Upplösning (optik)

Upplösning  - förmågan hos en optisk enhet att återge en bild av nära placerade objekt.

Vinkelupplösning

Vinkelupplösning  är den minsta vinkeln mellan objekt som ett optiskt system kan urskilja .

Förmågan hos ett optiskt system att särskilja punkter på en avbildad yta, till exempel:

Vinkelupplösning: 1′ (en bågminut, cirka 0,02°) motsvarar ett område på 29 cm som är synligt på ett avstånd av 1 km eller en utskriven textprick på ett avstånd av 1 m.

Linjär upplösning

Linjär upplösning  är det minsta avståndet mellan urskiljbara objekt i mikroskopi .

Rayleigh kriterium

Bildsystemets upplösning begränsas av antingen aberration eller diffraktion som orsakar oskärpa . Dessa två fenomen har olika ursprung och är inte relaterade. Avvikelsen kan förklaras utifrån geometrisk optik och i princip elimineras den genom att öka systemets optiska kvalitet. Å andra sidan uppstår diffraktion på grund av ljusets vågnatur och bestäms av den ändliga aperturen hos optiska element. Linsens cirkulära bländare liknar 2D-versionen av experimentet med en spalt . Ljus som passerar genom en lins stör sig själv och producerar ett ringformigt diffraktionsmönster som kallas det luftiga mönstret , om vågfronten för det transmitterade ljuset anses vara sfärisk eller platt vid utgången av bländaren.

Interaktionen mellan diffraktion och aberration kännetecknas av punktspridningsfunktionen (PSF). Ju smalare objektivbländaren är, desto mer sannolikt är det att PSF domineras av diffraktion. I det här fallet uppskattas det optiska systemets vinkelupplösning (i termer av bländardiameter och ljusvåglängd ) av Rayleigh-kriteriet, definierat av Lord Rayleigh : två punktkällor anses vara lösbara när huvuddiffraktionens maximum för Luftig skiva av en bild sammanfaller med det första minimumet av luftig skiva i den andra bilden [1 ] [2] (visas på de bifogade bilderna). Om avståndet är större är de två punkterna väl lösta, och om de är mindre anses de olösta. Rayleigh fastställde detta kriterium för källor med samma intensitet.

Med hänsyn till diffraktion genom en cirkulär apertur skrivs uttrycket för den begränsande vinkelupplösningen som

där θ  är vinkelupplösningen (i radianer ), λ  är ljusets våglängd och D  är linsens bländardiameter . Faktorn 1,22 härleds från positionen för den första mörka cirkulära ringen som omger den centrala Airy-skivan i diffraktionsmönstret . Mer exakt är detta nummer lika med 1,21966989. . . ( A245461 ), den första nollan i Bessel-funktionen av det första slaget dividerat med π .

Rayleighs formella kriterium ligger nära den empiriska upplösningsgräns som tidigare hittats av den engelske astronomen Daves , som testade mänskliga observatörer på nära dubbelstjärnor med lika ljusstyrka. Resultatet "θ" = 4,56/"D", där "D" är i tum och "θ" är i bågsekunder, är något smalare än beräknat med Rayleigh-kriteriet. En beräkning med luftiga diskar som punktspridningsfunktion visar att det i Dives-gränsen finns en dip på 5 % mellan de två maxima, medan Rayleigh-kriteriet visar en dip på 26,3 % [3] Modern bildbehandlingsteknik , inklusive deconvolution av punktspridningsfunktion , gör det möjligt att lösa dubbla källor med ännu mindre vinkelavstånd.

Vinkelupplösningen kan konverteras till rumslig upplösning ∆ℓ genom att multiplicera vinkeln (i radianer) med objektets avstånd. För ett mikroskop är detta avstånd nära linsens brännvidd f . I det här fallet tar Rayleigh-kriteriet formen

.

