Inom matematiken är normalformen den enklaste eller kanoniska form som ett föremål reduceras till genom ekvivalenta transformationer [1] .
En formel i boolesk logik kan skrivas i disjunktiv och konjunktiv normalform.
Ett irreducerbart bråk med en naturlig nämnare och en heltalstäljare är normalformen av ett rationellt tal . För en rationell funktion är normalformen en irreducerbar bråkdel med ett normaliserat polynom (det vill säga med 1 i högsta grad) i nämnaren.
I linjär algebra kan en linjär transformationsmatris av ett ändligt dimensionellt utrymme genom val av en bas reduceras till Jordaniens normala form . I denna form är matrisen blockdiagonal, och varje block är summan av en skalär matris och en matris med ettor på den första superdiagonalen. I synnerhet delar detta upp matrisen i en summa av pendlande diagonala och nilpotenta, vilket gör det enkelt att beräkna funktioner (särskilt polynom och exponentialer) från denna matris.
Ganska ofta löses problemet med normalisering algoritmiskt , och normalformen i ekvivalensklassen är unik; i detta fall visar sig frågan om objektens ekvivalens vara algoritmiskt lösbar genom att jämföra normala former.
Formell ändring av koordinater, d.v.s. ändringen av koordinater som ges av formella potensserier tillåter oss att föra vektorfältet i närheten av dess singulära punkt till Poincaré-Dulacs formella normala form .