Låta vara ett oberoende urval från en normalfördelning , där är det kända medelvärdet . Låt oss definiera ett godtyckligt och bygga - ett konfidensintervall för en okänd varians .
Påstående. Slumpmässigt värde
har en distribution . Låt — vara kvantilen för denna fördelning . Då har vi:
.Efter att ha ersatt uttrycket med enkla algebraiska transformationer får vi:
.Låta vara ett oberoende urval från en normalfördelning, där och är okända konstanter. Låt oss bygga ett konfidensintervall för den okända variansen .
Fishers sats för normala prover . Slumpmässigt värde
,var är den opartiska urvalsvariansen , har en fördelning . Då har vi:
.Efter att ha ersatt uttrycket med enkla algebraiska transformationer får vi:
.