Det är med andra ord radien i bildplanet för den minsta punkten som en kollimerad ljusstråle kan fokuseras på , vilket också motsvarar storleken på det minsta objektet som linsen kan lösa upp. [4] Denna storlek är proportionell mot våglängden λ så till exempel kan blått ljus fokuseras till en mindre fläck än rött ljus. Om linsen fokuserar en ljusstråle med en ändlig tvärgående utsträckning (till exempel en laserstråle ), motsvarar värdet på D ljusstrålens diameter , inte linsen. [5] Eftersom den rumsliga upplösningen är omvänt proportionell mot D , leder detta till ett något oväntat resultat: en bred ljusstråle kan fokuseras till en fläck som är mindre än en smal. Detta resultat är relaterat till linsens Fourieregenskaper .

Beroendet av upplösning vid fotografering av det optiska systemets egenskaper

När du fotograferar i syfte att få ett tryck eller en bild på en bildskärm bestäms den totala upplösningen av upplösningen för varje steg i reproduktionen av objektet.

Metoder för att bestämma upplösning i fotografering

Upplösningen bestäms genom att fotografera ett speciellt testobjekt ( världar ). För att bestämma upplösningen för vart och ett av de element som är involverade i den tekniska processen för att erhålla en bild, utförs mätningar under förhållanden där felen från de återstående stegen är försumbara.

Objektivupplösningsförmåga

Upplösning av den primära materialbäraren

Fotografisk emulsion

Upplösningsförmågan hos fotografisk film eller filmfilm beror huvudsakligen på dess ljuskänslighet och kan variera från 50 till 100 linjer/mm för moderna filmer. Specialfilmer ( Mikrat -200, Mikrat-400) har en upplösning som anges med ett nummer i titeln.

Matriser för digitalkameror

Matrisernas upplösning beror på deras typ, area och täthet av fotokänsliga element per ytenhet.

Det beror olinjärt på matrisens ljuskänslighet och på brusnivån som specificeras av programmet .

Det är viktigt att den moderna utländska tolkningen av världens linjer betraktar ett par svarta och vita ränder  som 2 linjer, i motsats till inhemsk teori och praktik, där varje linje alltid anses vara separerad av intervaller med en kontrasterande bakgrund med en tjocklek som är lika med tjockleken på linjen.

Vissa företag - tillverkare av digitalkameror , för reklamändamål , försöker rotera matrisen i en vinkel på 45 °, vilket uppnår en viss formell ökning av upplösningen när de fotograferar de enklaste horisontella-vertikala världarna. Men om du använder en professionell värld , eller åtminstone roterar en enkel värld i samma vinkel, blir det uppenbart att ökningen i upplösning är fiktiv.

Hämta den slutliga bilden

Upplösningen hos moderna skrivare mäts i punkter per millimeter ( dpmm ) eller per tum ( dpi ).

Bläckstråleskrivare

Utskriftskvaliteten på bläckstråleskrivare kännetecknas av:

  • Skrivarupplösning ( DPI- enhet )
  • Färgupplösningen för ICC-systemet för skrivarbläck-färgprofil (skriv ut färgfält). Utskriftsfärgfält begränsas till stor del av egenskaperna hos det bläck som används. Om det behövs kan skrivaren konverteras till nästan vilket bläck som helst som matchar den typ av skrivhuvuden som används i skrivaren, och det kan bli nödvändigt att konfigurera om färgprofilerna.
  • Upplösningen för den utskrivna bilden. Vanligtvis skiljer det sig mycket från skrivarens upplösning, eftersom skrivare använder ett begränsat antal färger, maximalt 4 ... 8, och mosaikfärgsblandning används för att erhålla halvtoner, det vill säga ett bildelement (analogt med en pixel) består av många element som skrivs ut av skrivaren (prickar är bläckdroppar)
  • Kvaliteten på själva utskriftsprocessen (materialrörelsenoggrannhet, vagnpositioneringsnoggrannhet, etc.)

