Williamson, Geordie

Geordie Williamson
Geordie Williamson FRS FAA
Födelsedatum 1981( 1981 )
Födelseort Bowral , New South Wales , Australien
Arbetsplats
Alma mater
vetenskaplig rådgivare Wolfgang Sörgel [d]
Utmärkelser och priser Fellow i Royal Society of London ( 2018 ) Clay Institute of Mathematics Award ( 2016 ) medlem av Australian Academy of Sciences [d] ( 2018 ) Genombrottspris i matematik ( 2017 ) Christopher Heide-medalj [d] ( 2019 ) Australian Mathematical Society Medal [d] ( 2018 )

Geordie Williamson FRS FAA, ( eng.  Geordie Williamson ; 1981, Bowral, Australien) är en australisk matematiker från University of Sydney [1] [2] [3] . Han blev den yngsta levande stipendiat i Royal Society när han valdes 2018 vid en ålder av 36 [4] .

Biografi

Geordie Williamson föddes 1981 i Bowral, Australien. Utbildad vid Chevalier College [ 5] studerade Williamson vid University of Sydney från 1999 och fick sin B.A. [7] .

Forskning och karriär

Efter sin doktorsexamen var Williamson postdoktor vid University of Oxford baserad på St Peter's College, Oxford , och från 2011 till 2016 arbetade han vid Max Planck Institute for Mathematics . Williamson behandlar den geometriska representationen av gruppteorin . Tillsammans med Ben Elias gav han ett nytt bevis och förenkling av teorin om Kazhdan-Lustig-förmodningarna (tidigare bevisad 1981 av Beilinson-Bernstein och Brylinski-Kashivara). För detta ändamål förlitade de sig på Wolfgang Sörgels arbete och utvecklade den rent algebraiska Hodge-teorin om Sörgels bimoduler på polynomringar. I detta sammanhang lyckades de också bevisa det långvariga positiva antagandet att koefficienterna för varje polynom är positiva för Coxeter-grupper . För Weyl-grupper (speciella Coxeter-grupper relaterade till Lie-grupper ) lyckades David Kazhdan och George Lustig med detta genom att identifiera polynom med några invarianter (kohomologi av lokala skärningspunkter) av Schubert-manifolder. Elias och Williamson kunde följa denna bevislinje för mer allmänna reflektionsgrupper (Coxeter-grupper), även om det, till skillnad från i fallet med Weil-grupper, inte finns någon geometrisk tolkning här.

Det är också känt för motexempel. 1980 föreslog Lustig en teckenformel för enkla moduler av reduktiva grupper över fält med finita karakteristiska p. Hypotesen bevisades 1994-1995 med en kombination av tre artiklar: 1. Henning Haar Andersen, Jens Carsten Janzen och Wolfgang Sörgel; 2. David Kazhdan och George Lustig; 3. Masaki Kashiwara och Toshiyuki Tanisaki för tillräckligt stora gruppkarakteriseringsstudier (ingen explicit gräns). Senare padderade Peter Fiebig vidare för den till synes mycket höga satta gränsen. Williamson fann flera oändliga familjer av motexempel till de allmänt antagna giltighetsgränserna för Lustigs gissningar. Han hittade också motexempel till Gordon James gissningar från 1990 om symmetriska grupper. Hans arbete gav också nya perspektiv på relevanta hypoteser.

Utmärkelser och utmärkelser

2016 mottog han American Mathematical Society 's Chevalley Prize [8] och Clay Research Prize [9] . Williamson var inbjuden talare vid European Congress of Mathematicians i Berlin 2016 (Hodge shadow theory in representation theory). 2016 tilldelades han EMS-priset, 2017 tilldelades han New Horizons in Mathematics-priset. 2018 var han plenartalare vid International Congress of Mathematicians i Rio de Janeiro och valdes till Fellow i Royal Society (FRS) och Australian Academy of Sciences [10] . Williamson tilldelades 2018 års Australian Mathematical Society Medal.

