Ledsagaravstånd

Kommande avstånd och korrekt avstånd  är två närbesläktade avståndsmått som används i fysisk kosmologi för att bestämma avstånd mellan objekt. Rätt avstånd motsvarar ungefär avståndet dit ett avlägset objekt skulle vara vid en viss punkt i kosmologisk tid, mätt med en lång rad linjaler sträckta från vår position till objektets position vid den tiden, och förändras över tiden på grund av universums expansion . Konceptet med kommande avstånd "utvidgar" universums expansion, vilket tillåter användningen av ett avstånd som inte förändras i tiden på grund av utvidgningen av rymden. Färdsträckan och egen distans bestäms så att de är lika för närvarande. Sålunda är dessa två avstånd generellt sett olika vid varje tidpunkt som skiljer sig från mätögonblicket: Universums expansion leder till en förändring av dess eget avstånd, medan färdavståndet inte förändras under denna expansion.

Relaterade koordinater

Medan generell relativitetsteori tillåter att fysikens lagar formuleras med hjälp av godtyckliga koordinater, är vissa koordinater mer naturliga (dvs. lättare att arbeta med). Medföljande koordinater är ett exempel på ett sådant naturligt val av koordinater. Det kommande koordinatsystemet tilldelar konstanta rumsliga koordinatvärden till observatörer som uppfattar universum som isotropiskt. Sådana observatörer kallas "comoving" observatörer eftersom de rör sig med Hubble-strömmen.

Den kommande observatören är den enda observatören vid en given punkt för vilken universum (inklusive den kosmiska mikrovågsbakgrundsstrålningen ) är isotropiskt. Icke-följeslagna observatörer kommer att se olika delar av himlen med en systematisk blåförskjutning eller rödförskjutning. Således bestämmer isotropi , i synnerhet isotropin av relikstrålningen, vid varje punkt i universum en speciell lokal referensram som kallas den medföljande referensramen . Observatörens hastighet med avseende på den lokala kommande referensramen kallas observatörens säregna hastighet .

De flesta stora materiella objekt, som galaxer, är nästan orörliga i förhållande till den kommande referensramen vid en given punkt, det vill säga deras speciella hastigheter är små.

Koordinaten för kommande tid definieras som tiden som förflutit sedan Big Bang , enligt klockan för den kommande observatören, och är ett mått på kosmologisk tid. De medföljande rumsliga koordinaterna visar var händelsen inträffar, medan den kosmologiska tiden visar när händelsen inträffar. Tillsammans bildar de ett komplett koordinatsystem som ger plats och tid för evenemanget.

Utrymmet i kommande koordinater brukar beskrivas som "statiskt", eftersom de flesta kroppar av storleken på en galax och större är nästan stationära i kommande koordinater, och kommande kroppar har statiska, oföränderliga kommande koordinater. Följaktligen förblir färdavståndet mellan ett givet par kommande galaxer detsamma när som helst, även om det korrekta avståndet mellan dem har varit mindre tidigare och kommer att bli större i framtiden på grund av utvidgningen av rymden.

Det expanderande universum kännetecknas av en växande skalfaktor med tiden , vilket visar hur det konstanta färdavståndet överensstämmer med det växande korrekta avståndet.

Se även: metrisk förlängning av utrymme .

Kommande avstånd och korrekt avstånd

Färdavståndet  är avståndet mellan två punkter uppmätt längs den väg som för närvarande definieras i kosmologisk tid. För objekt som rör sig med Hubble-flödet anses det vara konstant i tiden. Avståndet från en observatör till ett avlägset objekt (som en galax) kan beräknas med följande formel:

där a ( t' )  är skalfaktorn, t e  är ögonblicket för emission av fotoner som detekterats av observatören, t  är den aktuella tiden och c  är ljusets hastighet i vakuum.

Även om detta avstånd är en integral över tid, ger det faktiskt avståndet som skulle mätas med ett hypotetiskt måttband vid en fast tidpunkt t , det vill säga det "inneboende avståndet" som definieras nedan, dividerat med skalfaktorn a ( t' ) vid det ögonblick. Se (Davis och Lineweaver, 2003) för en härledning , "standardrelativistiska definitioner".

Definitioner I detta fall är det kommande koordinatavståndet r relaterat till χ med relationen om k = 0 (fallet med ett rumsligt platt universum), med relationen om k = 1 (fallet med ett "sfäriskt" universum med positiv krökning) , och genom relationen om k = −1 (fallet med ett "hyperboliskt" universum med negativ krökning) [1] .

