Kvantisering (signalbehandling)

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 13 juni 2016; verifiering kräver 51 redigeringar .

Kvantisering ( engelsk kvantisering ) - vid signalbehandling - dela upp intervallet av referensvärden för signalen i ett ändligt antal nivåer och avrunda dessa värden till en av de två nivåerna närmast dem [1] . I detta fall kan signalvärdet avrundas antingen till närmaste nivå, eller till den mindre eller större av de närmaste nivåerna, beroende på kodningsmetoden [2] . Sådan kvantisering kallas skalär. Det finns också vektorkvantisering - att dela upp utrymmet för möjliga värden för en vektorkvantitet i ett ändligt antal regioner och ersätta dessa värden med en identifierare för en av dessa regioner [3] .

Kvantisering bör inte förväxlas med sampling (och, i förlängningen, kvantiseringssteg med samplingshastighet ). Vid sampling mäts en tidsvarierande kvantitet (signal) vid en given frekvens (samplingsfrekvens), så samplingen delar upp signalen i tidskomponenter (horisontellt på grafen). Kvantisering, å andra sidan, för signalen till de givna värdena, det vill säga den avrundar signalen till de nivåer som ligger närmast den (vertikalt på grafen). I ADC kan avrundning göras till nästa lägre nivå. En signal som har samplas och kvantiserats kallas en digital signal .

Kvantisering används ofta i signalbehandling , inklusive ljud- och bildkomprimering.

När en signal digitaliseras kallas antalet bitar som kodar en kvantiseringsnivå för kvantiseringsdjup eller bitdjup . Ju större kvantiseringsdjup och ju högre samplingshastighet, desto bättre matchar den digitala signalen den analoga signalen. Vid enhetlig kvantisering bestämmer kvantiseringsdjupet det dynamiska området , mätt i decibel (1 bit per 6 dB) [4] .

Typer av kvantisering

Enhetlig (homogen) kvantisering - uppdelning av intervallet av signalsampelvärden i segment av lika längd och ersätter dessa värden med närmaste kvantiseringsnivå . I det här fallet är två kvantiseringsalternativ möjliga [5] : $y$ $y_{q}$

1. Om signalvärdena är i intervallet , var är kvantiseringssteget, så avrundas de uppåt till nivån (midris är kvantiseringskarakteristiken med noll på gränsen till kvantiseringssteget): $[0,h]$ $h$ $h/2$

y_{q}=\left(\left\lfloor {y \over h}\right\rfloor +0.5\right)\cdot h

2. Om signalvärdena är i intervallet , avrundas de nedåt till nollnivån (midtread är kvantiseringskarakteristiken med noll i mitten av kvantiseringssteget): $[-h/2,h/2]$

y_{q}=\left\lfloor {y \over h}+0,5\right\rfloor \cdot h

där är avrundning till närmaste mindre heltal . $\left\lfloor {.}\right\rfloor$

Efter sampling och kvantisering erhålls en digital signal . Kvantiseringsnivån ersätts sedan med en uppsättning siffror. För kvantisering i binär kod delas intervallet för signaländring från minimivärdet till maximivärdet in i kvantiseringsnivåer, där kvantiseringsbitdjupet är. Värdet på det resulterande intervallet mellan nivåer (kvantiseringssteg): $y_{q}$ ${\displaystyle y_{\min ))$ ${\displaystyle y_{\max ))$ $2^{n}$ $n$

h={\frac {y_{\max }-y_{\min }}{2^{n}}}.

Varje nivå tilldelas en -bit binär kod - nivånumret, skrivet som ett binärt tal. Varje signalprov tilldelas koden för nivån närmast den. Således, efter sampling och kvantisering, representeras den analoga signalen av en sekvens av binära tal som motsvarar signalvärdena vid vissa tidpunkter, det vill säga en binär signal. I detta fall representeras varje binärt tal av en sekvens av hög (1) och låg (0) nivå pulser. Bitdjupet för ljudkvantisering väljs vanligtvis från 8 till 32 bitar ( jämförelse av digitala ljudformat ), men vanligtvis 16 eller 24 bitar [6] . $n$

Olikformig kvantisering är kvantisering där intervallet av signalvärden är uppdelat i segment med ojämn längd. Det används för att förbättra kvantiseringsnoggrannheten i de fall då fördelningen av signalvärden är ojämn, till exempel vid kvantisering av ljud. I det här fallet bör kvantiseringsnivåerna placeras oftare i de områden där signalvärdena är mer sannolika. Vid kvantisering av talsignaler används ofta en kompressor, som ökar små signalvärden och minskar stora värden, och sedan enhetlig kvantisering.

Kvantiseringsmetoder

Anteckningar

↑ Solonin A. I. Algoritmer och processorer för digital signalbehandling. — C. 8 . Hämtad 12 mars 2018. Arkiverad från originalet 13 mars 2018. (obestämd)
↑ Solonin A. I. Grunderna för digital signalbehandling: en kurs med föreläsningar. 2:a uppl. - 2012. - C. 299 . Hämtad 12 mars 2018. Arkiverad från originalet 13 mars 2018. (obestämd)
↑ Pramod Jain. En vektorkvantiserings-multistartmetod för global optimering. - University of California, 1989. - S. 37.
↑ Smirnov S. V. Medel och system för tekniskt stöd för bearbetning, lagring och överföring av information. - MGIU, 2011. - S. 260 . Hämtad 13 mars 2018. Arkiverad från originalet 14 mars 2018. (obestämd)
↑ William A. Pearlman, Amir Said. Digital signalkomprimering: principer och praxis. - Cambridge University Press, 2011. - S. 83 . Hämtad 26 mars 2018. Arkiverad från originalet 27 mars 2018. (obestämd)
↑ Peter Kirn. Digitalt ljud. Verkliga världen. - 2008. - S. 65 . Hämtad 19 mars 2018. Arkiverad från originalet 19 mars 2018. (obestämd)

Se även

Kompressionsmetoder _

Teori

Information	Egen Ömsesidig Entropi Villkorlig entropi Komplexitet Redundans
Enheter	Bit Nat Knapra Hartley Hartley formel

Förlust mindre

Entropikompression	Asymmetriska talsystem Huffman algoritm Adaptiv Huffman-algoritm Shannon-Fano algoritm Shannons algoritm Aritmetisk kodning ( intervall ) Golomb-koder Delta Universell kod Elias fibonacci
Ordboksmetoder	RLE Töm luften LZ ( LZ77/LZ78 LZSS LZW LZWL LZO LZMA LZX LZRW LZJB LZT LZ4 Brotli zstandard )
Övrig	RLE CTW BWT MTF PPM DMC

Audio

Teori	Veck PCM Aliasing Provtagning Kotelnikovs teorem
Metoder	LPC LAR LSP WLPC CELP ACELP En lag μ-lag ADPCM MDCT Fouriertransform Psykoakustisk modell
Övrig	Ljudkompressor Talkompression Bandkodning

Bilder

Villkor	färg rymd Pixel Mättnad delsampling Kompressionsartefakter
Metoder	RLE DPCM fraktal vågkomponent EZW SPIHT LP PrEP PCL
Övrig	Bithastighet Standard testbild PSNR Kvantisering

Video

Villkor	Videoegenskaper Ram Ramtyper Videokvalitét
Metoder	Rörelsekompensation PrEP Kvantisering vågkomponent
Övrig	Video codec Rate distortion theory CBR ABR VBR