Publikationer

With Ben Elias: Hodge theory of Sörgel bimodules, Annals of Mathematics, Band 180, 2014, 1089-1136, arXiv: 1212.0791 [11]

Schubert-kalkyl och torsionsexplosion (med bilaga A. Kontorovich, P. McNamara, G. Williamson), Journal of the AMS 30 (2017), 1023-1046, arXiv: 1309.5055 [12]

Modular cohomological intersection complexes on flag manifolds, Mathematische Zeitschrift, Band 272, 2012, s. 697-727 (med en appendix av Tom Braden), arXiv: 0709.0207 [13]

På en analog av James-hypotesen, Representation Theory, Band 18, 2014, S. 15-27, arXiv:1212.0794 [14]

With Ben Elias: The Kazhdan-Lustig Conjectures and Shadows of Hodge Theory, Springer Progress in Mathematics, Volym 319, arXiv: 1403.1650 [15]

Med Daniel Juto, Carl Motner: Parity Sheaves, Journal of the AMS, Band 27, 2014, S. 1169-1212, arXiv: 0906.2994 [16]

Anteckningar

  1. ↑ Geordie Williamson . people.mpim-bonn.mpg.de _ Hämtad 18 januari 2022. Arkiverad från originalet 18 januari 2022.
  2. ↑ Meddelanden AMS, 2016, Nr.4, Chevalley-Preis für Williamson
  3. ↑ Personalprofil  . _ Universitetet i Sydney . Hämtad 18 januari 2022. Arkiverad från originalet 18 januari 2022.
  4. ↑ Professor Geordie Williamson vald kamrat i Royal Society  . Universitetet i Sydney . Hämtad 18 januari 2022. Arkiverad från originalet 18 januari 2022.
  5. ↑ "Tidigare Chev-student för att bli Royal Society's yngste fellow". Chevnews . Chevalier College. 14 maj 2018. Hämtad 11 maj 2019.
  6. ↑ Geordie Williamson. Singular Soergel  -bimoduler . - Erscheinungsort nicht ermittelbar: [Verlag nicht ermittelbar], 2008. Arkiverad från originalet den 18 januari 2022.
  7. ^ Geordie Williamson - Mathematics Genealogy Project . mathgenealogy.org . Hämtad 18 januari 2022. Arkiverad från originalet 18 januari 2022.
  8. ↑ Geordie Williamson får 2016 AMS Chevalley-pris | Max Planck-institutet för matematik . www.mpim-bonn.mpg.de _ Hämtad 19 januari 2022. Arkiverad från originalet 17 november 2021.
  9. ↑ Forskningspriser | Clay Mathematics Institute . www.claymath.org . Hämtad 19 januari 2022. Arkiverad från originalet 25 maj 2021.
  10. ↑ Geordie Williamson  . www.science.org.au . Hämtad 19 januari 2022. Arkiverad från originalet 11 mars 2022.
  11. ↑ Ben Elias, Geordie Williamson. The Hodge theory of Soergel bimodules  // arXiv:1212.0791 [matte]. — 2014-02-17. Arkiverad från originalet den 20 januari 2022.
  12. ↑ Geordie Williamson. Schubert-kalkyl och torsionsexplosion  // arXiv:1309.5055 [matte]. — 2016-09-14. Arkiverad från originalet den 20 januari 2022.
  13. ↑ Geordie Williamson. Modulära intersektionskohomologikomplex på flaggvarianter  // arXiv:0709.0207 [matte]. — 2012-01-21. Arkiverad från originalet den 31 januari 2022.
  14. ↑ Geordie Williamson. På en analog av James gissning  // arXiv:1212.0794 [matte]. — 2014-02-17. Arkiverad från originalet den 22 januari 2022.
  15. ↑ Ben Elias, Geordie Williamson. Kazhdan-Lusztigs gissningar och skuggor av Hodge-teorin  // arXiv:1403.1650 [matte]. - 2016. - T. 319 . — S. 105–126 . - doi : 10.1007/978-3-319-43648-7_5 . Arkiverad från originalet den 9 juli 2021.
  16. ↑ Daniel Juteau, Carl Mautner, Geordie Williamson. Paritetsskivor  // Journal of the American Mathematical Society. — 2014-05-21. - T. 27 , nej. 4 . — S. 1169–1212 . - ISSN 1088-6834 0894-0347, 1088-6834 . - doi : 10.1090/S0894-0347-2014-00804-3 . Arkiverad från originalet den 26 januari 2022.
  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser