Vågor i plasma

Plasmavågor  är elektromagnetiska vågor som fortplantar sig i ett plasma och är självöverensstämmande med den samlade rörelsen av laddade plasmapartiklar . På grund av det faktum att den elektromagnetiska interaktionen mellan dem spelar en dominerande roll i plasmapartiklarnas dynamik, beror de elektromagnetiska egenskaperna hos plasma starkt på närvaron av yttre fält, såväl som på parametrarna för de vågor som utbreder sig i den.

Vågor i plasma är huvudämnet för studier av plasmaelektrodynamik . En konsekvent och mest komplett analys bygger på att lösa det gemensamma systemet av Maxwells ekvationer för fälten och Vlasov-ekvationen för var och en av plasmakomponenterna. I vissa fall är det dock möjligt att använda den hydrodynamiska beskrivningen av plasma . Dessutom är det i vissa fall möjligt att introducera begreppet plasmapermittivitet , som, i närvaro av ett konstant externt magnetfält, har formen av en tensor .

En viktig egenskap hos plasma som medium för utbredning av elektromagnetiska vågor är närvaron av stark dispersion i det . Det är vanligt att peka ut den temporala och rumsliga dispersionen av plasma. Den temporala dispersionen är relaterad till fördröjningen i plasmasvaret på applicerade externa fält, vilket är associerat med närvaron av naturliga plasmaoscillationer . I närvaro av ett externt magnetfält uppträder även andra karakteristiska riktiga tider i plasman: rotationsperioderna för plasmapartiklar i ett magnetfält. Rumslig dispersion är förknippad med närvaron av termisk rörelse av plasman, vilket leder till att på avstånd mindre än den så kallade Debye-radien , på grund av fälten som verkar mellan partiklarna, uppstår en effektiv korrelation av deras rörelse. I en magnetoaktiv plasma uppträder också karakteristiska skalor av gyroradii för partikelrotation i ett externt magnetfält.

Vågor i en isotrop plasma

I en isotrop plasma är förekomsten av tre typer av vågor möjlig: tvärgående elektromagnetiska vågor , som är analoga med elektromagnetiska vågor i vakuum; longitudinella Langmuir-vågor , som är en speciell typ av vågor som endast är karakteristiska för plasmamedia; samt jonakustiska vågor , som är analoger till ljudvågor i media, men skiljer sig från dem genom att den dominerande återställande kraften i plasma är den elektrostatiska kraften [1] .

Tvärgående vågor

För transversella vågor i ett kollisionsfritt plasma, där elektrontemperaturen försummas, har permittiviteten formen [2] :

Eftersom massan av joner är mycket högre än massan av elektroner, kan den andra termen inom parentes vanligtvis försummas. Således är dessa vågor analoga med elektromagnetiska vågor i vakuum, men skiljer sig från dem i närvaro av dispersion . Dispersionsrelationen för dessa vågor har formen [3] :

Varifrån det är lätt att bestämma vågornas fas- och grupphastigheter :

Således är förhållandet alltid tillfredsställt . En egenskap hos tvärgående vågor i en isotrop plasma är också närvaron av ett frekvensområde där permittiviteten är negativ och brytningsindexet är rent imaginärt. Vågor med en sådan frekvens kan inte fortplanta sig i ett plasma. När en elektromagnetisk våg, vars frekvens är lägre än elektronplasmafrekvensen, faller på plasmaskiktet, bildas ett hudskikt i plasman och vågen reflekteras helt.

Redovisning av kinetiska effekter, inklusive elektrontemperatur (i fallet med icke-relativistiska temperaturer), leder endast till en liten korrigering av spridningsrelationen för transversella vågor, men introducerar inte nya egenskaper eller effekter. Detta förklaras av det faktum att hastigheten för tvärgående vågor är mycket högre än hastigheten för termisk rörelse för elektroner [4] .

Longitudinella vågor

Longitudinella eller Langmuir-vågor är en speciell typ av vågor, som endast är karakteristiska för plasma och plasmaliknande media. Dessa vågor kallas longitudinella eftersom det elektriska fältvektorn i dem är samriktad med vågvektorn. Ett karakteristiskt drag är också att tillsammans med fältfluktuationer i Langmuir-vågor, fluktuerar elektrontätheten. Langmuir-vågor studerades först 1929 I. Langmuir och L.

En viktig egenskap hos Langmuir-vågor är närvaron av den så kallade Landau-dämpningen  - kollisionsfri dämpning som är förknippad med överföringen av vågenergi till plasmapartiklar. Dämpningskoefficienten beror på våglängden och i den långa våglängdsapproximationen, så att (var  är elektronernas termiska hastighet ) är [5] :

var  är Debye-radien för elektroner.

