Dödande skyline

Inom fysiken är Killing-horisonten noll-hyperytan som definieras av försvinnandet av normen för Killing-fältet (båda namngivna efter Wilhelm Killing ) [1] .

Platt rum-tid

I Minkowski rumtid , i pseudo-kartesiska koordinater med signatur, representeras ett exempel på en dödande horisont av Lorentz-accelerationen ( rymdtidens dödande vektor ) $(t,x,y,z)$ $(+,-,-,-),$

V=x\,\partial _{t}+t\,\partial _{x}.

Normens område är $V$

g(V,V)=x^{2}-t^{2}=(x+t)(xt).

Därför är NULL endast på ekvationernas hyperplan $V$

x+t=0,{\text{ och }}xt=0,

så tillsammans är de de dödande horisonterna skapade av [2] . $V$

Förknippad med den dödande horisonten är en geometrisk storhet känd som ytgravitation , . Om ytgravitationen försvinner, sägs dödandehorisonten vara degenererad . $\kappa$

Black Hole Killing Horizons

Exakta svarta hålsmått, som Kerr-Newman-metriken , innehåller dödande horisonter som sammanfaller med deras ergosfär . För denna rumstid är Killing-horisonten belägen vid

r=r_{e}:=M+{\sqrt {M^{2}-Q^{2}-a^{2}\cos ^{2}\theta )).

I konventionella koordinater utanför Killing-horisonten är fältet för Killing-vektorn som tid, men inuti är det som rymden. Hawking -strålningstemperaturen är relaterad till ytgravitationen med c: [3] . $\partial /\partial t$ $c^{2}\kappa$ ${\displaystyle T_{H}={\frac {\hbar c\kappa }{2\pi k_{B))))$ $k_B$

Killings kosmologiska horisonter

De Sitter-rymden har en dödande horisont med radie , som avger termisk strålning vid temperatur . $r={\sqrt {3/\Lambda ))$ $T=(1/2\pi ){\sqrt {\Lambda /3))$

Anteckningar

↑ Harvey Reall. Svarta hål . - 2008. - S. 17.
↑ P. T. Khruszel . Svarta hål: en introduktion . i "100 Years of Relativity" , redigerad av A. Ashtekar, World Scientific, 2005.
↑ - Boltzmanns konstant $k_B$