Nicole, Francois

François Nicole ( franska  François Nicole ; 23 december 1683, Paris  – 18 januari 1758, ibid.) var en fransk matematiker och vetenskapsförfattare.

Han utbildades vid Parisian Jesuit College och i sin ungdom löste han artiklar som matematiker. Vid en ålder av 15 eller 16 blev han elev i Montmore; 1703 publicerades hans första vetenskapliga arbete i "Journal des savants" - ett arbete om uträtning av cykloiden . För "Essai sur la théorie des roulettes" som han presenterade för vetenskapsakademin i Paris 1706, valdes han in i dess medlemskap i rang av pensionnaire-mécanicien 1707 (senare valdes han upprepade gånger till dess vicepresident och president) . Samma år publicerades hans verk "Méthoile générale pour déterminer la nature des courbes formées par le roulement de toutes sortes de courbes sur une autre courbe quelconque" i Akademiens memoarer. I den betraktade författaren alla kurvor som beskrivs av en punkt tagen vid radien av någon kurva, rullande längs en annan kurva som liknar den eller inte liknar den, eller till och med längs en rak linje. I det här fallet tas punkten både inuti kurvan och på fortsättningen av dess radie, och kurvorna i fråga är både geometriska, det vill säga har ett konstant förhållande mellan abskissor och ordinater, och mekaniska, det vill säga de har inte ha ett sådant förhållande; både kan korrigera och de som inte kan det.

Roulettes (platta kurvor) bildade på den konvexa ytan av en boll utgjorde ämnet för två av hans verk under den allmänna titeln "Manière de déterminer la nature des roulettes, formées sur la superficie convex d'une sphère etc." ("Memoarer" från Akademien, 1708 och 1732). I en annan cykel av hans geometriska arbeten fortsatte Nicol Newtons forskning , som beskrivs i hans Enumeratio linearum teitii ordinis. Studiet av kurvor av detta slag ledde honom inte bara till några nya överväganden om koniska sektioners natur, utan också till upptäckten av en ny konstruktion av en kropp, vars olika sektioner ger kurvor av tredje ordningen på samma sätt eftersom sektionerna av en kon ger kurvor av andra ordningen.

Av historiskt intresse är Nicolas motstånd mot den i sin tid mycket utbredda entusiasmen för problemet med att kvadrera en cirkel . Han sammanställde en tabell med omkretsar av regelbundna polygoner inskrivna och omskrivna kring en cirkel, med successivt fördubbling av antalet sidor och nådde 393 216 inklusive. Omkretsen, i alla lösningar av kvadraturen av cirkeln som presenterades för Akademien, visade sig alltid vara antingen större än omkretsen av några av de beskrivna polygonerna eller mindre än omkretsen av några av de inskrivna. Senare trycktes nämnda tabell i "Mémoire dans lequel ou détermine ... les valeurs des cotés et des espaces ... des polygones réguliers inscrits et circonscrits au cercle" ("Memoirs" av Akademien, 1747). Från andra arbeten av Nicolas om geometri är den allmänna metod som han har gett för att bestämma karaktären av kurvor som skär ett oändligt antal andra kurvor i samma vinkel, givna av position, såväl som studier om elementär geometri, känd. Geometri var också nära besläktad med hans arbete med ekvationer av 3:e graden. Deras huvudämne var det irreducibla fallet, vars formel författaren lyckades omvandla till en serie där termerna innehållande imaginära storheter, växelvis följt av tecknen + och -, ömsesidigt upphävde. Dessa verk av författaren hittade en tillämpning på problemet med tresektion av en vinkel .

Inom området högre analys förklarade han teorin om ändliga skillnader . Huvuduppgiften som sysselsatte Nicolas både i dessa verk och i det femte, publicerat 1727 under titeln "Méthode pour sommer une infinité de suites nouvelles etc." ("Memoirs" of Acad.), bestod i att bestämma summan av valfritt antal termer i stigande serier och ett oändligt antal termer i fallande, och medlemmarna i dessa serier, heltal i det första fallet och bråktal i det andra, är alltid sammansatta av ett givet antal faktorer, vars växlande delar är aritmetisk progression av multiplar av ett givet tal. Han studerade också sannolikhetsteori , cissoider och ellipsoider .

Anteckningar

1. ↑ 1 2 François Nicole // Annuaire prosopographique : la France savante

Källor

• Nicole, Francois // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 volymer (82 volymer och ytterligare 4). - St Petersburg. 1890-1907.

Tematiska platser	zbMATH Öppna
Ordböcker och uppslagsverk	Brockhaus och Efron Ny
I bibliografiska kataloger	GND : 117584401 SUDOC : 194850900 VIAF : 15550007 WorldCat VIAF : 15550007