Hydroaeromekanik

Hydroaeromekanik
Vetenskapen

Mediafiler på Wikimedia Commons

Hydroaeromechanics är en omfattande gren av mekaniken som studerar rörelseprocesserna för flytande och gasformiga medier, tillstånden och jämviktsförhållandena i dem, såväl som egenskaperna hos deras interaktion med varandra och med fasta ämnen [1] .

För närvarande ersätts termen av en annan - vätske- och gasmekanik.

Objekt

Den innehåller sektioner av hydrostatik, hydrodynamik, aerostatik, aerodynamik, gasdynamik, använder termodynamikens lagar och många andra sektioner av fysik (magnetisk hydrodynamik, etc.) och kemi (fysikalisk-kemisk gasdynamik, kinetiska processer i gaser, etc.) . ). Vid olika stadier av den historiska utvecklingen förändrades vetenskapens namn och innehåll: den delades upp i delar i självständiga områden, och dess mål och mål förändrades också. Modern hydroaeromekanik är baserad på hydromekanikens prestationer , vars utveckling gick på två olika sätt: teoretisk (teoretisk hydromekanik, som till sitt innehåll och forskningsmetoder är en integrerad del av teoretisk mekanik ) och experimentell (hydraulik är en gammal vetenskap om vatten flöde). Hydroaeromekanik gav i sin tur upphov till självständiga discipliner som "värmeöverföring", "aerodynamik", "teknisk hydromekanik" etc.

Vid olika stadier av den historiska utvecklingen förändrades vetenskapens namn och innehåll: den delades upp i delar i självständiga områden, och dess mål och mål förändrades också. Modern hydroaeromekanik är baserad på hydromekanikens prestationer , vars utveckling gick på två olika sätt: teoretisk (teoretisk hydromekanik, som till sitt innehåll och forskningsmetoder är en integrerad del av teoretisk mekanik ) och experimentell (hydraulik är en gammal vetenskap om vatten flöde). Hydroaeromekanik gav i sin tur upphov till självständiga discipliner som "värmeöverföring", "aerodynamik", "teknisk hydromekanik" etc.

Huvuduppgiften för hydroaeromekanik som vetenskap är att fastställa lagarna för fördelning av hastigheter och tryck under en vätskas rörelse, samt att studera interaktionen mellan en vätska och fasta kroppar som finns i den.

Vätskemekanik är en integrerad del av komplexet av tekniska vetenskaper som krävs för utbildningen av en modern ingenjör . Nästan alla grenar av den nationella ekonomin inkluderar frågor om teoretisk hydromekanik, drift av hydraulisk utrustning och teknik där vätskor och gaser är inblandade. Hydroaeromechanics upptar en av de ledande platserna inom utbildning av ingenjörer som arbetar inom kärnkraftsindustrin, flyg, skeppsbyggnad, industriell termisk kraftteknik, vattenkraftteknik, konstruktion av hydrauliska strukturer, etc.

Inom ramen för hydroaeromekaniken studeras även vätskors passage genom en fast formation med porer (filtrering). En vätska kan vara antingen en gas eller en vätska (newtonsk eller icke-newtonsk). Grundlagen för denna gren av vetenskapen är Darcys lag .

Historik

Framväxten av hydroaeromechanics är förknippad med lösningen av tillämpade ekonomiska och andra viktiga uppgifter tillbaka i den förhistoriska eran - skapandet av de första hydrauliska strukturerna (vattenbrunnar, bevattnings- och transportkanaler, konstgjorda reservoarer, dammar, vattenkvarnar) och flytande fordon ( flottar, båtar, fartyg) och medel för deras förflyttning och kontroll (åror, roder, segel), jaktredskap och militär utrustning.

Arkimedes anses vara den första stora hydromekaniska vetenskapsmannen , som formulerade hydrostatikens lagar (" Arkimedes lag ") [2] .

Skapandet av de vetenskapliga grunderna för aeromekanik tillskrivs Leonardo da Vinci , han, i synnerhet, tillhör introduktionen av två komponenter av kraften som verkar på en kropp som rör sig i luften: dragkraften och lyftkraften [ 2 ] .

1663 publicerade Blaise Pascal sin lag om förändring av statiskt tryck i vätskor och gaser [2] . Galileo , som studerade kroppars rörelse i ett medium, etablerade ett linjärt beroende av mediets motståndskraft på hastighet. Beroendet förfinades av Christian Huygens, enligt honom har det en kvadratisk form. Orsaken till motståndskraften föreslogs av Isaac Newton , enligt hans åsikt var det inverkan av luftpartiklar på den främre delen av kroppen.

