En gittermodell är en fysisk eller till och med matematisk modell definierad på ett diskret gitter , i motsats till ett kontinuerligt rymd- eller rumtidskontinuum . Gittermodeller dök ursprungligen upp i samband med den kondenserade materiens fysik , när atomerna i en kristall oberoende bildar ett kristallgitter .
För närvarande är gittermodeller ganska populära inom teoretisk fysik av många anledningar. Vissa modeller har en exakt lösning och möjliggör därmed förståelse av fysik utöver vad som kan studeras i termer av störningsteori . Gittermodeller är också idealiska för beräkningsfysikforskning , eftersom diskretisering av varje kontinuummodell automatiskt förvandlar den till en gittermodell.
Exempel på gittermodeller inom den kondenserade materiens fysik är Ising-modellen , modeller av istyp, Pott och Ashkin-Teller modeller, XY-modell, Toda-gallret, Bloom-Emery-Griffiths-modellen . Den exakta lösningen för många av dessa modeller, om de har en lösning, involverar närvaron av solitoner . Metoder för att lösa dem inkluderar metoden för det omvända spridningsproblemet, Lax-parmetoden, Yang-Baxter-ekvationen och kvantgrupper . Lösningen av dessa modeller gjorde det möjligt att tränga in i karaktären av fasövergångar , magnetisering och kritiskt beteende , samt möjliga insikter om karaktären av kvantfältteorin .
Fysiska gittermodeller är ofta approximationer av kontinuerlig kontinuumteori, antingen för att introducera ultraviolett cutoff-teori för att undvika divergenser eller för att tillämpa numeriska metoder . Ett exempel på en kontinuumteori som har studerats omfattande av gittermodeller är QCD-gittermodellen - diskretisering av kvantkromodynamik , eller metoden för gitter Boltzmann-ekvationer - diskretisering av hydrodynamiska ekvationer .
Ett bredare ämnesområde är gittermåttteorinoch gitterfältteori . Gittermodeller används också för att modellera strukturen och dynamiken hos polymerer . Exempel på sådana modeller inkluderar obligationsfluktuationsmodellenoch 2:a modellen[ specificera ] .