Skala

Av de övervägda skalorna är de två första icke-metriska , och resten är metriska .

Problemet med lämpligheten av metoder för matematisk bearbetning av mätresultat är direkt relaterat till frågan om typen av skala. I det allmänna fallet är adekvat statistik den som är invariant med avseende på tillåtna transformationer av den använda mätskalan.

Kritik av Stevens typologi

Genom att analysera olika typer av skalor kommer F.N. Ilyasov till slutsatsen att de nominella och intervallskalorna är forskningsartefakter [7][ förtydliga ] .

Även om Stevens typologi fortfarande är allmänt användbar, är den fortfarande föremål för kritik från teoretiker, i synnerhet när det gäller den nominella och ordinala skalan. [åtta]

Huvudpunkterna för kritiken av Stevenson-skalan:

• Att minska valet till endast de statistiska metoder som "visar invarians som är lämplig för denna typ av skala" verkar vara farligt för dataanalys i praktiken.
• Hans taxonomi är för strikt för att kunna tillämpas på riktiga data.
• Stevens begränsningar leder ofta till nedgradering av data genom konvertering till rangordning och efterföljande onödig användning av icke-parametriska metoder.

herre[ vad? ] kritiserade Stevens argument genom att visa att valet av giltiga statistiska test för en given datauppsättning inte beror på problem med representation eller unikhet, utan beror på meningsfullhet. [9]

Baker, Hardik och Petrinovich, såväl som Borgatta och Bornstedt, har betonat att följa Stevens begränsningar ofta tvingar forskare att ta till rangordning av data och därmed överge användningen av parametriska tester. Deras argument var mer av ad hoc- karaktär och slutade med ett förslag om att använda standardparametriska procedurer istället för att engagera sig i problemet med robusthet. [10] [11]

Guttmann hävdade mer generellt att den statistiska tolkningen av data beror på vilken fråga som ställs till data och vilka bevis vi är villiga att acceptera som svar på den frågan. Han definierade detta bevis i termer av den förlustfunktion som valts för att testa modellens kvalitet. [12]

John Tukey kritiserade också Stevens begränsningar som farliga för bra statistisk analys. Precis som Lord och Guttman noterade Tukey vikten av betydelsen av data för att bestämma både skalan och det lämpliga analyssättet. Eftersom Stevens skaltyper är absoluta, i en situation där till exempel data inte kan betraktas som helt intervall, bör de nedgraderas till ordinal.

Till och med Stevens själv reserverade sig och anmärkte: "Faktum är att de flesta av de skalor som ofta och effektivt används av psykologer är ordningsskalor. Vanlig statistik, inklusive medel och standardavvikelser, bör inte strikt användas när man arbetar med dessa skalor, men en viss pragmatisk motivering kan ges till sådan obehörig användning: i många fall leder det till fruktbara resultat.

Duncan[ vad? ] (1986) motsatte sig användningen av ordet "mått" i beskrivningen av den nominella skalan, men Stevens (1975) gav då sin egen definition av "mätning", vilket låter som "att tillskriva en egenskap enligt någon regel. Den enda regel som inte kan användas för dessa ändamål är oavsiktlig tillskrivning. Den så kallade "nominella dimensionen" inkluderar dock forskarens värdebedömning, och de möjliga omvandlingarna av denna dimension är oändliga. Detta är en av de kommentarer Lord gjorde 1953 i den satiriska artikeln On the Statistical Treatment of Football Numbers [13]

Användningen av "medelvärde" som ett mått på central tendens för ordinaltyp är fortfarande kontroversiellt bland dem som accepterar Stevens typologi. Trots detta använder många beteendevetare medelvärdet för ordinaldata. Den vanliga motiveringen för detta är att ordinaltypen inom beteendevetenskapen ligger någonstans mellan den sanna ordinaltypen och intervalltypen. Även om avståndsskillnaden mellan två ordningssiffror inte är konstant, är den ofta av samma ordning.

Till exempel visar tillämpningen av mätmodeller i utbildningssammanhang att övergripande betyg har ett ganska linjärt samband med mätningar inom betygsintervallet. Således hävdar vissa att så länge skillnaden i avstånd mellan ordningssiffror inte är särskilt stor, kan statistiken för intervallskalor (t.ex. "medelvärde") ha ett meningsfullt resultat för ordningsskalor. Programvara för statistisk analys (t.ex. SPSS ) kräver att användaren specificerar lämplig mätklass för varje variabel. Detta säkerställer att oavsiktliga användarfel inte leder till meningslös analys (exempel: korrelationsanalys med en nominell variabel).

Thurstone[ vad? ] gjort framsteg med att utveckla en motivering för att härleda en intervalltyp baserad på lagen om jämförande bedömning . En vanlig tillämpning av lagen är hierarkins analytiska process . Geogr Rasch har gjort ytterligare framsteg genom att utveckla den probabilistiska Rasch-modellen , som ger den teoretiska grunden och logiken för att härleda intervallmätningar från observationsräkningar (t.ex. totalpoäng för betyg).

Trots all kritik, i ett brett spektrum av situationer, visar erfarenheten att tillämpningen av förbjuden statistik på data leder till vetenskapligt signifikanta resultat som är viktiga för beslutsfattande och värdefulla för vidare forskning.

Andra föreslagna typologier

Det finns andra typologier än Stevens. Till exempel: Mostller Mosteller och Tukey (1977), Nelder (1990) skapade beskrivningar av kontinuerlig räkning, kontinuerliga samband och kategoriska datamodeller. Se även: Chrisman (1998), van den Berg (1991).