum Dreiecke gehörenden Kreise , Leipzig