Skev symmetri
Skevsymmetri (eller antisymmetri med avseende på ett par givna argument) är egenskapen hos ett matematiskt objekt som är en funktion av flera argument för att ändra tecken (får en faktor −1) när två godtyckliga argument byts ut.
Till exempel är vissa kvadratiska matriser skevsymmetriska (antisymmetriska) med avseende på indexpermutation (det vill säga transposition : A T =− A , eller A ij = −A ji ). Uppenbarligen måste de diagonala elementen i en sådan matris vara lika med noll.
En tensor av minst två rang kan vara (eller kanske inte vara) antisymmetrisk i vissa par av dess index (kanaler), eller till och med i alla.
Funktionen är antisymmetrisk med avseende på ett par argument om Till exempel är funktionen antisymmetrisk
En binär operation är skevsymmetrisk om dess resultat ändrar tecken när operanderna byts. Exempel är subtraktionsoperation , korsproduktoperation , Poisson-parenteser , kommutator . En ternär operation kan också vara skevsymmetrisk (till exempel är den blandade produkten av vektorer skevsymmetrisk med avseende på vilket par av operander som helst).
Ett perfekt skevt-symmetriskt objekt byter tecken när två valfria argument (index) byts ut. Vissa objekt kan vara snedsymmetriska i ett par index och inte vara snedsymmetriska i andra par.