Leonhard Eulers verk skapade teorin om hydrostatisk stabilitet hos en flytande kropp. År 1738 introducerade D. Bernoulli termen "hydrodynamik" i bruk.

Nästa steg i utvecklingen av hydromekaniken, som förenade slutet av 1700-talet och början av 1800-talet, kännetecknas av den matematiska utvecklingen av hydrodynamiken hos en ideal vätska. Under denna period publicerades verk av matematikerna Lagrange (1736-1813), Cauchy (1789-1857), ägnade åt potentiella flöden, teorin om vågor etc. Grunden till teorin om viskös vätska lades av Navier (1785-1836) och Stokes (1819-1903). År 1881 gav professor vid Kazan University I. S. Gromeko (1851-1889) en ny form av ekvationerna för flytande rörelse, bekvämt för att få energiberoende. Han var också den förste att studera den ostadiga rörelsen av vätska i kapillärer. I. Pulyuy (1845-1918) försvarade 1876 sin doktorsavhandling "Dependence of the internal friction of gases on temperature", där han publicerade resultaten av studier av temperaturberoendet av gasernas viskositet.

Den engelske fysikern O. Reynolds (1842-1912) etablerade i sina experiment lagen om likhet mellan flöden i rör och introducerade ett likhetskriterium som kallas Reynolds-talet . Hans arbete lade grunden för forskning om fenomenet turbulens i flöden av vätskor och gaser. En hel era består av forskning om flygteknik, inklusive utvecklingen av teorin om flygplan och raketflygning. Resultaten av dessa och andra studier presenterades i verk av forskarna D. I. Mendeleev (1834-1907), M. E. Zhukovsky (1849-1912), S. D. Chaplygin (1869-1942). Teorin som utvecklats av M.E. Zhukovsky om vingen och propellern var viktig inte bara för flyget utan också för moderna turbomaskiner. Zhukovsky M.E., liksom Eiffel (1832-1923) i Frankrike och Prandtl (1875-1950) i Tyskland, var skaparen av experimentell flygmekanik. Han skapade det världsberömda TsAGI Aerohydrodynamic Institute. Viktiga studier utfördes senare av M. E. Kochin, A. I. Nekrasov, M. V. Keldysh, M. A. Lavrentiev och L. I. Sedov. Ett stort bidrag till teorin om jetframdrivning gjordes av Tsiolkovsky (1857-1935), I. V. Meshchersky (1859-1935), A. A. Fridman (1888-1925).

På grund av den övervägande studien av flödesproblemen och vätskans tillstånd dök hydroaeromekanik upp i vetenskapliga arbeten under termen " hydromekanik ", som inkluderade studiet av individuella problem med att beräkna jämvikten och rörelsen hos komprimerbara medier. Men på 1900-talet uppstod vetenskapen om rörelsen av gaser och komprimerbara vätskor som en separat gren av hydroaeromekanik, som blev känd som gasdynamik [3] .

På 1960 -talet förberedde, läste L. I. Sedov i form av en föreläsningskurs och publicerade, till en början på rotaprint (1966-1968), och 1970 som en separat upplaga, kursen "Continuum Mechanics" [4] , som förenade den en gemensam bas termodynamik, teorin om elektromagnetism, hydrodynamik, gasdynamik, teorin om elasticitet, teorin om plasticitet, teorin om krypning och många andra grenar av fysik och mekanik. Enligt författaren är en sådan studie av ämnet av studenter användbar inte så mycket ur redan kända applikationers synvinkel, utan ur synvinkeln av lovande problem som kommer att bli föremål för forskning och applikationer i framtiden [ 4] .

Anslutning till kontinuummekanik

Mekaniken för vätskor och gaser är en integrerad del av kontinuummekaniken som visas i tabellen nedan

Kontinuummekanik : studiet av beteendet hos kontinuum	Deformerbar solid mekanik : studiet av beteendet hos fasta ämnen under belastningsförhållanden.	Elasticitetsteori : Beskriver material som återtar sin form efter att en kraft avlägsnats från dem.
		Brottmekanik : beskriver ursprungsmönstren och utvecklingen av inhomogeniteter och defekter i strukturen hos ett material såsom sprickor, dislokationer, porer, inneslutningar etc. under statiska och dynamiska belastningar.
		Teori om plasticitet : beskriver material (kroppar) som får irreversibel deformation efter att ha anbringat kraft på dem.	Reologi : Studiet av material som kännetecknas av både egenskaperna hos fasta ämnen och vätskor.
	Mekanik för vätskor och gaser: studiet av beteendet hos kontinuum (vätskor och gaser) som tar formen av kärlet där de är belägna.	icke-newtonska vätskor
		Newtonska vätskor

Syftet med studier av hydroaeromekanik är en vätska. Vätska i vätskedynamik förstås som droppande vätskor, som anses vara inkompressibla , såväl som gaser, om rörelsehastigheten är mycket mindre än ljudets hastighet i dem.

