Punktspridningsfunktionen (PSF ) beskriver bilden som erhålls av bildsystemet när man observerar en punktkälla eller ett punktobjekt . Det är ett specialfall av en impulsövergångsfunktion för ett fokuserat optiskt system. I många situationer har PSF formen av en långsträckt fläck överlagrad på bilden av det observerade föremålet. I praktiken är PSF en rumslig version av frekvens-kontrastresponsen . Konceptet med en punktspridningsfunktion har framgångsrikt tillämpats i Fourier-optik, astrofotografi , medicinsk bildbehandling , elektronmikroskopi och andra bildtekniker såsom 3D-mikroskopi (särskilt konfokal ) eller fluorescensmikroskopi. Graden av spridning av ett punktobjekt är ett mått på kvaliteten på avbildningssystemet. I icke- koherenta system, såsom fluorescerande och optiska mikroskop och teleskop , är avbildningsprocessen linjär i kraft och beskrivs av linjär systemteori . Detta innebär att när två objekt A och B visas samtidigt, är den resulterande bilden ekvivalent med summan av bilderna av dessa objekt som erhålls oberoende av varandra. Med andra ord, bilden av objekt A påverkar inte bilden av objekt B, och vice versa, på grund av att fotoner inte interagerar med varandra. Således kan bilden av komplexa objekt representeras som en konvolution av ett verkligt objekt och PSF. Men när det detekterade ljuset är koherent, bildas bilden linjärt i ett fält med komplexa värden. I det här fallet kan inspelning av en bild resultera i förlust av vissa av dess delar och andra icke-linjära effekter.
Diffraktionsteorin för PSF studerades först av Airy på 1800-talet. Han formulerade ett uttryck för PSF av ett idealiskt bildsystem utan avvikelser , som kallades Airy disk . Teorin om aberrerad PSF nära det optimala fokalplanet studerades av de holländska fysikerna Fritz Zernike och Nijbuhr på 1930- och 40-talen. Centralt i deras analys var Zernike-polynomen , som gjorde det möjligt att effektivt representera aberrationerna i alla optiska system med rotationssymmetri. Resultaten av nyare studier har gjort det möjligt att utöka Zernikes och Nijbuhrs tillvägagångssätt för att uppskatta PSF i en stor region runt den optimala brännpunkten. Teorin som utvidgas på detta sätt spelar en viktig roll för att studera processen att erhålla förvrängda bilder av tredimensionella objekt i konfokalmikroskopi eller astronomi under andra förhållanden än idealiska. Denna teori tillämpas också för att beskriva aberrationerna hos optiska instrument genom att mäta intensitetsfördelningen av bilder i fokus och vice versa, för att beskriva den förväntade intensitetsfördelningen från de kända aberrationerna hos optiska instrument.
I mikroskopi kräver experimentell bestämning av PSF en punktstrålningskälla. Kvantprickar och fluorescerande pärlor används ofta som sådana källor [1] [2] . Å andra sidan är det möjligt att beräkna PSF i detalj för olika avbildningsförhållanden med hjälp av teoretiska modeller. Som regel föredras PSF av den mest kompakta formen, begränsad av diffraktionsgränsen . Emellertid kan formen på PSF, om nödvändigt, korrigeras med hjälp av speciella optiska element (till exempel en rumslig ljusmodulator).
Inom observationsastronomi är det vanligtvis mycket lätt att bestämma PSF experimentellt på grund av ett tillräckligt antal punktkällor ( stjärnor och kvasarer ). Formen och källan till PSF kan variera mycket beroende på instrumentet och de omständigheter under vilka det används. I praktiken kan en PSF ha flera beståndsdelar på grund av olika komponenter i ett komplext optiskt system. En fullständig beskrivning av PSF tar också hänsyn till diffusionen av ljus (eller fotoelektroner) i detektorn, såväl som fel i rymdfarkosten eller teleskopet.
I PSF för markbaserade teleskop ger astronomisk synlighet det största bidraget . I högupplösta markbaserade teleskop är PSF ofta inkonsekvent i olika områden av den resulterande bilden. I jordbaserade adaptiva optiksystem återspeglar PSF inverkan av systemöppningen och kvarvarande okorrigerade atmosfäriska distorsioner [3] .
På 2000-talet blev PSF-mätning ett användbart diagnostiskt verktyg inom klinisk oftalmologi . Patienterna undersöks med hjälp av en vågfrontssensor och speciell programvara beräknar PSF för patientens ögon. Därmed kan läkaren "se" vad patienten ser. Denna metod gör det också möjligt för läkaren att simulera potentiella behandlingar för en patient och se hur dessa behandlingar skulle förändra patientens PSF. Dessutom, när den väl har mätts, kan PSF minimeras med hjälp av ett adaptivt optiksystem. I kombination med en CCD och ett adaptivt optiskt system kan detta användas för att visualisera anatomiska strukturer som annars inte är synliga in vivo , såsom koner [4] .