Använd ditt eget avstånd

Kosmologisk tid är identisk med den tid som lokalt mäts av en observatör i en fast kommande rymdposition, det vill säga i en lokal kommande referensram. Det korrekta avståndet är också lika med det lokalt uppmätta avståndet i den kommande referensramen för närliggande objekt. För att mäta det inneboende avståndet mellan två avlägsna objekt är det nödvändigt att föreställa sig ett antal medföljande observatörer placerade i en rät linje mellan två objekt på ett sådant sätt att angränsande observatörer är nära varandra och bildar en kedja mellan två avlägsna objekt. Alla dessa observatörer måste ha samma kosmologiska tid. Varje observatör mäter sitt avstånd till närmaste observatör i kedjan. Längden på kedjan, det vill säga summan av avstånden mellan angränsande observatörer, är det totala korrekta avståndet. [3]

För att bestämma både färd och rätt avstånd i kosmologisk mening (i motsats till rätt längd i speciell relativitet) är det viktigt att alla observatörer har samma kosmologiska ålder. Till exempel, när man mäter avstånd längs en rak linje eller rymdliknande geodetisk mellan två punkter, om observatörer som befinner sig mellan dessa punkter kommer att ha olika kosmologiska åldrar vid de ögonblick då den geodetiska banan skär sina egna världslinjer , då som ett resultat av att beräkna avståndet längs detta geodetiska, färdavståndet och det kosmologiska korrekta avståndet kommer att mätas felaktigt. Begreppen comoving och korrekt avstånd sammanfaller inte med begreppet avstånd i den speciella relativitetsteorin. Detta kan ses genom att betrakta det hypotetiska fallet med ett tomt universum, där båda typerna av avstånd kan mätas. När masstätheten i Friedmann-metriken sätts till noll (det tomma "Milne-universumet"), blir det kosmologiska koordinatsystemet som används för att skriva detta mått ett icke-tröghetskoordinatsystem i den platta Minkowski-rumtiden av speciell relativitet, där ytor av konstanttidskoordinater avbildas till i form av en hyperbel när de ritas i ett Minkowski-diagram ur en tröghetsreferensrams synvinkel [4] . I det här fallet, för två händelser som inträffar samtidigt enligt den kosmologiska tidskoordinaten, är värdet på det kosmologiska egentliga avståndet inte lika med värdet på det korrekta avståndet mellan samma händelser (Wright) , vilket helt enkelt kommer att vara den räta linjen avståndet mellan händelserna på Minkowski-diagrammet (den räta linjen är en geodetisk i platt Minkowski-rumtid), eller koordinatavståndet mellan händelser i en tröghetsreferensram, där de är samtidiga.

Om vi ​​dividerar förändringen i korrekt avstånd med intervallet för kosmologisk tid under vilken denna förändring inträffade (eller tar derivatan av korrekt avstånd med avseende på kosmologisk tid) och kallar det "hastighet", då den resulterande "hastigheten" för en galax eller kvasar kan vara högre än ljusets hastighet c . Denna uppenbara superluminala expansion motsäger inte speciell eller allmän relativitet, den är bara en konsekvens av specifika definitioner som används inom kosmologi. Inte ens själva "hastigheten" för ljuset, definierad i denna mening, är inte lika med c ; den totala hastigheten för något objekt kan representeras som summan ( − c om ljuset sänds ut mot vår position vid origo, och + c om bort från oss), men den totala hastigheten , generellt sett, skiljer sig från c . ( Davis och Lineweaver 2003, s. 19 ) Även i speciell relativitet är ljusets koordinathastighet garanterat lika med c endast i den tröghetsreferensramen , och i den icke-tröghetsreferensramen kan den skilja sig från c [ 5] ; i allmän relativitet är ingen referensram i ett stort område med krökt rumtid "tröghet", men i en lokal grannskap av någon punkt i krökt rumtid kan vi definiera en "lokal tröghetsram" där den lokala ljushastigheten är c ​​[ 6 ] , medan de lokala hastigheterna för massiva objekt, såsom stjärnor och galaxer, alltid är mindre än c . De kosmologiska definitionerna som används för att mäta hastigheterna för avlägsna objekt är koordinatberoende – det finns ingen generell koordinatoberoende definition av hastighet mellan avlägsna objekt i allmän relativitet ( Baez och Bunn, 2006 ).

Eget avstånd och färdavstånd i små skalor

Vid små avstånd och korta förskjutningar kan universums expansion under restiden försummas. Restiden mellan två valfria punkter för en icke-relativistisk rörlig partikel kommer helt enkelt att vara det korrekta avståndet (det vill säga färdsträckan, mätt med universums skalfaktor vid restiden, inte skalfaktorn "nu") mellan dessa punkter dividerat med partikelns hastighet. Om å andra sidan partikeln rör sig med en relativistisk hastighet måste de vanliga relativistiska korrigeringarna för tidsutvidgning göras .

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Marc Lachièze-Rey och Edgard Gunzig. The Cosmological Background Radiation pp, 9-12 , eller Stephen Webb. Measuring the Universe: The Cosmological Distance Ladder , sid. 263 Arkiverad 29 juli 2020 på Wayback Machine .
  2. ↑ David W. Hogg. Distance Measures in Cosmology , sid. fyra.
  3. ↑ Steven Weinberg, Gravitation and Cosmology (1972), s. 415.
  4. ↑ Se diagram på sid. 28 Arkiverad 29 juli 2020 på Wayback Machine av VF Mukhanov, Physical Foundations of Cosmology , och åtföljande diskussion.
  5. ↑ Vesselin Petkov Relativity and the Nature of Spacetime , sid. 219 Arkiverad 29 juli 2020 på Wayback Machine .
  6. ↑ Derek J. Raine, Edwin George Thomas och E.G. Thomas An Introduction to the Science of Cosmology , s. 94 Arkiverad 29 juli 2020 på Wayback Machine

Länkar

 Kosmologi
Grundläggande begrepp och objekt
Universums historia
Universums struktur
Teoretiska begrepp
Experiment
Portal: Astronomi