En cirkel på en sfär erhålls genom att skära en sfär med ett plan . Om planet passerar genom mitten av sfären (det vill säga det är ett diametralt plan), kommer den resulterande cirkeln att ha största möjliga radie. En sådan cirkel kallas en stor cirkel (ibland stor cirkel ). Om det skärande planet inte passerar genom mitten, kallas den resulterande cirkeln en liten cirkel . I sfärisk geometri är cirklar på en sfär analoga med cirklar i plan geometri , medan storcirklar är analoga med raka linjer [1] .
Många egenskaper hos cirklar och linjer i plan geometri har analoger för små och stora cirklar i sfärisk geometri. Till exempel, genom tre valfria punkter på sfären som inte ligger på samma stora cirkel, kan man rita en enda liten cirkel [2] .
Den mindre cirkeln delar upp sfären i två regioner som kallas sfäriska segment . Det mindre segmentet kallas den sfäriska cirkeln [1] .
En cirkel på en sfär kan också definieras som platsen för punkter på sfären som är lika långt från en given punkt på sfären. Den diametralt motsatta punkten har samma egenskap. För små cirklar kallas den av dessa två punkter, för vilka det sfäriska avståndet från den till punkterna i den givna cirkeln är mindre, det sfäriska mitten av denna cirkel. Och själva avståndet är en sfärisk radie . För storcirklar kallas dessa två punkter storcirklarnas poler . De kan också betraktas som centra i en stor cirkel [3] . Storcirkelns sfäriska radie är lika med kvadranten och vice versa är en cirkel på en sfär med en sfärisk radie lika med kvadranten en storcirkel [4] .
Till exempel är det geometriska området för den synliga horisonten, utan att ta hänsyn till terrestrisk brytning , en sfärisk radie, den mäts vanligtvis i kilometer, även om avstånd på en sfär i sfärisk trigonometri vanligtvis mäts i grader (eller radianer).