Spin nätverk

Ett spinnnätverk är en matematisk modell för att beskriva fysiska fenomen i termer av diskreta kombinatoriska kvantiteter , baserat på konceptet om ett systems totala spinn . De grundläggande begreppen i den är beskrivningar av relationer mellan objekt, och inte beskrivningar av objekts position i rum-tid . Visuellt kan spinnnätverket representeras av en graf som beskriver rymdens kvanttillstånd. Toppen av spinnnätverket motsvarar en volym av utrymme i storleksordningen Plancklängden i kub. Närvaron av en elementarpartikel (till exempel en elektron ) indikeras av en speciell etikett överst. Tre bågar framträder från varje hörn av grafen. En båge motsvarar en area av storleksordningen Plancklängden i kvadrat. Närvaron av ett fält (till exempel elektromagnetisk ) indikeras av en speciell etikett på bågen av grafen. Förändringen i positionen för partiklar och fält i rymden modelleras av diskreta rörelser av etiketter längs grafens hörn och bågar. Varje båge i grafen är märkt med ett nummer som representerar det totala spinnet av en partikel eller ett delsystem av partiklar. Dessa siffror måste uppfylla Clebsch-Gordan-regeln för vinkelmomentet för interagerande partiklar: om bågarna märkta med snurr kommer ut från samma vertex, då . Teorin om spinnnätverk använder gruppteorins matematiska apparatur . $j=0,{\frac {1}{2)),1,...$ ${\displaystyle j_{1},j_{2},j_{3))$ $|j_{1}-j_{2}|\leq j_{3}\leq |j_{1}+j_{2}|$ $SL(2,C)$

I tillämpliga fall

Spin nätverksteori används i matematiska modeller av loopkvantgravitation .

Se även

Litteratur

R. Penrose Vägen till verkligheten, eller lagarna som styr universum. Komplett guide. Per. från engelska. A.R. Logunov och E.M. Epshtein, R&C, Moskva, Izhevsk, 2007;
Smolin Lee "Atomer of space and time"
Seth A. Major "A Spin Network Primer"
John C. Baez "Spin nätverk i mätteori"
Lee Smolin "Hur långt är vi från kvantteorin om gravitation?"