Horicycle ( grekiska ὅρος + κύκλος - "gräns + cirkel"), gränslinje - en linje på Lobachevsky-planet , ortogonal mot någon familj av parallella linjer .
En horocykel kan definieras som gränsen för en familj av cirklar med en gemensam tangent som går genom en fast punkt och som ligger på ena sidan av denna tangent, bildad eftersom radien för dessa cirklar tenderar till oändlighet. Informellt kan det betraktas som "en cirkel med oändligt stor radie med ett oändligt avlägset centrum."
Alla horocykler är kongruenta med varandra, horocykelns krökning är konstant.
I Poincarés modell är en horocykel en cirkel som tangerar inifrån till det absoluta.