Al Kashi

Jamshid al-Kashi
غیاث‌الدین جمشید کاشانی
Födelsedatum	1380
Födelseort	Kashan (Iran)
Dödsdatum	22 juni 1429
En plats för döden	Samarkand , Timurid State [1]
Land	Persien
Vetenskaplig sfär	matematik , astronomi
Arbetsplats	Ulugbek Observatory (Samarkand)
Känd som	Författare till den första systematiska beskrivningen av teorin om decimalbråk, beräkning av storleken på ett tal med en noggrannhet på 16 decimaler $\pi$
Mediafiler på Wikimedia Commons

Giyas-ad-din Jamshid ibn Masud al-Kashi ( persiska غیاث‌الیicles جمشی کاشالی , engelska ghiyāth al -dīn jamshīd ibn mas'ūd al-kāshī , - ) , 2 , 2 , 2 ; de framstående matematikerna och astronomerna från 1500- talet , Ulugbeks medarbetare , en av ledarna för Samarkand-observatoriet .

Astronomi

Han föddes i staden Kashan i norra Iran och studerade vid en madrasah. En ung forskare på bekostnad av Timurid Ulugbek blev inbjuden att bedriva forskning i Samarkand, där han blev en av medlemmarna i det vetenskapliga centret som skapades av Ulugbek.

Sammanställd av al-Kashi "Khaqan zij" (1414) är en omarbetning av "Ilkhan zij" av Nasir ad-Din at-Tusi . I avhandlingen "The Ladder of Heaven" (1407) diskuterar al-Kashi avstånden till månen och solen, deras volymer, avstånden till planeterna och till fixstjärnornas sfär. Avhandlingen Explanation of Observational Instruments ( 1416 ) beskriver de instrument som används inom observationsastronomi. Avhandlingen "The Delight of the Gardens" beskriver en anordning byggd av al-Kashi, med vilken du kan bestämma stjärnornas latituder och longituder, deras avstånd från jorden, etc. Även kända är "Treatise on Astronomy" och " Avhandling om lösningen av förslag om Merkurius".

Matematik

Publicerade den första [2] systematiska beskrivningen av teorin om decimalbråk .

I avhandlingen "The Key of Arithmetic" beskriver al-Kashi det sexagesimala talsystemet. (I de astronomiska avhandlingarna från de antika grekerna i sexagesimalsystemet skrevs endast bråkdelen av talet, och hela delen skrevs i det traditionella joniska alfabetiska systemet. Al-Kashi föreslog att hela delen skulle skrivas i sexagesimalsystemet också Han återgick alltså faktiskt till den form av inspelning som var i bruk bland de gamla babylonierna, men han visste knappt om det.) I samma avhandling introducerar al-Kashi decimalbråk, formulerar de grundläggande reglerna för att arbeta med dem, och ger metoder för att översätta sexagesimala bråk till decimalbråk och vice versa.

I Treatise on the Circumference beräknar al-Kashi omkretsen enligt Archimedes recept - som det aritmetiska medelvärdet mellan omkretsen av de inskrivna och omskrivna reguljära polygonerna med sidorna 3 · 2 28 . Detta gav honom en uppskattning av 6,2831853071795865 för 2π. Detta värde, som är korrekt i alla 16 decimaler, härleddes från det 9-siffriga värdet som han tidigare beräknat i sexagesimal. Med detta satte han ett rekord som varade till 1596, då Ludolf van Zeulen beräknade talet π med 35 decimaler. Dessutom kan det med säkerhet sägas att detta verk av al-Kashi var det första historiskt registrerade exemplet på att överföra en bråkdel från ett talsystem till ett annat.

I "Bok om ackord och sinus" som inte har kommit till oss (vi känner till den från verk av Kazizadeh ar-Rumi och ett antal andra författare), föreslog al-Kashi en iterativ metod för att lösa vinkeltrisektionen ekvation. Tresektionsekvationen kan skrivas som . Al-Kashi presenterar det som . Han tar som den första approximationen , som den andra , som den tredje osv. Denna process konvergerar mycket snabbt; med dess hjälp beräknade al-Kashi värdet på sin 1° = 0,017452406437283571, där alla 19 siffror är korrekta. $x^{3}+q=px$ $x=(x^{3}+q)/p$ $x_{1}=q/p$ $x_{2}=(x_{1}^{3}+q)/p$ $x_{3}=(x_{2}^{3}+q)/p$

Se även

Anteckningar

↑ Tyska nationalbiblioteket , Berlins statsbibliotek , Bayerns statsbibliotek , österrikiska nationalbibliotekets register #118975498 // General Regulatory Control (GND) - 2012-2016.
↑ För första gången presenterades decimalaritmetik av Al-Uklidisi i Book of Sections on Indian Mathematics (953), men den blev utbredd först efter al-Kashis verk.

Litteratur

Kompositioner

Matematiska avhandlingar av Jemshid Giyaseddin Kashi // Historisk och matematisk forskning . - M. : GITTL, 1954. - Nr 7 . - S. 11-452 .
- Nyckel till aritmetik. Kommentarer.
- Avhandling om cirkeln. Kommentarer.
Al-Kashi Jemshid Giyas ad-Din . Avhandling om astronomiska instrument. Per. V. A. Shishkin. Handlingar från Institutet för historia och arkeologi . Tashkent, vol 5, 1953, sid. 91-94.
Al-Kashi Jemshid Giyas ad-Din . Aritmetisk nyckel. Avhandling om cirkeln. Moskva: Gostekhizdat, 1956.
Al-Kashi Jemshid Giyas ad-Din . Brev till sin far från Samarkand till Kashan. Per. D. Yu. Yusupova. I: Ur vetenskapens historia i Ulugbeks tid . Tasjkent: Fan, 1979, sid. 45-59.

Om honom

Matvievskaya G.P. Undervisning om antal i det medeltida Nära och Mellanöstern. Tasjkent: Fan, 1967.
Matvievskaya G. P. , Rosenfeld B. A. Matematiker och astronomer från den muslimska medeltiden och deras verk (VIII-XVII århundraden). I 3 volymer M.: Nauka, 1983.
Yushkevich A.P. Matematikens historia under medeltiden. Moskva: Fizmatgiz, 1961.

Kennedy ES En planetdator från 1400-talet: al-Kashis "Tabaq al-Manateq". I. Solens och månens rörelse i longitud. Isis , 41, 1950, 180-183. II: Longituder, avstånd och ekvationer för planeterna. Isis , 43, 1952, sid. 42-50.

Länkar

KĀŠI (eller KĀŠĀNI), ḠIĀṮ-AL-DIN JAMŠID B. MASʿUD B. MOḤAMMAD (Encyclopædia Iranica) Arkiverad 8 december 2010 på Wayback Machine

Tematiska platser

Ordböcker och uppslagsverk

I bibliografiska kataloger
BNF : 11351746b CiNii : DA08815438 GND : 118975498 ISNI : 0000 0001 1883 9865 J9U : 987007256818605171 LCCN : n88168314 NLP : A22477354 NTA : 073744786 NUKAT : n2003068155 SUDOC : 162294557 VcBA : 495/199678 VIAF : 169807882 WorldCat VIAF : 169807882