Åldriga störningar

Sekulära störningar är störningar som leder till en avvikelse av en himlakropps omloppsbana från den teoretiska omloppsbanan i den använda modellen, vilka har en icke- periodisk karaktär.

I det allmänna fallet antar störningsteorin att de tillgängliga avvikelserna är små och kan beräknas genom att expandera till serier i potenser av små parametrar . I detta fall är det möjligt att erhålla en störningsfunktion och termer av formen At m , där m = 1, 2,.., A är en koefficient, t är en parameter, kommer att kallas sekulära störningar i den. Störningar, parametrar i första graden, kallas störningar av första ordningen, i andra graden av andra ordningen, etc.

Bland egenskaperna hos sekulära störningar kan man peka ut tidens enkelriktade och proportionalitet [1] .

Oftast beräknas sekulära störningar i relation till tvåkroppsproblemmodellen för att ta hänsyn till andra kroppars påverkan. Planetens position i rymden och dess hastighet i denna modell kan ställas in med hjälp av sex kvantiteter - de Kepleriska elementen i omloppsbanan : halvstor axel och omloppsbanas excentricitet , orbitallutning , longitud för den stigande noden , periapsisargument och medelvärde anomali . Beräkning av sekulära störningar kommer att göra det möjligt att erhålla förändringar i dessa parametrar över tid.

De sekulära störningarna i solsystemets kroppar är små och leder till märkbara förändringar i banornas parametrar under långa tidsperioder. Detta gav namnet till termen [1] .

Men beräkningen av sekulära störningar används också för att ta hänsyn till andra, inklusive icke-gravitationskrafter, som kan ge ett stort bidrag.

Historik

Störningsteorin uppstod på grund av det faktum att N-kroppsproblemet för solsystemet inte har en analytisk lösning , men eftersom planeternas inflytande på varandra är litet kan man använda rörelsemodellen för tvåkroppsproblemet , och ta hänsyn till andra krafters inflytande som en liten korrigering. Samtidigt fastställdes att det finns två typer av avvikelser - periodiska och sekulära [2] . Isaac Newton trodde att på grund av förekomsten av sekulära störningar skulle solsystemet flyga isär med tiden.

Laplace utvecklade mycket störningsteori. Så han kom på elementen i banan för vilka rörelseekvationerna inte har några singulariteter när banans excentricitet och lutning är lika med noll. Som en del av problemet med solsystemets stabilitet visade han att det inte finns några sekulära störningar av första ordningen i omloppsbanans halvstora axel för excentricitet och lutning, och förändringar i avståndet mellan Jupiter och Saturnus [3] från solen och månen från jorden är av periodisk karaktär [4] .

Lagrange föreslog att använda elementen i banan för vilka rörelseekvationerna inte har några singulariteter när banans excentricitet och lutning är lika med noll. Sådana element gjorde det möjligt att beräkna sekulära störningar [5]

Baserat på Lagranges och Laplaces verk skapades en metod för att beräkna sekulära störningar [6] .

År 1809 lyckades Poisson bevisa att andra ordningens störningar av de halvstora axlarna inte heller innehåller sekulära termer. Utifrån hans idéer utvecklades en annan beräkningsmetod [6] [7] .

Spirou Haret fann i sin avhandling att de halvstora axlarna har sekulära avvikelser i tredje ordningen. I dess fortsättning utvecklade Henri Poincaré teorin om kaos och visade att sekulära tredje ordningens förändringar inte nödvändigtvis är orsaken till solsystemets kollaps [8] .

Drivkraften för forskning inom störningskalkyl var upptäckten, i början av 1820-talet, av en sekulär störning av Uranus halvstora axel , vilket ledde till upptäckten av planeten Neptunus . I sin tur, på 1900-talet, gjorde Neptunus sekulära störningar det möjligt att beräkna Plutos omloppsbana [7] .

Den moderna planetteorin VSOP bygger på användning och beräkning av sekulära störningar, bland annat ger ett fel på 1 cm vid bestämning av efemeriderna för 8000 år [9] [10] .

Orsaker till urgamla störningar

Orsaken till störningar i himlakroppars rörelse kan inte bara vara attraktionen av andra himlakroppar, utan även andra faktorer, till exempel [11] [1] :

Se även

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 3 STÖRNINGAR AV HIMLAKROPPENS BANOR • Great Russian Encyclopedia - elektronisk version . bigenc.ru . Hämtad 23 augusti 2020. Arkiverad från originalet 14 april 2021.
  2. ↑ Orbital rörelse . scask.ru . Hämtad 23 augusti 2020. Arkiverad från originalet 11 juli 2020.
  3. Francois Arago. Laplace . — Prabhat Prakashan, 1874-01-01. - 7 s.
  4. YB Kolesnik. Revision av månens tidvattenacceleration och tidvattensretardationen av jordens rotation från historiska optiska observationer av planeter  //  Journées 2000 - systèmes de référence spatio-temporels. J2000, en grundläggande epok för uppkomsten av referenssystem och astronomiska modeller. - 2001. - S. 231-234 .
  5. Perturbation theory - Encyclopedia of Mathematics . encyclopediaofmath.org . Hämtad 23 augusti 2020. Arkiverad från originalet 26 februari 2021.
  6. ↑ 1 2 Vashkovyak M.A. Funktioner i den sekulära utvecklingen av banorna för Uranus hypotetiska satelliter. — Institutet för tillämpad matematik uppkallad efter M.V. Keldysh. — ISBN ISSN 2071-2898.
  7. ↑ 1 2 Emelyanov N.V. Grunderna för störningsteori i himlamekanik. — Fysiska fakulteten vid Moscow State University uppkallad efter M.V. Lomonosov. - ISBN 978-5-600-00866-3 .
  8. Arpad Pal. Spiru Harets sats  (engelska)  // Romanian Astronomical Journal. - 1991. - Vol. 1 . — S. 5 . — ISSN 1220-5168 .
  9. A. Fienga, J.-L. Simon. Analytiska och numeriska studier av asteroidstörningar på solsystemets planetdynamik  (engelska)  // Astronomy and Astrophysics . - EDP Sciences , 2005-01. — Vol. 429 . - s. 361-367 . — ISSN 0004-6361 . - doi : 10.1051/0004-6361:20048159 .
  10. J.-L. Simon, G. Francou, A. Fienga, H. Manche. Nya analytiska planetteorier VSOP2013 och TOP2013  //  Astronomy and Astrophysics . - EDP Sciences , 2013-09. — Vol. 557 . — P. A49 . — ISSN 0004-6361 . - doi : 10.1051/0004-6361/201321843 . Arkiverad från originalet den 19 oktober 2021.
  11. N.V. Emelyanov. Praktisk  himlamekanik // Shtenberg State Astronomical Institute, Moscow State University.