För att mäta upplösningen hos bläckstråleskrivare, i vardagen, antas en enda måttenhet - DPI, motsvarande antalet punkter - fysiska droppar bläck per tum av den utskrivna bilden. I verkligheten beror den faktiska upplösningen för en bläckstråleskrivare (skenbar utskriftskvalitet) på många fler faktorer:

  • I de flesta fall kan skrivarkontrollprogrammet fungera i lägen som ger mycket långsam rörelse av skrivhuvudet och, som ett resultat, vid en fast frekvens av sprutning av bläck från skrivhuvudets munstycken, en mycket hög "matematisk" upplösning av det utskrivna bild erhålls (ibland upp till 1440 × 1440 DPI och högre). Man bör dock komma ihåg att den verkliga bilden inte består av "matematiska" punkter (oändligt liten diameter), utan av riktiga färgdroppar. Vid oöverkomligt höga upplösningar, över 360...600 (ungefär), blir mängden bläck som appliceras på materialet för stor (även om skrivaren är utrustad med mycket fina dropphuvuden). Som ett resultat, för att få en bild av en given färg, måste fyllningen begränsas (det vill säga antalet färgdroppar måste returneras inom rimliga gränser). För detta används både förgjorda inställningar insydda i ICC-färgprofiler och en påtvingad minskning av fyllningsprocenten.
  • När du skriver ut en riktig bild blockeras munstyckena gradvis av interna faktorer (inträde av luftbubblor tillsammans med bläcket som kommer in i skrivhuvudets munstycken) och externa faktorer (dammvidhäftning och ansamling av bläckdroppar på skrivhuvudets yta) . Som ett resultat av den gradvisa blockeringen av munstyckena visas otryckta ränder på bilden, skrivaren börjar "stripa". Munstyckesblockeringshastigheten beror på typen av skrivhuvud och vagndesign. Problemet med igensatta munstycken löses genom att rengöra skrivhuvudet.
  • Munstycken sprutar inte bläcket perfekt ner, utan har en liten vinkelspridning, beroende på typ av skrivhuvud. Droppdrift på grund av spridning kan kompenseras genom att minska avståndet mellan skrivhuvudet och det tryckta materialet, men tänk på att ett för långt nedsänkt huvud kan fånga upp materialet. Ibland leder detta till äktenskap, med särskilt hårda krokar kan skrivhuvudet skadas.
  • Munstyckena i skrivhuvudet är anordnade i vertikala rader. En rad, en färg. Vagnen skriver ut både när den rör sig från vänster till höger och från höger till vänster. När man rör sig i en riktning sätter huvudet en färg sist, och när man rör sig i den andra riktningen sätter den sista en annan färg. Färgen av olika lager, som faller på materialet, är bara delvis blandad, en färgfluktuation uppstår, som ser olika ut på olika färger. Någonstans är det nästan osynligt, någonstans är det väldigt slående. På många skrivare är det endast möjligt att skriva ut när huvudet rör sig i en riktning (till vänster eller höger), det omvända slaget är inaktivt (detta eliminerar helt "madrass"-effekten, men minskar utskriftshastigheten avsevärt). Vissa skrivare har en dubbel uppsättning huvuden, medan huvuden är spegelvända (exempel: Gul-Rosa-Cyan-Svart-Svart-Cyan-Rosa-Gul), ett sådant arrangemang av huvuden eliminerar effekten ifråga, men kräver mer komplex inställningar - blanda huvuden av samma färg mellan sig.
Laser- och LED-skrivare Övervakar

Mäts i punkter per längdenhet av bilden på bildskärmens yta (i dpmm eller dpi ).

Optiska instrument

Mikroskop

Upplösningen för ett optiskt mikroskop R beror på bländarvinkeln α:

.

där α  är objektivets bländarvinkel, vilket beror på objektivets utmatningsstorlek och brännvidden till provet. n  är brytningsindexet för det optiska medium i vilket linsen är placerad. λ  är våglängden för ljus som lyser upp föremålet eller emitteras av det (för fluorescensmikroskopi). Värdet på n sin α kallas också för den numeriska bländaren .