Matematisk apparat

Den matematiska apparaten för att studera hydroaeromekanikens problem är partiella differentialekvationer . Den första kompletta matematiska modellen för hydrodynamik var systemet med rörelseekvationer för en idealisk inviscid vätska, härledd av Euler 1755.

Nyckelantaganden

Som i alla matematiska modeller av den verkliga världen inom hydroaeromekanik, görs vissa antaganden om egenskaperna hos mediet som studeras. Dessa antaganden blir till ekvationer som alltid måste hålla. Tänk till exempel en inkompressibel vätska i tre dimensioner. Antagandet att massan är bevarad innebär att för varje fast stängd yta (som en sfär) måste massflödeshastigheten från utsidan till insidan vara densamma som hastigheten för massflödet i motsatt riktning. (Också massan inuti förblir densamma, liksom massan utanför.)

Vätskemekanik stipulerar att alla vätskor följer följande lagar och hypoteser:

Enligt hypotesen om miljöns integritet ersätts verkliga diskreta objekt av förenklade modeller, som beskrivs som ett materiellt kontinuum, det vill säga en materiell miljö, vars massa är oupplösligt fördelad över hela volymen. En sådan idealisering förenklar ett verkligt diskret system och gör det möjligt att använda den välutvecklade matematiska apparaten för att beräkna oändligt små kvantiteter och teorin om kontinuerliga funktioner för att beskriva den.

Parametrarna som kännetecknar mediets termodynamiska tillstånd, vila eller rörelse betraktas som kontinuerliga variabler över hela volymen som upptas av mediet. Dessutom är det ofta användbart (för subsoniska hastigheter) att betrakta vätskan som inkompressibel när vätskans densitet inte ändras. Vätskor kan ofta modelleras som inkompressibla vätskor, medan detsamma inte kan sägas om gaser.

Inom hydroaeromekanik finns det ett antal problem när viskositeten kan försummas. Förutsatt att skjuvspänningar saknas, vilket observeras i en vätska i vila. Gaser kan ofta betraktas som inviscid. Om vätskan är trögflytande och dess flöde finns i någon kanal (till exempel i ett rör), måste flödet på väggen ha noll hastighet. Detta fenomen kallas stickning. För porösa medier, vid kärlgränsen, är hastigheten inte noll.

Den hypotetiska vätskan som beskrivs ovan med de listade egenskaperna, nämligen:

absolut oförändrad volym;
frånvaron av viskositet kallas en idealisk vätska .

En sådan vätska är en extremt abstrakt modell och återspeglar endast ungefärligen de objektivt existerande egenskaperna hos verkliga vätskor. Denna modell gör det möjligt att lösa många viktiga problem med vätskedynamik med tillräcklig noggrannhet och underlättar förenklingen av komplexa problem.

Fluid Models

Egenskapen hos en vätska eller gas att motstå applicerade skjuvkrafter kallas viskositet .

Viskositeten hos vätskor är resultatet av samverkan mellan intermolekylära kraftfält som förhindrar den relativa rörelsen av två lager av en vätska. Så för att flytta lagret i förhållande till varandra är det nödvändigt att övervinna deras ömsesidiga attraktion, och ju större det är, desto större behövs skjuvkraften. Således beror intern friktion i vätskor, till skillnad från gaser, inte på utbyte av molekyler, utan på deras ömsesidiga attraktion. Beviset för detta är att med stigande temperatur ökar som bekant utbytet av molekyler och friktionen i gaser ökar, medan den i vätskor minskar.

