Matematisk psykologi är ett tillvägagångssätt för psykologisk forskning baserat på matematisk modellering av processerna för perception, tänkande, kognitiva och motoriska processer, samt på upprättandet av matematiska regler som relaterar de kvantitativa egenskaperna hos stimuli till de kvantitativa egenskaperna hos reaktioner. Den matematiska metoden inom psykologi används för att lägga fram mer rigorösa, formaliserade hypoteser. Kroppens reaktion, som kan kvantifieras, kan ofta registreras i processen att utföra eller lösa vissa uppgifter: motorisk, kognitiv, etc.
Eftersom den kvantitativa bedömningen av svaret på en fast stimulans av ämnet är grundläggande i denna riktning av psykologi, är mätteori ett av de centrala ämnena inom matematisk psykologi. Därför är matematisk psykologi nära besläktad med psykometri . Men när psykometri handlar om individuella skillnader, fokuserar matematisk psykologi på modeller av perceptuella, kognitiva och motoriska processer som härrör från "genomsnittsindividen". Dessutom, när psykometri utforskar den statistiska strukturen av förhållandet mellan variabler som observeras i en population, fokuserar matematisk psykologi på formaliseringen av data som erhållits experimentellt och är därför ännu närmare relaterad till experimentell psykologi / kognitiv psykologi .
Matematiska psykologer är aktiva inom många områden av psykologi, särskilt inom psykofysik , analys av förnimmelse och perception , analys av problemlösningsprocessen och beslutsfattande inom kognitiv psykologi .
Matematisk modellering har en lång historia inom psykologi som går tillbaka till 1800-talet, då Ernst Weber (1795–1878) och Gustav Fechner (1801–1887) var bland de första som framgångsrikt tillämpade den matematiska tekniken med funktionella ekvationer på beskrivningen av psykologiska processer. . På så sätt skapade de fältet experimentell psykologi i allmänhet och psykofysik i synnerhet.
Astronomer på 1800-talet kartlade avstånden mellan stjärnor genom att markera den exakta tiden då en stjärna passerade genom mitten av ett rutnät på en teleskoplins. På grund av bristen på verktyg för exakt automatisk inspelning baserades dessa tidsmätningar enbart på hastigheten på en persons reaktion. Det har noterats att det finns små systematiska skillnader i tid mätt av olika astronomer. De studerades först systematiskt av den tyske astronomen Friedrich Bessel (1782-1846). Bessel härledde en serie ekvationer baserade på mätningar av den elementära reaktionshastigheten, vilket skulle göra det möjligt att korrigera individuella fel i astronomiska beräkningar. Oavsett detta mätte fysikern Hermann von Helmholtz reaktionstiden för att bestämma hastigheten för nervledning.
Dessa två arbetsområden kombinerades i studier av den holländska fysiologen F. S. Donders och hans student J. J. De Jager, som lade fram en hypotes om sambandet mellan reaktionstid och hastigheten på mentala operationer. Donders hade för avsikt att använda sin teori för att vetenskapligt härleda elementen i komplex kognitiv aktivitet genom att mäta den tid som krävs för elementära reaktioner [1] .
Det första psykologiska laboratoriet grundades i Tyskland av Wilhelm Wundt , som i stor utsträckning använde Donders idéer. De resultat som erhölls i hans laboratorium var dock svåra att återskapa, vilket visade sig bero på metoden för introspektion som var allestädes närvarande i Wundts arbete. Problem uppstod på grund av individuella skillnader i astronomers reaktionshastighet. Även om Wundt inte verkar ha varit intresserad av dessa individuella variationer och koncentrerat sig på studiet av det mänskliga sinnet i allmänhet, var hans amerikanske student James McKean Cattell intresserad av dessa skillnader och började arbeta med deras studie under sin vistelse i England.
Misslyckandet med Wundts introspektiva metod ledde till uppkomsten av olika nya ideologiska riktningar. I England, influerad av den antropometriska forskning som görs av Francis Galton , har intresset fokuserat på individuella skillnader mellan människor på psykologiska variabler, i linje med Bessels arbete. Cattell anammade snart Galtons metoder och hjälpte till att lägga grunden för psykometri .