På grund av överlappande gränser för värdena för α , λ , och η , är upplösningsgränsen för ett ljusmikroskop, när det belyses med vitt ljus, ungefär 200…300 nm. Eftersom: α för den bästa linsen är ungefär 70° (sin α = 0,94 ... 0,95), även med tanke på att den kortaste våglängden för synligt ljus är blått ( λ = 450 nm; violett λ = 400 ... 433 nm ) , och typiskt höga upplösningar ger linser av oljenedsänkningsobjektiv ( η = 1,52 ... 1,56 ; enligt I. Newton 1.56  är brytningsindex (index) för violett ), har vi:

För andra typer av mikroskop bestäms upplösningen av andra parametrar. Sålunda, för ett svepelektronmikroskop, bestäms upplösningen av elektronstrålens diameter och/eller diametern på området för interaktion mellan elektroner och provsubstansen.

Enkelt teleskop

Punktkällor separerade med en vinkel som är mindre än instrumentets vinkelupplösning kan inte lösas. Ett enda optiskt teleskop har en vinkelupplösning på mindre än en bågsekund , men astronomisk synlighet och andra atmosfäriska effekter gör instrumentell upplösning svår att uppnå.

Teleskopets vinkelupplösning R uppskattas vanligtvis av följande uttryck

där λ  är våglängden för den observerade strålningen och D  är diametern på teleskopobjektivet . Det resulterande R uttrycks i radianer . Vid exempelvis gult ljus med en våglängd på 580  nm behövs en diameter på D = 1,2 m för en upplösning på 0,1 bågsekunder Strålningskällor som överskrider vinkelupplösningen kallas för utökade källor eller diffusa källor och mindre. källor kallas punktkällor.

Denna formel för ljus runt 562 nm kallas även Dives limit .

Teleskopgaller

Den högsta vinkelupplösningen kan uppnås med arrayer av teleskop som kallas astronomiska interferometrar : dessa instrument uppnår en vinkelupplösning i storleksordningen 0,001 bågsekunder i det optiska området och mycket högre upplösning i röntgenvåglängdsområdet. Bländarsyntesavbildning kräver ett stort antal teleskop arrangerade i 2D med bättre dimensionsnoggrannhet än en bråkdel (0,25x) av den erforderliga bildupplösningen.

Vinkelupplösningen R för en interferometeruppsättning kan vanligtvis uppskattas enligt följande:

där λ  är våglängden för den observerade strålningen och B  är längden på den maximala fysiska separationen av teleskopen i arrayen, kallad baslinjen .

Till exempel, för att avbilda gult ljus vid 580 nm, för en upplösning på 1 millisekund, behöver man teleskop arrangerade i en 120 m × 120 m array med rumslig noggrannhet bättre än 145 nm.

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Born, M. Principles of Optics  / M. Born, E. Wolf . - Cambridge University Press , 1999. - S.  461 . - ISBN 0-521-64222-1 .
  2. ↑ Lord Rayleigh, FRS (1879). "Undersökningar inom optik, med särskild hänvisning till spektroskopet" . Filosofisk tidskrift . 8 (49): 261-274. DOI : 10.1080/14786447908639684 . Arkiverad från originalet 2021-03-08 . Hämtad 2021-03-20 . Utfasad parameter används |deadlink=( hjälp )
  3. ↑ Michaelet, X. (2006). "Att använda fotonstatistik för att öka mikroskopiupplösningen". Proceedings of the National Academy of Sciences . 103 (13): 4797-4798. Bibcode : 2006PNAS..103.4797M . DOI : 10.1073/pnas.0600808103 . PMID 16549771 .  
  4. ↑ Diffraktion: Fraunhofer-diffraktion vid en cirkulär bländare . Melles Griot Optikguide . Melles Griot (2002). Hämtad 4 juli 2011. Arkiverad från originalet 8 juli 2011.
  5. ↑ I fallet med laserstrålar används Gaussisk optik snarare än Rayleigh-kriteriet, och en mindre diffraktionsbegränsad fläckstorlek än den som ges i formeln ovan kan lösas.

Litteratur

Fadeev G. N. Kemi och färg . 2:a uppl., Rev.- M.: Upplysning, 1983.- 160 s., ill.- (Kunskapens värld).

Länkar