Inom matematiken är lagrangisk teori formulerad på släta buntar i algebraisk form i termer av variationsbikomplexet , utan att vädja till variationskalkylen . Det gäller till exempel klassisk fältteori .
Ett variationsbikomplex är ett samkedjekomplex av en differentiell graderad algebra på jetgrenröret av sektioner av en slät bunt. Lagrangians och Euler-Lagrange-operatorer på buntar definieras algebraiskt som element i detta bikomplex. Kohomologin av variationsbikomplexet leder till den globala första variationsformeln och Noethers första teorem .
Genom att vara generaliserad till den lagrangska teorin om graderade jämna och udda variabler på graderade grenrör, tillåter variationsbikomplexet oss att ge en rigorös matematisk formulering av den klassiska fältteorin i det allmänna fallet med reducerade degenererade lagrangier i BRST-teorin .