Von Neumanns ekvation
von Neumanns ekvation är en ekvation av kvantmekaniken som beskriver utvecklingen av både rena och blandade tillstånd av kvanthamiltonska system .
von Neumanns ekvation har formen
![{\displaystyle {\frac {\partial }{\partial t}}\rho ={\frac {1}{i\hbar }}[H,\rho ],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0e143ed92102e6cb83bdad6793a26f21112574a)
där är densitetsmatrisen , är Hamilton-operatorn , och parenteserna anger kommutatorn . Von Neumann-ekvationen kallas även kvant -Liouville-ekvationen .
Ekvationen föreslogs av J. von Neumann .
Kvantöppna , dissipativa och icke-Hamiltoniska system beskrivs av Lindblad-ekvationen , av vilken von Neumann-ekvationen är ett specialfall.
Se även
Litteratur
- Bloom K. Densitetsmatristeori och dess tillämpningar . — M .: Mir, 1983. — 248 sid.
- Belousov Yu. M., Man'ko V. I. Densitetsmatris. Representationer och tillämpningar inom statistisk mekanik. - M. : MIPT, 2004.
- Boum A. Kvantmekanik: grunder och tillämpningar. — M .: Mir, 1990. — 720 sid. — ISBN 5-03-001311-3 .
- Mestechkin MM Densitetsmatrismetoden i molekylteorin. - Kiev: Naukova Dumka, 1977. - 352 s.
- J. von Neumann . Matematiska grunder för kvantmekanik . - M. : Nauka, 1964. - 368 sid.