Poisson-Boltzmanns ekvation

Poisson-Boltzmann-ekvationen är en differentialekvation som beskriver den elektrostatiska interaktionen mellan molekyler i elektrolyter . Poisson-Boltzmann-ekvationen används för att lösa problem inom molekylär dynamik , biofysik [1] och elektrokemi .

I SI-systemet kan denna ekvation skrivas på följande sätt:

\nabla \cdot \left[\varepsilon ({\vec {r)))\nabla \varphi ({\vec {r)))\right]=-\rho ^{f}({\vec { r)))-\sum _{i}c_{i}^{\infty }z_{i}e_{0}\exp \left[{\frac {-z_{i}e_{0}\varphi ({ \vec {r)))}{k_{\rm {B}}T}}\höger]

Följande notation används här:

\varepsilon ({\vec {r)))

är mediets permittivitet , som i det allmänna fallet kan vara en funktion av koordinaterna

\varphi

\rho ^{f}({\vec {r)))

{\displaystyle c_{i}^{\infty ))

är koncentrationen av jonen i oändligheten (medelkoncentration)

i

{\displaystyle z_{i))

är jonens valens , är elektronens laddning

e_{0}

k_B

T

Den linjäriserade formen av denna ekvation används i Debye-Hückel-teorin för att bestämma jonstyrkan hos en lösning .

Länkar

↑ Fogolari F, Brigo A, Molinari H. (2002). Poisson-Boltzmann-ekvationen för biomolekylär elektrostatik: ett verktyg för strukturbiologi. J Mol Recognit 15(6):377–392 .