I samma approximation har spridningsrelationen för longitudinella vågor formen [5] :

Således kortvågsstörningar, för vilka , avklingar snabbt, eftersom frekvensvärdet för dem närmar sig värdet på dämpningskoefficienten, det vill säga vågen slutar i själva verket att fortplanta sig och avtar under en period. I det här fallet, i det område där vågen dämpas svagt, förblir dess frekvens praktiskt taget oförändrad och är ungefär lika med elektronplasmafrekvensen. Detta tillåter oss att säga att denna våg helt enkelt är plasmaoscillationer som fortplantar sig i rymden endast på grund av närvaron av elektronernas termiska hastighet. I approximationen av nollelektrontemperatur är hastigheten för Langmuir-vågor exakt noll, och spridningsrelationen för dem har formen [6] :

Eftersom Langmuir-vågor är förknippade med elektrondensitetsfluktuationer som uppstår vid höga frekvenser, har jonernas rörelse liten effekt på egenskaperna hos longitudinella vågor. I själva verket bidrar rörelsen av joner bara till en liten korrigering av plasmafrekvensen [7] :

Joniska ljudvågor

De transversella och longitudinella elektronvågorna som betraktas ovan är högfrekventa, och jonernas rörelse påverkar inte märkbart deras egenskaper. I det lågfrekventa området är dock förekomsten av plasmavågor möjlig, där jonernas rörelse är av avgörande betydelse [7] . Dessa vågor, som kallas jonakustiska vågor, är av longitudinell karaktär och liknar i många avseenden ljudvågor i icke-plasmamedier. Rollen för återställande krafter i sådana vågor spelas emellertid av de elektrostatiska krafterna för laddningsseparationen, och inte av tryckkrafterna.

Förekomsten av jonakustiska vågor är möjlig endast i ett starkt icke-jämviktsplasma, där elektrontemperaturen är mycket högre än jontemperaturen: [7] . För fashastigheten för jonakustiska vågor är följande olikhet uppfylld [7] :

var och  är hastigheterna för den termiska rörelsen för joner respektive elektroner.

Under dessa antaganden kan ekvationen för jonakustiska vågor härledas från den hydrodynamiska beskrivningen av plasma . I en linjär approximation kan en spridningsrelation av följande form [8] erhållas från dem :

var  är hastigheten för joniskt ljud.

I likhet med Langmuir-vågor upplever jonakustiska vågor kollisionsfri dämpning i samband med interaktion med resonanta partiklar - elektroner och joner. Denna interaktion förstärks kraftigt om fashastigheten för joniskt ljud närmar sig jonernas termiska hastighet. Av denna anledning kan jon-akustiska vågor inte fortplanta sig i en jämviktsplasma, för vilket , och därmed, [9] .

De begränsande fallen av jonakustiska vågor är av intresse. I den långa våglängdsgränsen ( ) har dispersionsrelationen formen [9]

det vill säga det är ett linjärt beroende, vilket också är karakteristiskt för vanliga ljudvågor.

I kortvågslängdsgränsen ( ) har dispersionsrelationen formen [9]

det vill säga vågen urartar till longitudinella oscillationer vid jonplasmafrekvensen .

Vågor i magnetoaktivt plasma

Plasma kallas magnetoaktivt när det placeras i ett externt magnetfält . Närvaron av ett magnetfält tar bort degenereringen av lösningarna i dispersionsekvationen med avseende på den tvärgående polariseringen av elektromagnetiska vågor. Som ett resultat ökar antalet naturliga vibrationslägen. Det finns också en blandning av longitudinella och transversella moder, så att det inte alltid går att göra en entydig uppdelning i longitudinella och transversella vågor [10] .

Om vi ​​försummar temperaturen (det vill säga överväga fallet med den så kallade kalla plasman), så finns det i en homogen magnetoaktiv plasma fem typer av vågor: lågfrekventa Alfven och snabba magnetosoniska vågor , såväl som högfrekventa vanliga , långsamma extraordinära och snabba extraordinära vågor. I riktningen längs magnetfältet urartar den långsamma extraordinära vågen till en rent longitudinell våg, liknande Langmuir-vågen. I riktningen vinkelrät mot magnetfältet kan Alfven-vågen inte fortplanta sig (formellt är dess frekvens noll), och endast fyra egenmoder återstår [10] .

När man tar hänsyn till den ändliga temperaturen ökar antalet egenvågor. I den lågfrekventa regionen uppträder en långsam magnetosonic våg, liknande joniskt ljud. I högfrekvensområdet uppträder de så kallade cyklotronvågorna eller Bernstein-lägena , som inte har några analoger i gasdynamik och är förknippade med ändligheten hos Larmorradien [10] .

Förekomsten av flera typer av vågor med samma frekvens men olika polarisationer leder till uppkomsten av dubbelbrytningseffekten för både lågfrekventa och högfrekventa vågor [10] .

I ett inhomogent magnetiskt aktivt plasma uppstår nya typer av lågfrekventa vågor, kallade driftvågor [10] .

Närvaron av ett magnetfält leder till uppkomsten av en utvald riktning i rymden (längs magnetfältsinduktionsvektorns riktning ). Av denna anledning, i det allmänna fallet, är permittiviteten för en magnetoaktiv plasma en tensorkvantitet , och spridningslagen kan endast erhållas explicit i vissa speciella fall [10] .

Lågfrekventa (magnetohydrodynamiska) vågor