Diameter

Diameter ( fr.  diamètre från lat.  diametrus från andra grekiska διάμετρος  - diameter [1] ) - ett segment som förbinder två punkter på en cirkel och passerar genom cirkelns mittpunkt, samt längden på detta segment. Diametern är lika med två radier .

I allmänhet är diametern på en figur (uppsättning) det maximala avståndet mellan punkterna i denna figur (uppsättning), eller den exakta övre gränsen för alla möjliga avstånd, om det maximala inte finns.

Diameter av geometriska former

Diameter är ett korda ( linjesegment som förbinder två punkter) på en cirkel ( sfär , bollyta ) som passerar genom mitten av denna cirkel (sfär). Diametern kallas även längden på detta segment. Diametern på en cirkel är ett korda som går genom dess centrum; ett sådant ackord har störst längd. Den största diametern är lika med två radier .

Diametersymbol

I teknisk grafik och tekniska specifikationer betecknas diametern vanligtvis med symbolen [2] . Diametersymbolen är representerad i Unicode ( U+ 2300 diameter tecken ) [3] och, även om den inte finns i standardtangentbordslayouter , kan den matas in från tangentbordet :

Symbolen kan också hittas och kopieras i applikationer och verktyg som "teckentabell", till exempel:

I många fall kan det hända att diametersymbolen inte visas, eftersom den sällan ingår i teckensnitt (den finns till exempel i Arial Unicode MS (levereras med Microsoft Office, kallat "Universal Font" när det är installerat), DejaVu ( gratis ) , Code2000 ( villkorligt gratis ) och några andra), och därför används ofta andra tecken med liknande stil istället. Till exempel, i AutoCAD CAD , istället för diametersymbolen, används den tomma uppsättningssymbolen ( U+ 2205 tom uppsättning ), inmatad med en kombination (bokstav  - latin) eller i en textrad. Utbytbarheten av dessa karaktärer återspeglas också i W3C- konsortiets standarder [5] . Även bokstaven Ø i det dansk-norska alfabetet används ofta som ersättning . %%cc\U+2205

Konjugerade diametrar för en ellips och en hyperbel

Konjugera diametrar för en ellips

Figuren visar ett par konjugatdiametrar (röda och blå). Om, vid skärningspunkterna mellan diametern och ellipsen, drar en linje parallell med konjugatdiametern, kommer linjen att vara tangent till ellipsen, och fyra sådana tangenter till alla fyra ändarna av paret av konjugatdiametrar av ellipsen bildar ett parallellogram som beskrivs nära ellipsen (gröna linjer i figuren).

Konjugerade diametrar för en hyperbel

Variationer och generaliseringar

Begreppet diameter tillåter naturliga generaliseringar till vissa andra geometriska och matematiska objekt. Om utrymmesmåttet definieras i uppsättningen av vissa objekt , kan konceptet med uppsättningens diameter införas för en delmängd av dessa objekt.

Diametern på en uppsättning som ligger i ett metriskt utrymme med metriskt är kvantiteten .

Diametern på ett metriskt utrymme är den minsta övre gränsen för avstånden mellan något par av dess punkter.

Till exempel är diametern på en n -dimensionell hyperkub med sidan s

.

Vissa cirklar konstruerade i en triangel på ett segment, som i diameter

Se även

Anteckningar

  1. diameter  // Etymological Dictionary of the Russian Language  = Russisches etymologisches Wörterbuch  : i 4 volymer  / ed. M. Vasmer  ; per. med honom. och ytterligare Motsvarande ledamot USSR Academy of Sciences O. N. Trubachev , red. och med förord. prof. B.A. Larina [vol. jag]. - Ed. 2:a, sr. - M  .: Framsteg , 1986-1987.
  2. Bolshakov V.P., Tozik V.T., Chagina A.V. Ingenjörs- och datorgrafik . - St Petersburg. : BHV-Petersburg, 2013. - 288 sid. - ISBN 978-5-9775-0422-5 .  - S. 90.
  3. Unicode-standarden, version 13.0 . Övrigt Tekniskt, Räckvidd: 2300–23FF  (engelska) (PDF) . Unicode Inc (2020) . Hämtad 6 september 2020. Arkiverad från originalet 30 december 2019.
  4. Monniaux, David UTF-8 (Unicode) komponera  sekvens . — Konfigurationsfil med tecken som skrivs in med knappen Compose. Hämtad 6 september 2020. Arkiverad från originalet 3 augusti 2020.
  5. SYMBOL Tecken och tecken . Hämtad 6 september 2020. Arkiverad från originalet 6 augusti 2020.

Litteratur