Sluz, René de

René François Walther de Sluse/Sluze (Slusius), 7 juli 1622 , Wiese  - 19 mars 1685 , Liège , Belgien ) var en belgisk matematiker . Fellow i Royal Society of London ( 1674 ).

Biografi

Vid 16 års ålder gick han in på universitetet i Louvain , i slutet av kursen gick han för att fortsätta sina studier i Rom , där han doktorerade i juridik. Av de vetenskaper som Sluz sysslade med, förutom rättsvetenskap, bör det särskilt noteras matematik. Han skrev: "Mesolabum seu duae mediae proportionales inter datas per circulum et ellipsim vel hyperbolam infitis modis exhibitae ets." (Liège, 1659 ). Den är skriven i de gamlas stil, men den är en av modern tiders idé, både när det gäller mångfalden av sätt att lösa det aktuella problemet och när det gäller manifestationer av generaliseringsandan. Sluz märkte snart att denna fråga berodde på ett problem som på den tiden var känt som problemae solidorum och som i algebra motsvarar lösningen av ekvationer av tredje graden. Sluz visar hur alla frågor om detta allmänna problem kan lösas med hjälp av en cirkel och en uppsättning koniska sektioner. Sluz bok placerade omedelbart författaren bland erans enastående geometrar. År 1668 publicerades den andra upplagan avsevärt kompletterad (Liège). I den tillagda delen av boken "De analysi" ger författaren en sista behandling av sina redan angivna generaliseringar, som i huvudsak representerade ett tillägg och förbättring av konstruktionen av ekvationer av 3:e och 4:e graden föreslagna av Descartes med hjälp av en cirkel och en parabel. I bokens andra bilaga är den teoretiska studien av böjningspunkterna för vissa kurvor viktigt, sökandet efter författaren i ämnet kvadratur och bestämning av tyngdpunkterna för spiraler och andra kurvor, satser om de största och minsta värden, övervägande av ett antal frågor om tyngdpunkterna.

Sluz förde en omfattande vetenskaplig korrespondens med Pascal , Huygens , Oldenburg, Wallis m.fl. De viktigaste av Sluz arbeten inom matematikområdet, den allmänna metod han upptäckte för att konstruera tangenter till algebraiska kurvor, var känd för denna väg, tack vare vilken författaren tog en av de första platserna i seriens föregångare för skapandet av differentialkalkyl. Sluz gav den första informationen om sin upptäckt i ett brev till Pascal daterat den 28 juni 1658 och gav sin slutliga presentation i två brev publicerade i Philosophical Transactions under rubrikerna: "En kort och enkel metod för att rita tangenter till alla geometriska kurvor" ( vol. VII, 1672) och "Demonstration af detsamma" (bd VIII, 1673). Sluz intressanta arbete med kurvan, som han först gav namnet på cykloiden, blev också känt från hans brev till Pascal. Applied Mathematics Sluzes gjorde tydligen inte mycket. Än så länge är endast hans lösning av Alhazens problem med att förvränga speglar känd, vilket är föremål för ett brev publicerat i Philosophical Transactions under titeln: "On the optic angle of Alhazen" (1673).

Klassen av kurvor som definieras av en familj av ekvationer för naturliga m , n och p , såväl som Sluz-konchoiden, är uppkallad efter Sluz.

Conchoid Sluz

Sluze conchoid ges av en ekvation i polära koordinater eller en implicit ekvation i kartesiska koordinater .

För en ≠0 har kurvan en asymptot x =1. Punkten längst bort från asymptoten (1+ a ,0). Slyuz conchoid skär sig vid punkten (0,0). Arean mellan kurvan och asymptoten för är lika med och för . Om Sluza conchoid bildar en slinga med area

Sluze conchoid degenererar till följande kurvor:

Litteratur

• Correspondance de René-Francois de Sluse, utgiven av M. C. Le Paige (Bullettino di bibliografia e di storia delle scienze matematiche e fisiche, ed. B. Boncompagni, vol. XVII, s. 427-554 och 603- 726).
• Sluz, Rene-Francois // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron  : i 86 volymer (82 volymer och ytterligare 4). - St Petersburg. 1890-1907.

Anteckningar

1. ↑ 1 2 MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ SLUSE René-François DE // Dictionnaire des Wallons  (franska) - Fédération Wallonie-Bruxelles , Institut Jules-Destrée .