I matematik är en trivial grupp en grupp som består av ett element. Detta element måste vara en gruppenhet ; beroende på sammanhanget betecknas det med 0 (om gruppoperationen är addition), 1 (om gruppoperationen betyder multiplikation), eller e . Den triviala gruppen får inte förväxlas med den tomma mängden , eftersom gruppens axiom kräver att den innehåller en enhet.
Termen ses ofta till som " G innehåller inga icke-triviala undergrupper", vilket betyder att de enda undergrupperna av G är den triviala undergruppen och G själv .
Den triviala gruppen är cyklisk , så den betecknas ibland som Z 1 .
En trivial grupp är ett nollobjekt i gruppkategorin , det vill säga det är både ett initialt och ett terminalobjekt .