Newton var den första som studerade viskositet. Newtons lag om viskös friktion skrivs som

\tau =\mu {\frac {dv}{dy))

där är den tangentiella skjuvspänningen som uppstår mellan två parallella skikt som ligger i flödesriktningen, är hastighetsgradienten, det vill säga förändringen i hastighet per längdenhet i riktningen vinkelrät mot flödet (skjuvhastighet), är proportionalitetsfaktor, som är en fysisk parameter och kallas "dynamisk viskositet". $\tau$ ${\frac {dv}{dy}}$ $\mu$

Newtonsk vätska är en vätskemodell vars viskösa egenskaper beskrivs av Newtons viskösa friktionslag. I det allmänna fallet, i det kartesiska koordinatsystemet för en newtonsk vätska, finns det ett linjärt samband mellan spänningstensorer och töjningshastigheter.

Annars sägs vätskan vara icke-newtonsk .

Navier-Stokes ekvationer

Navier-Stokes ekvationer (uppkallade efter Navier och Stokes ) är ett ekvationssystem i form av kontinuitetsekvationer som beskriver de grundläggande lagarna för bevarande av massa och energi för en rörlig vätska. Enligt dessa ekvationer bestäms förändringen i energin hos en vätskepartikel endast av det yttre trycket och inre viskositetskrafterna i vätskan.

Den allmänna formen av Navier-Stokes ekvationer för bevarande av energi:

\rho {\frac {D\mathbf {v} }{Dt))=\nabla \cdot \mathbb {P} +\rho \mathbf {f}

var är vätskans densitet; $\rho\$

${\frac {D}{Dt))$ är Stokes-operatören, som också kallas den materiella derivatan;
$\mathbf{v}$ är hastighetsvektorn;
${\mathbf {f}}$ är vätskeaccelerationsvektorn (kroppskrafter);
$\mathbb {P}$ är den inre spänningstensorn i en vätskepartikel .

I allmänhet (i kartesiska koordinater) ser det ut så här: $\mathbb {P}$

\mathbb {P} ={\begin{pmatrix}\sigma _{xx}&\tau _{xy}&\tau _{xz}\\\tau _{yx}&\sigma _{yy} &\tau _{yz}\\\tau _{zx}&\tau _{zy}&\sigma _{zz}\end{pmatrix}}

$\sigma\$ är normala påfrestningar,
$\tau \$ är skjuvspänningar.

Det finns ingen generell lösning av Navier-Stokes ekvationer i volym ännu. Analysen av lösningar på ekvationer är kärnan i ett av de sju öppna problem som Clay Mathematical Institute tilldelade ett pris på 1 miljon dollar för. Det finns dock några särskilda lösningar för enskilda fall, för vilka begränsnings- och initialvillkor kan specificeras. De initiala förhållandena anger fördelningen av hastigheter i rörelseområdet vid en given tidpunkt. Gränsvillkoren kan vara tryck och hastighet vid flödesgränserna. Till exempel, nära väggen, är hastigheten ofta lika med noll, och trycket på den fria ytan av flödet motsvarar atmosfärstrycket.

För irrotationsflöden är en symmetrisk tensor. Då räcker inte tre ekvationer, en för varje dimension, för att lösa problemet. Men genom att lägga till registreringen av lagen om massans bevarande och motsvarande randvillkor kan detta ekvationssystem lösas. $\mathbb {P}$

Litteratur

Prandtl L., Titjens O. Hydro- och Aeromechanics. - ONTI NKTP USSR, 1935. - T. 1. - 224 sid.
Prandtl L., Titjens O. Hydro- och Aeromechanics. - ONTI NKTP USSR, 1935. - T. 2. - 313 sid.
Prandtl L. Hydroaeromechanics. - Moskva: Förlag för utländsk litteratur, 1949. - 520 sid.
Sedov LI Planproblem av hydrodynamik och aerodynamik. - M. - L. : GITTL, 1950. - 443 sid.

Anteckningar

↑ Hydroaeromechanics // Great Russian Encyclopedia : [i 35 volymer] / kap. ed. Yu. S. Osipov . - M . : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
↑ 1 2 3 Vätske- och gasmekanik // Great Russian Encyclopedia : [i 35 volymer] / kap. ed. Yu. S. Osipov . - M . : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
↑ Hydromekanik // Great Russian Encyclopedia : [i 35 volymer] / kap. ed. Yu. S. Osipov . - M . : Great Russian Encyclopedia, 2004-2017.
↑ 1 2 Kontinuummekanik. volym 1 . Hämtad 10 december 2020. Arkiverad från originalet 24 januari 2021. (obestämd)

Länkar

Ordböcker och uppslagsverk

I bibliografiska kataloger
BNE : XX524911 BNF : 11931417j GND : 4077970-1 J9U : 987007538448105171 LCCN : sh85049383 NDL : 00569910 NKC : ph115249