Alexanderbandet (mörkt Alexanderband, Aleksandrov-bandet, Aleksandrov-regionen) är ett atmosfäriskt optiskt fenomen som observeras tillsammans med regnbågar av första och andra ordningen och representerar ett mörkt band av himlen mellan dem [1] [2] . Det uppstår på grund av skillnader i vinkelfördelningarna av ljusintensiteten som sprids av vattendroppar under enkel och dubbel intern reflektion i dem. Den fick sitt namn av den forntida grekiske filosofen Alexander av Afrodisias , som först beskrev den år 200 e.Kr. [2] [3] .
En vanlig regnbågs ljusbåge bildas som ett resultat av solljusets brytning och reflektion av vattendroppar i atmosfären, och regnbågens mångfärgade färg uppstår från skillnaden i vattens brytningsindex för strålning med olika våglängder (olika färger) som utgör solljus. Samma fysiska mekanismer ligger till grund för bildandet av Alexanderbandet [4] .
Strålarna som utgör en parallell ljusstråle, som kommer in i en vattendroppe, genomgår brytning, reflekteras sedan från droppens yta och, efter att ha genomgått brytning igen, lämnar den droppen till utsidan. Strålarna utanför droppen fortplantar sig i olika riktningar, med den maximala vinkeln med vilken strålarna som kommer ut från droppen avviker från riktningen mot solen är 42,1°. Sålunda fyller strålarna som kommer ut från droppen konen som är innesluten mellan de extrema strålarna som ligger i en vinkel av 42,1° mot konens axel [1] [5] .
Det är viktigt att notera att de extrema strålarna, det vill säga de som bildar ljuskonens generatrix, har den högsta intensiteten, och intensiteten för alla andra strålar är mycket mindre. Resultatet av detta är att observatören, som tittar på himlen, ser starkt ljus från alla de droppar som kommer från honom i riktningar som gör en vinkel på 42,1 ° med riktningen för den ursprungliga ljusets utbredning. Det är detta ljus som uppfattas som en synlig regnbåge av första ordningen (primär regnbåge).
Som följer av figuren, från alla riktningar belägna i mindre vinklar, får betraktaren också ljus spritt av droppar. Mindre vinklar motsvarar den del av himlen som är innanför regnbågen, så denna del uppfattas av betraktaren som lysande (eller upplyst). Men på grund av den låga intensiteten hos ljuset som kommer in på detta sätt, upplevs glöden av betraktaren som svag.
Å andra sidan, från diagrammet över utbredningen av ljusstrålar som visas i figuren, kan det ses att från droppar som ligger i en vinkel som överstiger 42,1 ° kommer inget ljus till observatören alls. Sålunda följer av det som sagts att den yttre delen av himlen i förhållande till regnbågen framstår för betraktaren som mörkare än den inre.
Fördelningen av utbredningsriktningarna för strålar som genomgått dubbelreflektion i en droppe har en väsentligt annorlunda karaktär än vid en enkelreflektion. Nu är utbudet av deras riktningar mycket större än i föregående fall. Det är viktigt att uppmärksamma det faktum att de strålar som sprids av droppar som ett resultat av dubbelreflektion fortplantar sig i de riktningar där de inte sprids under en enda reflektion.
Låt oss i detta avseende också vara uppmärksamma på det faktum att betydelsen av begränsningsvinkeln på 50,9° som anges i figur [1] skiljer sig från betydelsen av vinkeln på 42,1° som gavs tidigare. Med en enkel reflektion är vinkeln 42,1° den maximala vinkeln med vilken strålarna som kommer från droppen avviker från riktningen till solen, och med en dubbel reflektion är vinkeln 50,9° den minsta avvikelsevinkeln för strålarna från samma håll. Det är också betydelsefullt att det mellan 42,1° och 50,9° finns ett område av riktningar (med en bredd på 50,9° − 42,1° ≈ 9°) där det inte finns något spritt ljus för varken enkel eller dubbel reflektion.
Precis som i föregående fall har de extrema strålarna störst intensitet. Dessa strålar, riktade i en vinkel på 50,9 ° mot riktningen från soldroppen, bildar en andra ordningens regnbåge (sekundär regnbåge).
Det kan ses från figuren att ljus når observatören från alla de riktningar som bildar en vinkel som är större än 50,9 °, och ljus som sprids i mindre vinklar når inte observatören. Med andra ord, i motsats till fallet med enstaka reflektioner, som ett resultat av dubbla reflektioner, lyser den yttre delen av himlen med avseende på den sekundära regnbågen, medan den inre regionen inte avger glöd.
Således visar det sig att som ett resultat av enkla och dubbla reflektioner av ljus i vattendroppar, visar sig de områden på himlen som är belägna innanför de primära och utanför de sekundära regnbågarna vara relativt ljusa, medan området mellan dem förblir mörkt. . Detta område, som har formen av en båge med en vinkelbredd på cirka 9°, är Alexanderremsan.