Dini yta

Dini-ytan är ett exempel på en yta med konstant negativ krökning. Det ger en isometrisk nedsänkning av en region av Lobachevsky-planet som avgränsas av en horocykel .

Dini-ytan är byggd som en helicoid , men istället för en rak linje används en tractrix . Det kan betraktas som en pseudosfär vriden av en skruv [1] .

Uppkallad efter den italienske matematikern Ulysses Dini . [2]

Ekvationer

Dini-ytan beskrivs av följande parametriska ekvationer : [3]

\left\{{\begin{aligned}x&=a\cos u\sin v\\y&=a\sin u\sin v\\z&=a\left(\cos v+\ln \tan {\ frac {v}{2}}\right)+bu\end{aligned}}\right.

Anteckningar

↑ Wolfram Mathworld: Dini's Surface . Hämtad 12 november 2009. Arkiverad från originalet 16 april 2008. (obestämd)
↑ JJ O'Connor och E. F. Robertson. Ulisse Dini Biografi . School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Skottland. Hämtad 12 april 2016. Arkiverad från originalet 9 juni 2012. (obestämd)
↑ Knol: Dinis yta (geometri) . Hämtad 12 november 2009. Arkiverad från originalet 23 juli 2011. (obestämd)