I USA utvecklades behaviorismen som en opposition till introspektionism , vilket vänder fokus för psykologisk forskning på olika teorier om lärande och lärande [1] . I Europa har dock introspektiva metoder överlevt inom gestaltpsykologin . Behaviorism dominerade amerikansk psykologi fram till slutet av andra världskriget . Formaliserade teorier saknades i stort sett (med undantag för teorier som beskrev auditiv och visuell perception).
Under kriget utfördes en enorm mängd forskning inom området teknik , matematisk logik , beräkningsteori , datavetenskap , matematik och militären som behövdes för att förstå grunderna för mänskligt beteende och kroppens fysiologiska , psykologiska gränser ( känslighet, tröskelstimuli, perceptionsegenskaper). Många av dessa studier kombinerade arbetet av ekonomer, matematiker, psykologer, ingenjörer och fysiker tillsammans. Ur blandningen av dessa discipliner och deras metoder har ett nytt fält (ett av många) vuxit fram - matematisk psykologi. Särskilt stort inflytande på utvecklingen av det psykologiska tänkandet under den perioden utövades av sådana teorier som: spelteori , informationsteori , linjär systemteori , teori om slumpmässiga processer , matematisk logik .
Under samma period publicerades två artiklar som hjälpte till att tydligt markera födelsen av en ny disciplin i en värld som fortfarande domineras av behaviorister . Det var en artikel i Psychological Review. Den första skrevs av Bush och Mosteller och lade grunden för operatörens synsätt i inlärningsteorier, [2]
och Estes arbete, som lade grunden för arbete med stimulansmaterial inom teoretisk psykologi [3] . Dessa två artiklar gav den första detaljerade formella beskrivningen av resultaten av inlärningsexperiment.
På 1950-talet var det en uppsving av matematiska teorier om psykologiska processer, inklusive formuleringen av Luces valaxiom , Tanner och Svets utvecklade tillämpningen av signaldetekteringsteori för mänsklig stimulusdetektering, och Millers inställning till informationsprocesser inom psykologi. [4] . I slutet av 1950-talet hade antalet matematiska psykologer redan vuxit till flera dussin, inte medräknat de som uteslutande sysslade med psykometri . De flesta av dem arbetade vid University of Indiana, Michigan, Pennsylvania och Stanford. [4] [5]
För att tydligare lyfta fram ämnet och omfattningen av matematisk psykologi, baserad till stor del på 1950-talets arbete, skrevs ett antal läroböcker av Lewis , Bush och Galanter: två läroböcker [6] och tre samlingar av papper [7] . Sommaren 1963 fanns det ett behov av att skapa en centraliserad tidskriftsupplaga som skulle göra det möjligt att kombinera de senaste och relevanta publikationerna inom området teoretisk matematisk psykologi. Initiativet lanserades och genomfördes senare av personer som Richard Atkinson , William Estes , Duncan Lewis och Patrick Sappes . I januari 1964 grundade de Journal of Mathematical Psychology . [5]
Influerad av forskning inom matematisk logik, datavetenskap, beräkningsteori och lingvistik började arbetet inom matematisk psykologi på 1960-talet också att dras mot forskning om beräkningsbarhetens mekanismer. Exempel på det sistnämnda är så kallade kognitiva arkitekturer (t.ex. kunskapsrepresentationsproduktionsmodellen , ACT-R ), samt konnektionism eller neurala nätverk .
Signifikanta resultat är också matematiska psykofysiska lagar som avslöjar samband mellan stimulans storlek och sensationsintensitet: Weber-Fechners lag , Stevens lag , Thurstones lag om jämförande bedömningar , signaldetekteringsteori , matchningslag , Rescorla-Wagner-modellen . Medan de tre första lagarna är deterministiska, är de efterföljande etablerade sambanden mer stokastiska. Detta har varit ett vanligt tema för evolutionen i den matematiska modelleringen av psykologiska processer: från deterministiska samband, som i klassisk fysik, till stokastiska modeller.
De viktigaste tidskrifterna är British Journal of Mathematical and Statistical Psychology och Journal of Mathematical Psychology . Fältet är också värd för tre årliga konferenser: det årliga mötet för Society for Mathematical Psychology i USA, det årliga mötet för European Psychological and Mathematical Society och Australian Conference on Mathematical Psychology.